课题：探究并联电路中的电阻关系

1、课题：探究并联电路中的电阻关系北京市丰台区长辛店学校赵文一、创设问题情景：在上一节课中，我们讨论了在实际操作时如果需耍某个阻值的电阻，而手头又没有合适 的，如何用儿个小电阻来替代这个电阻的问题。谁还记得咱们是如何做得吗？为什么能这样 做？从影响电阻的因素角度乂该如何解释呢？二、提出问题：如果现在我面临的情况是只冇若干个大电阻，没冇小电阻，那我又该怎么做呢？你的建 议是什么？有什么理论依据呢？三、并联电路的等效电阻与支路电阻的关系：1、猜想与假设：猜想：应该把人电阻并联。理论依据：电阻的基本连接方式冇串联和并联两种方式，因为串联电阻越串越大，所以 应该是并联。假设：并联电路的等效电阻小于支路电阻

2、。2、制定计划与设计实验：(1) 设计实验： 原理：r=u/i分析：要比较并联电路的等效电阻与 支路电阻的关系，就必须知道并联电路中各 支路的电阻值，所以选用定值电阻。为了研 究在不同情况下，假设是否成立，就需要改 变定值电阻的阻值，所以要选用变阻箱。(2) 选择仪器：电源、开关、导线、电 流表、电压表、定值电阻、电阻箱(3) 电路设计如图。3、进行实验与收集证据：(1) 按图连接电路。(2) 检查无误后，设定电阻箱的电阻值。(3) 闭合开关，读取电流表、电压表的数据，将数据填入表格中。(4) 利用公式r=u/i,计算出等效电阻的阻值,将其填入表格中。(5) 改变电阻箱的电阻值，重复上述步骤。

3、(6) 比较数据表中的r与电阻箱和定值电阻的阻值，验证假设。定值电阻阻值(q)电阻箱阻值(q)等效电阻(q)电流表示数(a)电压表示数(v)101051.2615616206. 670.96257. 140. 846307.50.864080. 7564、分析与论证:实验分析：通过多组实验数据表，可以看出并联电路的等效电阻小于支路电阻；同时可 以发现当支路电阻变人时，等效电阻也在变人。论证：从影响电阻因素考虑，将电阻并联，相当于增人了导体的横截面积。我们知道在 其它情况相同时，导体横截面积越人，电阻越小；而电阻箱阻值的增人，相当于导体的横截 面积在减小，所以等效电阻在增大。四、并联电路等效电阻

4、与支路电阻的数量关系：1、提出问题：从数据表中，我们可以看出并联电路的等效电阻小于支路电阻，但是在数量上的关系似 乎不象串联电路那么明确,你能找出它们之间的数学表达式吗？2、猜想与假设：理论推导：ji问：咱们在前面学过并联电路的一些特点是什么？r11 答：i二l+l； u=ulu2tr2问:我们现在需要研究的是什么？t切'答：r与r】和r?的关系。问：你能把这些两表示在电路图上吗？?(如右图所示)问：根据你所学的知识，r、出、r2应该如何表示？答：r=u/1 rfui/1.r2二u2/i2问：电路特点与电阻表达式应该如何结合呢？答：r=u/i=u/ (i1+t2)问：这个表达式与rl、

5、r2的表达式似乎有点关系了，可是数学知识告诉我们这 个式子不能分解。如何才能把它们拆成两项呢？答：取它的倒数。即:丄丄_上+互r _ u _ u 十 j问：你能找出这个式子与r：、r2的关系吗？为什么？ 答：因为u=u1二u2,所以上式可以变换为丄丄_ _11_ +互_丄+ 立一丄+丄r _ u u 十 u_ui 十 u2_ri 十 r2通过理论上的推导，我们得到了并联电路的电阻关系，它在实际情况中可行吗？ 验证1:利用第一个表格中的数据，验证理论推理的结论。定值电 阻阻值 ro ( q )电阻箱 阻值r(q)电流表 示数 (a)电压表 示数 (v)等效电阻(q)等效电阻的 倒数 (1/q)l

6、/ro+1/r(1/q)10101.2650.20.2151660. 170. 17200.966. 670. 150. 15250. 8467. 140. 140. 14300.867.50. 130. 13400. 75680. 1250. 1253、制定计划与设计实验:设计实验电路。4、进行实验与收集证据：(1) 按图连接电路。(2) 检査无误后，分别设定两个电阻箱的电阻值。(3) 闭合开关，读取电流表、电压表的数据，将数据填入衣格中。(4) 利用公式r=u/i,计算出等效电阻的阻值,将其填入表格中。(5) 计算出1/r1 + 1/r2,将计算结果填入表格中。(6) 改变这两个电阻箱的电阻值，重复上述步骤。(7) 比较数据表屮的1/r与两个电阻箱阻值的倒数和，验证假设。电阻r.(q)电阻r2(q)电流表示数(a)电压表示数(v)等效电阻r(q)1/r (1/q)i/r1+i/r2(1/q)552.462.50.40.4961. 763. 530. 280. 281061.663. 750. 270. 2710101.2650.20.210200.966. 670.60.615300.661