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文档简介

1、椭圆及其标准方程的探究与谈论1. 椭圆的生成方法（1）:用圆柱状水杯盛半杯水，将水杯放在水平桌面上，截面为圆形.当端 起水杯喝水时，水杯倾斜，再观察水平面，此时截面为椭圆形.方法（2）:将细绳的一贯i古i定在黑板上，在另一端系上一支粉笔，将细绳绷紧并 绕固定端点旋转一周即可.将圆心从一点“分裂”成两点，将细绳的两端固定在 这两点，用粉笔挑起细绳并绷紧，移动粉笔，即可画出一个椭圆.方法（3）准备一张纸片（如图1）（其屮°点表示圆心，f点表示圆内除°点以外的任意一点。）将圆纸片翻折，使翻折上去的圆弧通过左点（图2）,将折痕用笔画上颜 色。继续上述过程，绕圆心一周。观察看到了什么

2、？想一想为什么？图3直线围成了椭圆（如图3）2 椭圆的定义探究椭圆的定义：平面上到两个定点耳，坊的距离z和为固定值（大于丨片坊i） 的点的轨迹叫作椭圆.3.探究讨论：“为何'固定值'要大于两定点间的距离呢？等于、小于又如何呢？ ”总结:mf mf2>ff2轨迹为椭圆;|砒|+|m坊|二|耳场|轨迹为线段；|m£|+ mf2f,f2k 迹不存在4 探讨回顾圆方程推导的步骤.求动点轨迹方程的一般步骤：1、建立适当的坐标系，用有序实数对(x, y)表示曲线上任意一点m的坐标;2、写出适合条件p (m);3、用坐标表示条件p (m),列出方程；4、化方程为最简形式。5

3、探究如何建系类比求圆的方程的建系方法，建立适当的肓角坐标系。探讨几种建系方案。最后采用以下两种方案方案一：以两定点的连线为x轴，其垂直平分线为y轴；方案二：以两定点的连线为y轴，其垂直平分线为x轴。(原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单)(一般利用对称轴或己有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴)体现“对称美”“简洁美”的特点6 观察椭圆标准方程，归纳其特征(1) 椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1(2) 椭圆的标准方程中三个参数a、b、c满足a2=b2+c2o(3) 由椭圆的标准方程可以求岀三个参数3、b、c的值。(4) 椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上。7.探索一嫦娥奔月2010年10月8日中国“嫦娥"二号卫星成功实现第二次近月制动，卫星进入距月球表面近 月点高度约210公里，远月点高度约8600公里，

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