求一个数的几分之几是多少的教学实践

1、    求一个数的几分之几是多少的教学实践    裘东明【摘 要】苏教版义务教育教科书六年级上册第二单元第二课时是简单的分数乘法实际问题，本课主要教学内容是“求一个数的几分之几是多少”这一实际问题。本文结合教学实例引导学生用乘法计算的方法求“一个数的几分之几是多少”。【关键词】小学数学;教学实践;分数乘法g623.5  a  1671-8437（2020）04-0175-03“求一个数的几分之几是多少”的问题，学生在三年级下册就已经学过。在三年级学习时，学生采用“归一”的思考方法进行解答，如求12千米的是多少千米，学生思考的过程是先把

2、12千米平均分成3份，求出一份是多少，再求2份是多少。六年级再学“求一个数的几分之几是多少”，要让学生学会可以用乘法进行计算，即单位“1”的量×所对应的量，是后面学习分数除法稍复杂的分数实际问题和百分数的重要基础。在平时的作业反馈中，笔者发现，学生在遇到“求一个数的几分之几是多少”的实际问题时，往往采用“归一”的方法解决，不愿直接用乘法进行计算，这是什么原因呢？在学校的研讨课上，有位老师上了这一课，按照教材的编排程序，教师依次出示例题。在求10朵红花的是多少时，教师让学生说一说的意思，然后涂色表示10朵的，学生画图如下。看到这样的图，我想任何学生都会列成算式10÷2=5（朵

3、）。然后教师讲授，求红花有多少朵，就是10朵的是多少朵，我们还可以这样列式，教师板书：10×=5（朵）。从上面的教学环节中，求10朵的可以列式为10×，教师通过直接告诉的方式使学生知道，学生获取知识的过程比较生硬，学生在“为什么”可以这样列式的“理”上打了一个问号。针对如何让学生愿意接受“求一个数的几分之几是多少”可以用乘法进行计算，笔者进行了教学实践。1   教学实践1.1  类比猜想2   课后反思2.1  寻根分数乘法的意义寻根分数乘法的意义，笔者想到了整数乘法。在小学二、三年级，学生已经认识了整数乘法的意义，一是表示几个相同加

4、数的和，二是表示一个数的几倍是多少。求一个数的几倍是多少，其根本还是求几个几的和是多少的问题，如，求3的2倍是多少，根据倍的概念，就是求2个3的和是多少的问题。“求一个数的几分之几是多少”与整数乘法的第二个意义类似。在“求一个数的几分之几是多少”之前，学生初步学习了分数乘整数的意义，教学实践通过把“求一个数的几分之几是多少的问题”转化成了“几个相同分数的和”，有效建立了新旧知识之间的联系，使新知在学生原有的知识结构中有了立脚点，从而让学生经历了从不确定到肯定的过程，解决了为什么可以这样列式的疑惑。2.2  尋根分一分的操作经验著名数学家华罗庚指出：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞

5、。数无形时少直觉，形少数时难入微。”“以数辅形”和“以形助数”是数形结合在解决问题的两种方法。对主要思维形式为直观思维的儿童来说，数形结合是引导小学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的桥梁，是降低数学问题难度的思想方法1。用乘法计算求一个数的几分之几是多少的方法，不像求一个整数的整数倍是多少那般容易解释，如求2的3倍是多少。通过画图（图1），学生可以直观地观察到，3个2是多少，自然地想到乘法算式2×3。但是求10的是多少，如图（图2）操作，学生很难想象10和可以用乘号连起来。在苏教版数学五年级下册认识分数单元，有这样一个例题，“把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得到多少块？”教材给出了两种分饼方法，一种是一块一块分，先把第一块平均分给4个小朋友，每人得到块，再分别把第二块和第三块平均分成4份;第二种方法是把3块饼叠在一起，然后平均分成4份，每人得到1份。3块饼一起分的方法成为学生的已有操作经验，教学实例通过激发学生的已有操作经验，提供了可操作的数形结合方法，为沟通分数乘法的两个意义之间的联系架起了桥梁，促进了学生的深度思考。总之，学生学习数学是学生自主构建的过程，充分了解学生的已有知识、经验，是构建