2016-2017学年高中物理专题2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系(预)(基础版,含解析)

1、 第二章 匀变速直线运动的研究 2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 【学习目标】 1. 知道位移 速度公式，会用公式解决实际问题； 2. 知道匀变速直线运动的其他一些扩展公式； 3. 牢牢把握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种 公式解决实际问题。 【自主学习】 1 匀变速直线运动的速度与位移的关系 式 V v0= 2ax,若vo= 0,则关系式为 V = _ . 2 公式推导 速度公式 v = _ ， 位移公式x = _ ， 由式解得 _ = 2ax. 3 .匀变速直线运动的几个推论 (1) 某段时间内中间时刻的瞬时速度与这段时间的初、 末速度 V。与 Vt的关系Vt = , 2 任意两

2、个连续相等的时间间隔( T)内的位移差 _ ，是个 _ 即厶X =Xn-X i=. (3)某段位移内中间位置的瞬时速度 Vx与这段位移的初、末速度 V0与 Vt的关系Vx = . 2 2 1 2 2 2 V + Vn 拓展延伸：三个位移公式 x =v0t at ; v -v0 0 = 2ax； x 01的理解与应用。 2 2 (1 )以上三式仅适用于匀变速直线运动。 (2) 解题时选择哪一个公式求解，要看已知量情况，因为前式中无 ，中间式无，后式中无，故选择公 式时应尽量减少未知量。 (3) 本节中所有公式皆为矢量式，除时间 夕卜，所有物理量皆为矢量，因此 在解题时，要确定一个正方向， 常选初

3、速度方向为正方向，其余矢量依据其与 方向的关系(即相同或相反)，分别代入“ ” “”，如果某 个量是待求的，可先假定其为“ ”，最后根据结果的 “” “”确定实际方向。 4、初速度为 0 的匀加速度直线运动的几个重要推论： (1) _ 1T末、2T末、3T末、nT末瞬时速度之比为 V1 ： V2 : V3 ：Vn= _ (2) 1T内、2T内、3T内、nT内的位移之比为 X1 ： X2 _ ： X3 ：2 Xn= (3) 第一个T内，第二个T内，第三个T内，第n个T内位移之比为 X I : Xn : Xm：Xn = _ (4)通过前 x、前 2x、前 3x、的速度之比为 V1 : V2 : V

4、3 ：Vn = _ 3 (5) 通过前X、前 2x、前 3x、的位移所用时间之比为 t 1 : t 2 : t3 ：t n= _ (6) 通过连续相等的位移所用时间之比为_ t I : t n : t rn :：tn= 自我检测 【答案】C 【解析】 因为滑雪者的圭速度为娈桐抿勺变逗宜线迂动-寸握中冲同过置逹度】 C正确丫 【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多, 及的过程也非常多， 所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰, 然后选择正确的公式分析解题 2 .对于初速度为零的匀加速直线运动，以下说法不正确.的是() A. 物体在 1s、3s、5s 时的速度之比为 1:

5、 3: 5 2 2 B. 物体在 1s、3s、5s 内的位移之比为 1 : 3 : 5 C. 物体经过 1m 3m 5m 所用时间之比为 1: 3: 5 D. 物体经过 1m 3m 5m 时的速度之比为3 ：5 【答案】C 【解析】 之比为 3 5，选项 C 错误；根据 v2=2ax 可知，物体经过 选项 D 正确；故选 C. 【名师点睛】此题是匀变速直线运动 的规律的应用问题；关键是掌握匀变速直线运动的基本公式：速度时 1 2 2 间公式：v=at ;位移时间公式：x at ;位移速度关系：v=2ax，并能灵活运用. 1 滑雪者以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动, 到达斜面顶端时的速度为零

6、，已知滑雪者通过斜面中 点时的速度为 V,则滑雪者初速度的大小为( A、 2 1 v 2 B 、 .2 1 v C 、 .2v 涉及的物理量较多，并且有时候涉 对给出的物理量所表示的含义明确, 根据 v=at 可知，物体在 1s、3s、5s 时的速度之比为 1 2 1 : 3: 5,选项 A 正确；根据X at可知，物体在 2 1s、3s、5s 内的位移之比为 1m 3m 5m 所用时间 1m 3m 5m 时的速度之比为1 : 、, 3 : . 5 , 咎故解得1: 32: 52，选项 B 正确；根据 t = 可知，物体经过 4 2 3 .如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从 0 点由静

7、止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过 a、 b、c、d 四点，总时间是 t，下列说法不正确的是（） A. 质点由 0 到达各点的时间之比 ta：tb：tc：td= 1 ： V2 品：2 B. 质点通过各点的速率之比 Va : V b : v c : V d= 1 : : J3 : 2 C. 在斜面上运动的平均速度 V = Vb D. 在斜面上运动的平均速度 V = Vd/2 【答案】C 【解析】 根据工二可如晟点由 0 到达音点的时间之比 G：匕：L： td=l：逵：占：2,故迭项 A 错误；根据 ar 心沐可知质点逋过答点的速率之比 E：匕： V: = ： 4 ：聘：2,选项 EIE 确文

8、因彷点不是运动的 中间时亂故在斜面上运动的平勺漩度応，选项 C 错误；根据平漩度的公式可知，在料面上运动的平 均速度二他乂）2= vd 2,选项D 正确；故选 C. 【名师点睛】此题考查了匀变速直线运动运动的规律的应用 关键是知道匀变速直线运动的几个重要的推 论：相同位移的时间比关系、速度比关系；相等时间的位移比关系；中间时刻的瞬时速度等于这段时间的 平均速度以及中间位移的速度公式等 4 .一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹 车做匀减速运动.从启动到停止一共经历 t =10 s，前进了 15m,在此过程中，汽车的最大速度为（ ） A. 1

9、.5 m/s B . 3 m/s C . 4 m/s D .无法确定 【答案】B 【解析】 设汽车的最大速度为 Vm；在匀加速阶段初速度为 0,末速度为 Vm,则匀加速阶段的平均速度： V|= Vm = , 2 2 位移： 0亠v V XV1t1 ；在匀减速阶段初速度为 Vm,末速度为 0,则匀减速阶段的平均速度： V2= m = m , 2 2位移： x2二v2t2 ；在整个运动过程中，总位移为 X二xx2 =勺（t1 t2） -Vm t 2 2 5 2x 2汉15 所以汽车的最大速度：V2T = m/3m/s；故选B. 【名师点睛】本题考查了匀变速直线运动的规律的应用；此题解答时巧用匀变速

10、直线运动的平均速度公式 可以简化解题过程.也可以作出 V-t 图象，根据“面积”等于位移求解，解法很多，同学可尝试一下一题 多解的问题 5 .汽车从静止开始以加速度 a 做匀加速直线运动.当速度达到 v 后立即以大小为 a 的加速度做匀减速直线 运动，直到静止.在整个加速阶段和整个减速过程中，下列物理量不相同的是( ) A.位移 B.时间 C.加速度 D.平均速度 【答案】C 【解析】 2 物体在加速和减速过程中，位移均为 x =，且方向相同，时间均为 t =，故位移相同，时间相同；根 2a a 据平均速度v 可知，平均速度也相同；加速过程中加速度方向与速度方向相同，减速过程中加速度方向 t 与速度方向相反，故加速度不同；故选 C. 【名师点睛】此题考查匀变速直线运动的规律的应用问题；要理解题中物体的运动特点 ，加速过程和减速 过程是对称运动，所以位移、时间以及平均速度都是相同的；尤其要注意的是两个矢量相同时必须是大小 和方向都是相同的. 6 .质点从静止开始做匀加速直线运动，在第 1 个 2s、第 2 个 2s 和第 5s 内三段位移比为： A. 2 : 6 : 5 B . 2 : 8 : 7 C . 4： 12：9 D . 2 : 2 ：1 【答案】C 【解析】 设加速度为 4 则第一个2s內的位移为兀=2班纫二 S 第】个存内的位移为 花=la