问题解决基本策略的探索与实践

1、问题解决基本策略的探索与实践小学数学论文教育期刊网问题解决基本策略的探索与实践安徽合肥市庐江县矶山镇中心小学（231553）张向林摘 要解决问题的策略是在解决问题的活动中形成和积累的。就现状而言, 新的教学策略已进入课堂，但存在着浮于表面、不得要领的现象。由于没有抓住 教学策略的实质，实际效果较差。提高解决问题教学的效果，必须从领会解决问 题的基本理念入手，重视继承传统经验，准确地把握解决问题教学策略的实质， 运用合理的策略解决问题，提升学生的问题解决能力。关键词问题解决基本策略探索实践中图分类号g623.5文献标识码a文章编号1007-9068( 2015 ) 2 6 -044解决问题的策略

2、是在解决问题的活动中形成和积累的。具体表现为对解决问题方法、手段的思考与选择运用。常用的策略有：列表法、画图法、列举法、倒推法、替换法、转化法。由于解决问题的内容与形式都超越了传统应用题,因此,必须运用新的教 学策略。就现状而言，新的教学策略已进入课堂，但存在着浮于表面、不得要领 的现象。由于没有抓住教学策略的实质，实际效果较差。因此，新的教学策略需要我们去思考。卜面谈谈我在解决问题策略方面的实践与探索。一、运用倒推法解决实际问题所谓倒推法就是从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。倒推法是解 决问题的一种常见策略。生活里的事情从发生到结束总是有过程的，事情发生的 过程或是在数量的多少上发

3、生变化，或是在方向、路线、时间以及其他等方面发生变化。硏究这些事情里的数学问题经常有两条线索:一条是从事情的起始状态,根据将要发生的变化，推断结束时的状态;另一条是从事情的结束状态，联系已 经发生的变化,追溯起始状态。有些问题用后一种思路去解决是比较方便的。案例1 解决问题的策略（倒推）（五年级下册）教学片断:师岀示题目:师出示题目：生：364-2=18j8-11=7o 师：如何验证?生：7+11=18,18x2=36 >师出示例1:b杯侧入乙杯40毫升規卷两杯采汁同仲多师：你是怎样解决的？请写出来。如果有困难可以问老师交流：画图法甲？ 乙？甲、乙共400inla"共 400m

4、l400三2 二200ml200+40二240ml甲400-240二 160ml乙师：图画得好，画出了多的40mlo （多的一半）（一样多用了 ,教师补上200inl 将原表的40补 上）线段图4044dml生 l：4002=200ml 200+40=240nil 甲 40024（上 160ml乙师：还能怎么改进呢？生2：将一条虚线补上0生霁值得学习的是40ml用虚线表示生 4:40x2二80ml 400-80=320ml,3 20三2 二 160ml, 160+80二240ml °生 5：400-r2=200inh200440=240nil,200-40= 160ml师：200+4

5、0二240ml 为什么用4200-40= 160 ml 为 什么用怎么验证呢？生列用要拿回送出去的用要退去送来的u 师：关键在什么地方？ 生5：求现在是关键-教师出示:140 .20j()'+30生.：20+30=50.50-4()= 10,54生 7：549=6,6x7=42.：师：这里用的是什么方法？生恥倒推法。师：你觉得同学们的学习情况怎么样？生昭非常熟悉，反应快回签准确。师：出示例2情境图：小明原来有一些邮票，今年又 收集了 24张，送给小军30张后，还剩52张小明原来 有多少张？展示学生成果：生：52+30-24=58c我们在解决问题的时候，用对了的地方叫策略。用倒过来推想的

6、策略叫解决问题。综观这节课的教学，画图时，教师让没有写完的学生举手，及时了解完成情况,指导画图时比较到位。学生说岀计算过程，教师评价学生用真了不起对学生进行鼓励。练习时让学生回顾以前的知识，结合学习的倒推法，加强新旧知识的衔接。当学生回答不出时，继续鼓励学生回答，学生还不能解决时,让其他学生帮助解决。揭示课题很自然，将用倒推法解决问题展现得十分完整。二、通过画图抓住条件和问题,在直观操作中,解决行程问题根据问题的特点,教学中注意让学生充分利用学具进行直观操作。画图是解决问题时经常使用的方法，这些方法能直观地呈示题意,有条理地表示数量，便于 学生发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。可以先让学

7、生找到重要的、与 解题有关的信息，再说看到的事件、条件、问题，把情境图表现的实际问题加工 成用语言讲述的数学问题。学生的先说可能是不准确、不流畅、有重复的， 但再说应该是准确、完整、精练、有条理的。学生通过说题意，在头脑 里逐步形成问题空间，形成解题的初步打算。数学信息通过学生的"先说到 再说”由无序到有序”促进了思维条理性的形成。通过画图将原来的纯文字形式岀现的应用题以现实的生活情景、图文并茂的形 式呈现出来，使学生能清晰地知道已知条件和所要解决问题，为探究解决问题的 方冏乍好准备。案例2 行程问题教学片断岀示例题：李芳、王红两人驾车同时从甲乙两地出发相向而行，李芳每小时行 4 6

8、千米，王红每小时行5 2千米。在距离甲、乙两地中点6千米处相遇，甲、 乙两地相距多少千米？分析:通过画线段图可以看到，相遇时王红已过中点6千米，李芳离中点还有 6千米，王红比李芳多走了 6x2 = 1 2 （千米），而王红每小时比李芳多走5 24 6 = 6 （千米），因此求岀相遇时间12-6二2 （小时），这时就很容易 求出两地的距离了。李芳甲f 中占 4 ii解答：6x26干耒-(52 46) =12-6 = 2 (小时)(52+46)x2=196(千米)答：甲、乙两地相距19 6千米。利用线段图直观表达数量关系，可以帮助学生形成解题思路。画线段图,不仅 能帮助理解例题的数量关系和解题步骤

9、，还能帮助学生积累画线段图的体会和经 验。由于小学生的形象思维占主导，画图是帮助学生解决问题的有效策略，也符 合小学生的思维特点。教学中要注意让学生会用_定的符号，如画线段图、示意 图等表述对题意的理解，拓展学生的思路，从而有利于问题的解决，逐步形成解 决问题的策略。三、列表法与列举法的相互运用列表法是通过整理信息明确和把握数量关系”既是可操作的方法”也是解决问 题的策略。整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式是多样的，列表整理 只是其中的一种。在练习中要体会到整理信息的意义，并转化成内在的需要，真正形成解决问题的策略。在解决实际问题的过程中，让学生把信息填入表格，学习整理信息的方法，体会

10、对解决问题的作用，还能让学生逐步养成整理信息的习 惯。列举法是把事情发生的各种可能逐个罗列,并用某种形式进行整理,从而得到 问题的答案。列举的时候要做到有序地思考，做到不重复、不遗漏。列表法与列举法有时可以独立运用,有时可以同时运用,根据具体情况而定。案例3 解决问题的策略（列表）（四年级下册）教学片断。岀示例题：购买钢笔、圆珠笔、直尺，最多买3样，最少买1样。有多少种不 同的购物方法?分析:购买3种物品，可以买1样z可以买2样，也可以买3样,因而按购买的样数进行分类列举。从只买一样想起。如果买1样，有3种不同的方法；如果 买2样，也有3种方法；如果3样全买z只有1种方法。列表，画7表示买法。

11、购买方法买1样买2样买3样钢笔v7vv圆珠笔7777直尺7v77答：一共有7种不同的购物方法。外部表征题意,即通过图形、表格、模型等外部形式表示题意。这些外部 形式能比较直观地显示实际问题中数学信息的相互联系，有助于学生完整地理解 题意，看岀数量关系。这就是列表、一一列举、画图整理信息的解决问题策略的 意图。通过画图和一一列举，问题迎刃而解,既不重复,也不遗漏。四、用替换法把复杂问题变得简单用替换的方法解决实际问题。替即替代，换贝便换，替换能使复杂的 问题变得简单。案例4鸡和兔共有17只，数一数腿有5 0条，你知道鸡和兔各有多少只 吗？分析:先假设都是鸡,把兔替换成鸡，每只鸡2条腿，算出的腿比

12、5 0条少几条？ 5017x2 = 16（条l因为假设都是鸡，所以16条腿是兔的腿。兔：16三2二8 （只），鸡：178 = 9 （只l相反,把鸡替换成兔,每只兔4条腿，算出的腿比5 0多几条？ 17 x 45 0 = 18（条）。因为假设都是兔，所以1 8条腿是鸡的腿。腿是鸡的腿。184-2=9（只）；兔：17-9二8（只） 方法一：50-17x2=16（条）1心2=8（只）17-8=9（只） 答:鸡9只，兔8只。方法二：17x4-50=18（条）1朕2二9（只）当问题太复17-9=8 （只） 答:鸡9只兔8只。杂、太抽象时，就应采取适当的措施降低难度，使问题与学生原有认知结构中的 有关内容建立起联系。一是可以利用画图法等直观手段，使问题中的隐蔽条件以 直观形式表现出来；二是可以适当改变问题内容的叙述方式，用替换的方法将复 杂的问题变成简单的问题，使问题内容与学生原有认知结构建立起直接的联系， 从而获得解决问题的策略。总而言之，新课程下的解决问题更注重数学思考，更关注解决问题策 略的形成，让学生学会用多种方法收集和处理问题情景中的信息，学会从问题中 发现隐含的数量关系，学会从多个角度思考问题,使用数学的方法和