毕业论文--UG绘制锥齿轮

1、锥齿轮广泛应用于航空、航天和工程机械传动系统中，具有传动平稳，承载 能力强等优点，有着非常广泛的应用前景。但其结构复杂，设计计算困难。为了满足cad/cae/cam的需要，实现锥齿轮三维参数化建模为后续工作奠 定基础，具有非常重要的现实意义。木论文以三维软件ug为开发平台，深入掌握ug的参数化建模，实现锥齿轮 三维参数化造型。首先，从建立平面渐开线数学模型入手，建立锥齿轮，并实现三维参数化造 型。其次，在研究锥齿轮啮合原理的基础上，建立了渐开线的数学模型和锥齿轮 的数学模型，实现了渐开线的参数化建模，完成了锥齿轮的三维参数化建模。该系统的实现，大大减少了设计人员的繁重工作，提高了设计效率，缩短

2、了 设计周期，为锥齿轮计算机辅助分析、辅助制造提供可能，同时木设计方法的提 岀对其他类型齿轮造型有一定的指导借鉴意义。关键词:锥齿轮；渐开线;参数化造型；ugabstractbevel gear widely used in aviation, aerospace and mechanical engineering in the transmission system, with a smooth drive, carrying capacity，and other advantages, has a very wide range of applications.but its compl

3、ex structure, design calculations difficult.in order to meet the cad / cae/cam needs and bevel gearthree-dimensional modeling parameters for the follow-up to lay the foundation for a very important practical significance.this paper to three-dimensional software development platform for the ug, ug-de

4、pth grasp of the parameters of modeling, three-dimensional realization of bevel gear parametric modelingfirst of all, from the establishment of a plane gradually start line model, the establishment of bevel gear, and to achieve three-dimensional modeling parameters.secondly, the study bevel gears me

5、shing on the basis of principle, the establishment of the involute line mathematical models and bevel gear model has gradually opened the parameters of the model line, completed the bevel gear parameters of the three-dimensional modelingimplementation of the system, greatly reducing the design of th

6、e heavy work to improve the design efficiency and shortened the design cycle, bevel gear for computer-aided analysis, aided manufacturing may provide, at the same time the design of other types of gear to have a certain shape reference guide.key words: bevel gear; involute; parametric modeling; ug第一

7、章绪论1.1课题背景1.1.1课题的研究背景现代工业生产系统屮普遍使用齿轮装置。齿轮传动是机械传动的重要装置， 具有质量小、体积小、传动比大和效率高等优点，己广泛地应用于汽车、船舶、 机床、矿山冶金等领域，它儿乎适用于一切功率和转速范围。目前齿轮传动技术 已成为世界各国机械传动发展的重点之一。齿轮设计在齿轮制造应用过程中占有 重要地位。传统的齿轮设计过程繁冗，效率低，采用传统的设计方法设计一组较 为合理的齿轮副要反复修正参数、多次校核计算，花费很长时间才能实现。另外, 齿轮类零件的绘图工作（包括儿何绘图、标注、参数表填写等内容）也是一项繁杂 而费时的工作。但齿轮类零件大部分具冇相似的结构和形状

8、，在新产品的设计和 图纸绘制过程中，不可避免地要多次反复修改，进行零件形尺寸的综合协调和优 化。这时寻求一种简便、合理的设计方法，提高设计工作效率，是齿轮设计工作 者的迫切愿望。因此，借助cad技术实现其绘图过程的参数化和自动化，对丁捉 高设计效率和保证设计质量具有重要意义。1.1.2参数化与特征建模理论及其齿轮cad系统的发展概 况1.参数化与特征建模理论的发展概况建模技术是cad的核心技术，参数化造型技术和特征造型技术是新-代继承 化cai）系统应用研究的热点理论，也是锥齿轮参数化造型的基础理论依据，对齿 轮建模和系统设计起着指导性作用。另外，研究国内外齿轮cad参数化设计的发 展状况，可

9、以借鉴前人的研究成果，对锥齿轮的参数化研究有一定的指导意义。特征是80年代中后期为了表达产品的完整信息而提出的一个概念，它是对 诸如零件形状、工艺和功能等与零件描述相关的信息集的综合描述，是反映零件 特点的可按一定的规则分类的产品描述信息。这表明:特征不是体素，不是某个 或儿个加工表面;不是完整的零件;对于制造特征，其分类与其加工工艺规程密切 相关，用不同的加工方法加工实现的表而或零件，要定义成不同的特征。描述特 征的信息中，除表达形状的儿何信息及约束关系信息外，还包描材料、精度等制 造信息，通过定义简单的特征还可以生成组合特征。一个完整的产品模型不仅是 产品数据的集合，还反映出各类数据的表达

10、方法以及相互z间的关系。只冇建立 在一定表达方式基础上的产品模型，才能有效地为各应用系统所接受和处理，作 为完整表达产品信息的产品信息模型。参数化设计是新一代智能化、集成化cad系统的核心内容，也是当前cad技 术的研究热点。参数化设计技术以其强有力的草图设计、尺寸骡动修改图形的功 能、成为初始设计、产品建模及修改、系列化设计、多种方案比较和动态设计的 冇效手段。目前，直齿圆柱齿轮方而的基于特征的参数化设计理论己经非常成熟, 设计资料也很丰富。2.齿轮cad系统的国内外发展概况近年来，优化设计和cad应用在国外发展很快。在新产品设计方而普遍进行 参数优化。这样它们在追踪市场、缩短技术准备周期，

11、保证产品性能方面占了很 大优势。在我国，一些企业和研究所在这方面刚刚起步，大多数工程技术人员仍 然在采用手工绘图，“见图板”的工作仍很艰难。冇的企业在购置普遍生产设备 方面很慷慨，但在购置计算机硕件以及软件方面却显得“小家子气”。目前，市场上有很多关于齿轮传动的设计系统，但是都或多或少地存在着不 完善的地方。例如，冇的软件只具冇几何参数设计功能，后来即使实现了齿轮造 型的功能，模型却非常粗糙，甚至是使用圆弧等简单曲线代替渐开线对齿廓曲线 进行造型，不能很好的表达渐开线齿廓的儿何特性；还有一些软件没有充分地注 重设计者的主观能动性，表现在:一些经验参数的选取直接采用了系统默认值， 当输入的唯一初

12、始值时，只能设计出唯一的一个结果;少数单位也开发了较为完 整的齿轮设计软件，虽然比较适于生产实际的需要，价格却很高。因此在生产实 际中，很多设计人员为了在特定的耍求下进行齿轮的设计和造型，仍然使用手动 设计这一古老的方法，这种方法工作量大、效率很低、容易出错。塑料齿轮模具 的广泛应用和快速成型及虚拟制造技术的迅速发展，用小型cad软件对齿轮三维 基体和齿而进行参数化造型设计己成为设计者的迫切需求。(1) 齿轮类零件参数化cad二维设计研究现状关于齿轮类零件参数化二维计算机辅助设计，国内外很多学者进行了研究。运用 autocad进行二维设计存在着工作量大、不直观、容易岀错、难于修改的缺点。 实际

13、上，基f autocad的二维设计技术还不能算是一种严格意义上的设计技术， 它只能说是一种辅助绘图技术。它虽然能将工程设计人员从繁重的手工绘图工作 屮解放出来，但对复杂投影线的生成、设计模型修改以后的图纸更新等问题，基 于autocad的二维设计技术是无法做到的。(2) 齿轮类零件参数化cad三维设计研究现状三维造型在可视化设计、装配 设计、设计分析、加工仿真等方面有着二维设计无法比拟的优越性，是提高设计 质量的重要手段。目前，以三维实体造型为基础的cad在我国方兴未艾，国际著 名的cad软件商纷纷登陆中国市场，国内许多大学、科研院所也着力于各种cad 平台的二次开发以及口主知识产权的cad软

14、件开发，各种三维cad软件不断出现。 在我国市场上推出的商品化软件中,比较优秀的国外软件冇ug、solidworks. pro/engineer> eat ia等。关于齿轮类零件参数化三维计算机辅助设计，国内外 不少学者进行了研究，李新华分析了 solidedge软件在齿轮设计中存在的不足， 以vba作为开发工具，根据特征参数化造型思想，开发出了基丁特征的参数化齿 轮系统生成模块，提高了绘图效率。王穗选用大型软件i 一 deas作为开发平台, 通过选择齿轮系各零部件有关的基本结构形式参数和主要的结构尺寸参数建立 起各零部件及子系统的简化模型库。朱风芹在pro/e环境下实现了直齿圆柱齿轮

15、的参数化设计，只要改变相关参数就可以得到不同参数的齿轮，达到缩短齿轮设 计周期、减少重复工作的目的。刘文生通过阐述基于pro/e模型的参数化设计方 法，介绍了参数化设计的基本原理和功能，给出了在pro/e下实现二次开发的过 程和技术，并通过圆柱齿轮的参数化设计实例详细阐述了设计的步骤及关键技 术。梁琪针对工业生产领域中常用的齿轮零件，依据渐开线生成的基本原理和理 论公式，捉出了在pro/e环境下生成渐开线齿轮轮廓曲线的方法；利用 pro/program模块通过提取、控制渐开线齿轮零件的参数实现了三维参数化设计, 同时根据零件系列化的特征，以三维零件模板进一步衅了零件族表，解决了齿轮 齿廓的精确

16、造型和齿轮零件的系列化设计问题。为不同工业产品参数 化、系列化设计提供了参考方法。程相文介绍了 proe/wildf让e的参数化功能， 依据斜齿轮的形成原理，精确建立了斜齿轮的三维模型。宋瑞芳结合计算机辅助 工业cad/cam的需耍，介绍了在solidworks屮实现参数化齿轮三维造型的技巧 和方法。应用此方法可以在solidworks环境下完成齿轮的参数化三维造型设计。锥齿轮在儿何形状上非常复杂，具设计和制造方法密切相关，加工屮的切齿 调整方案直接影响着齿轮副的啮合质量。我国在生产屮广泛使用的用于锥齿轮设 计与加工的各种计算和计算机软件大多停留在20世纪70年代初期的水平，其切 齿计算中的控

17、制参数多，不易操作使用，切齿计算结果在很大程度上取决于操作 者的经验和技术水平。由此可见，关于锥齿轮的设计讨论对于提高我国锥齿轮的 设计水平、降低研制成本、捉高产品质量，具冇重要的理论和实践意义。1.2意义和研究内容及方法1.2.1课题研究的意义锥齿轮在航空传动中冇广泛的应用，在飞行器的动力装置中占冇很重要的 地位。锥齿轮传动在设计和生产方面与普通机械中应用的齿轮既有相同z处， 又有很大茅别。例如:在保证飞行安全可靠性的前提匚 要求单位质量轻、传递 功率大、齿轮圆周速度高、精度高、工作平稳性高。传统的成形技术基本上都建 立在经验和实验数据基础上，制定一个新的零件成形工艺在生产时往往述要进行 大

18、量修改调试。近年来，人们对普通齿轮的计算机辅助设计进行了较深入的研究, 而对锥齿轮的cad研究进行得比较少。以往虽然人们对锥齿轮的计算机辅助 设计也进行过研究，编制过相应的软件，但由于受当时计算机技术发展水平的限 制，软件的质量比较低，使用也不太方便。随着计算机软硬件技术的发展，特别 是非线性问题的计算技术发展，使成形过程的模拟分析和优化成为可能。虽然我 国在这方面己经进行了大量研究，一些单位也研制了一些软件，但由于投入不足, 形成商业软件的i嵐乏。目前国内外对二维图形参数化和简单三维实体的参数化造型较为成熟。对复 朵的三维实体的参数化造型尚不多见，特别是锥齿轮这类形状复杂、精确齿形的 三维实

19、体参数化造型设计更少。其原因是:一方面锥齿轮二维图形参数化设计能 够满足传统的齿轮加工要求，另一方而运用低级cad软件对复杂的三维实体很难 实现参数化虚拟造型设计。随着塑料齿轮的广泛应用和快速成型与虚拟制造技术 的迅速发展，用大型的三维软件实现锥齿轮的参数化造型将成为设计者的迫切需 求。锥齿轮实体参数化造型的意义：(1) 齿轮传动的参数化设计与建模系统是cad技术与齿轮设计相结合的产物，也是两者发展的趋势所在。(2) 实现设计过程自动化避免了设计人员手动查阅大量的数据，也避免了手 工取点造型的复杂过程，本系统的开发，可以将手算设计的工作人员从繁琐、低 效的工作中解放了出来。(3) 实现锥齿轮的

20、参数化设计以及渐开线齿廓的精确造型，可以将设计计算、 三维造型与绘制工程图的无缝结合，同时为齿轮的冇限元分析、机构仿真和数控 加工等工作奠定基础。1.2.2课题研究的内容本课题利用大型软件ugnx4.0来设计齿轮，尤其锥齿轮的三维参数化造型, 可通过改变齿轮的一些基木参数，生成其相应齿轮，达到设计耍求。具体内容如 下：(d研究直齿锥齿轮的基本啮合理论和并建立数学模型，为锥齿轮的理论研 究和数学模型的建立奠定基础；(2) 渐开线数学模型的建立是锥齿轮三维参数化造型的基础，通过对锥齿轮 的啮合原理的深入研究，建立渐开线数学模型，得到渐开线方程；(3) 深入掌握ug软件的使用，并熟练运用ug参数化建

21、模，在建立锥齿轮的 数学模型的基础上，对齿轮实现三维参数化造型；第二章ug软件的介绍2.1 ug软件概述ug是一个优秀的机械cad/cae/cam 一体化高端软件，它基于完全的三维实 体复合造型、特征建模、装配建模技术，能设计出任意复杂的产品模型，再加上 技术上处于领先地位的cam模块、内嵌的cae模块，使cad、cae和cam有机集 成，可以使产品的设计、分析和制造一次性完成。它是当今最先进的计算机辅助 设计、分析、制造软件，广泛应用于航空、航天、汽车、造船、通用机械和屯子 等工业领域。2.1.1 ug软件的技术特点unigraphics solutions公司(简称ugs)是全球领先的mc

22、ad供应商,主要 为汽车与交通、航空航天、日用消费品、通用机械以及屯子工业等领域通过其虚 拟产品开发(vdp)的理念提供多级化的、集成的、企业级的包括软件产品与服 务在内的完整的mcad解决方案。公司自1962年创立以來，一直致力与改善用户的产品开发环境，将信息转 化为易于共享的数字化知识，为机械制造企业提供包括从设计、分析到制造应用 的unigraphics软件、基t* widows平台灵活应用的设计与制图产品solid edge、 集团级产品数据管理系统nan、先进的产品口j视化技术product vision以及被 世界广泛应用的高精度边界表示的实体建模核心parasolid在内的全线产

23、品。同 时，公司还可以根据每个用户提供的不同需求，提供系统开发、系统集成、系统 管理及过程管理的产品及服务。ug软件自1990年进入中国市场以來以其先进的理论基础、强人的工程背景、 完善的功能和转业化的技术服务赢得了广大的中国cad/cam用户。目前ug软件 用有1500多家的中国用户，装机8000多台套。成为我国高档cad/cae/cam系列 的主流产品。unigraphics cad/cam/cae提供了一个基于过程的产品设计环境，使产品开 发从设计到加工真正实现了数据的无缝集成，从而优化了企业的产品设计与制 造。ug是面向过程驱动的技术是虚拟产品开发的关键技术，在面向过程驱动技 术环境中

24、，用户的全部产品以及精确的数据模型能够在产品开发的全过程的各个 环节保持相关，从而有效地实现了并行工程。该软件不仅具有强大的实体造型、曲面造型、虚拟装配和生产工程图等设计 功能。而且，在设计过程中可进行有限元分析、机构运动分析、动力学分析和仿 真模拟，提高设计可靠性。同时，可用建立的三维模型直接生成数控代码，用于 产品的加工，其处理程序支持多种类型数控机床。另外它提供的二次开发语言 ug/opcn grip, ug / open api简单学，功能强大，便于用户开发专用cad系统。 具体来说，该软件具有以下特点：1、具有统一的数据库，真止实现了 cad/cae/cam等齐模块z间的无数据 交换

25、的门由切换，可实施并行工程。2、采用复合建模技术，町将实体建模、曲面建模、线框建模、显示几何建 模与参数化建模融为一体。3、基于特征(如孔、凸台、型胶、槽沟、倒角等)的建模和编辑方法作为文 体造型基础，形象直观，类似于工程师传统的设计办法，并能用参数驱动。4、曲面设计采用非均匀b样条作基础，可用多种方法生成复杂的曲面，特 别适合于汽车外形设计、汽轮机叶片设计等复杂曲面造型。5、出图功能强，可十分方便地从三维实体模型直接生成二维工程图。能按 iso标准和国标标注尺寸、形位公差和汉字说明等。并能直接对实体做旋转剖、 阶梯剖和轴侧图挖切生成各种剖视图，增强了绘制工程图酌实用性。6、以parasoli

26、d为实体建模的核心，实体造型功能处于领先地位。口前著 名cad / cae / cam软件均以此作为实体造型基础。7、提供了界面良好的二次开发工貝grip (graphical interactive programing)和ufunc (user function),并能通过与高级语言的接口，使ug的 图形功能与高级语言的计算功能紧密结合起來。8、具有良好的用户介面，在ug系统中，绝大多数功能都可通过国标实现。 进行对象操作时，具有自动推理功能。同时，在每个操作步骤中，部有相应的提 示信息，便于用户做出止确的选择。9、获取和重新使用知识成为了 unigraphics比最新版本的一个关键特性，

27、 由此它进入了应用知识工程和设计的新时代，kda(知识驱动自动化)成为ug软件 同其他公司软件的最大区别。2.1.2 ug主要功能模块1、ug/ 入口 (ug / gstemsy)该模块是连接所冇ug模块的基础。它支持一些关键操作，如打开存在的u6 零部件文件、创建新的零部件文件、绘制工程图以及输入、输出各种不同格式的 文件。同时该模块还提供层控制、视图定义、屏幕布局、消隐/再现对象和在线 帮助功能。另外，在该模块屮，可以进行导航、动画、实体和表而模型着色等高 级可视化操作。2、cad模块cad模块包括了实体建模、特征建模、自由形状建模、装配建模和制图等基 本模块。(1) . ug/实体建模(

28、ug/solid modeling)该模块将基于约束的特征建模和显示几何建模方法无缝地结合起来，捉供了 强有力的“复合建模”工具，使用户可以充分利用传统的实体、面、线框造型优 势。在该模块中，可建立二维和三维线框模型、扫描和旋转实体以及进行布尔运 算及参数化编辑。另外，该模块述捉供用丁快速概念设计的草图工具和一些通用 的建模、编辑工具。(2) . ug 特征建模(ug/features modeling)该模块用工程特征定义设计信息，并捉供了多种标准的设计特征，如孔、槽、 型腔、凸台、柱体、块体、锥体、球体、管道体、倒圆角和倒直角等，还可控主 实体建立薄壁件。各设计特征可以用参数定义，其尺寸大

29、小和位置均可以被编辑。 用户白定义特征会存储在公共目录下，可以被添加到其他设计模型屮。各特征可 相对于其他特征或实体定位，也可被引用来建立相关特征组。(3) ug 口由曲面建模(ug/freeform modeling)该模块用于建立复杂的曲而形状，如机翼、进气道和其他工业产品的造型设 计。它将实休建模和曲面建模的技术合并，组成一个功能强大的建模工具组。此 建模技术包括沿曲线扫描，用标准二次莒线建立二次莒面休，并能在两个或更多 实体间用桥接的方式建立光滑的连接曲而。它还可以用逆向工程的方法，通过曲 线喘网格来定义曲面和通过点集来拟合曲面。另外，用户还可以通过修改所定义 的曲线、改变参数值和用数

30、学规律来编辑修改。(4) . ug / 用户自定义特征(ug/user-defined features)该模块用口定义特征的方式建立零件族，易于用户送行调用和编辑。它提供 了一些常用工具，如允许用存在的参数化实休模型建立特征参数之间的关系，定 义特征变量、设置缺省值，以及确定调用特征时所采用的一般形式等工具。用户 口定义特征建立以后，被存放在一个目录中，可供用户访问。当用户自定义特征 被加入到设计模型后，可用常规的特征编辑方法对该模型的参数进行编辑修改。(5) . ug/i程制图(ug / drafting)该模块使设计人员可以方便地获得与三维实体模型完全相关的二维工程图。 ug / dra

31、oing支持工业上颁布的主要制图标准,如州si/asme、iso、din、jsis 和我国的gb标准。(6) ug / 装配建模(ug / assembty modeling)该模块提供了并行的、自上而下和自下而上的产品开发方法。在装配过程中, 可以进行零部件的设计和编辑。零部件刘灵活地配对和定位，并保持其关联性。 装配件的参数化建模，还可以描述各部件z间的配对关系。这种体系结构允许建 立非常庞大的产品结构，并在各设计纪之间进行共享，使产品开发组成员能够并 行工作。(7) . ug/高级装配ug高级装配模块提供了数据装载控制功能，允许用户对装配结构中的部件 进行过滤分析，可以管理，以完成一一个

32、复杂产品的全数字化装配过程。它提供 的各种工具可对整个产品、指定的子系统或零件进行装配分析和质量管理。在进 行间隙检测的过程中，其检测结果可保存备用。在需要的时候，该模块还可对硕 干涉进行精确定位。当要对一个大型产品的部分结构进行修改时，该功能还可以 定义区域和组件集，以便于快速修改。(8) . ug/虚拟现实这两个模块提供了分布式工具、并行可视化工具和虚拟产品模拟化工具。这 些模块利用高级装配来精确显示模型和进行动念干涉检查。ug / reality在对产 品功能方向进行实时模拟的同时可对产品进行评估，能根据部件的运动、装配的 步骤和在部件内部的漫游建立动凶。(9) . ug/工业造型设计该

33、模块提供了三大功能可用于产品的概念设计。通过选择质量等级、光源、 阴影和工程材料等参数，可以制作出精美的产品图像，从而加强了 cad模型的视 觉效果。其自由形状功能(studio freeform),可对曲而进行变形和变换处理， 使其能方便地创建复杂的模型。其动态评估功能(studio analyze),可对自由儿 何形状进行分析和评估。(10) . ug / waveug wave提供了一个参数化产品开发平台，它将概念设计与详细设计贯穿到 整个产品的设计过程。wave技术可对产品设计进行定义、控制和评估，通过定 义儿何形体框架和关键设计变量，表达产品的概念设计，通过多数化的编辑控制 结构，使

34、不同的设计概念可以被迅速地分析和评估。控制结构屮的关键几何模型, 可链接拷贝到经过详细设计的产品装配中。这样，在后续的产品开发过程中，允 许高级概念设计中的变化与整个产品设计改变相关联。3、cam模块cae模块包括了结构分析、注塑流动分析和有限元分析等模块4、ug其他模块除了以上介绍的常用模块外，ug述有英他一些功能模块。如供用户制定菜单的 ug / open menu script模块；供用户构造ug风格对话框的用户界面设计模块(ug /open ulstyler)；供用户进行二次开发的,由 ug / open grip、ug/open api 和ug/open+组成的ug开发模块(ug/o

35、pen)；以及数据交换模块、快速成型模块 和由检验、检劝和逆向工程第三章参数化特征造型技术理论3.1引言在计算机坏境下进行全过程的产品设计，首先需要对产品进行数字化建模。 产品建模是cad领域的关键技术，它将人们头脑中构思的产品模型，转换成用符 号、图形和算法表达的形式，最后形成计算机可以理解的数据模型，即产生、存 储、处理和表达设计对象的过程。数字化产品建模的研究最早可以追溯到60年代初。随着人们对信息完整性 的追求，产品建模经历了从几何建模、特征建模、智能建模、装配建模和集成建 模的发展过程。其中几何建模经历了线框造型、曲面造型、实体造型等多个发展 阶段，在此基础上产生了特征建模与参数化/

36、变量化建模技术。参数化/变量化建 模从几何图形中抽象出几何约束，使其与工程设计中其他约束条件结合，充分考 虑了设计师的设计意图，以提高产品建模的智能化水平。参数化技术是图形技术 与人工智能技术的初步结合。随着人工智能技术的发展，产品建模技术也逐渐向 着更高层次的智能建模方向发展。产品智能建模可以分为约束建模、搜索建模、 推理建模和三者综合的知识建模四类。约束建模将所有的设计要求都看成是对设 计变量的约束，设计过程就是一个约束满足问题。因此，设计过程可以看作设计 师应用门身知识，逐渐满足设计耍求，产生设计结杲的过程，约束模型就是满足 设计需要的约束驱动的产品模型。参数化技术利用图形中蕴涵的知识信

37、息來进行 推理求解，以重现用户的设计意图。这些图形中蕴涵的知识信息就是图形元索之 间的几何约束关系，它是图形中底层次的抽象信息，是维系图形的基木形状不变 的基本要素。参数化技术将产品模型表示成几何元素及其约束关系组成的几何约 束系统，即产品的参数化模型，以其中的尺寸约束属性作为整个模型的参数。参 数化模型可以根据设计的需耍改变尺寸参数，并通过几何推理算法重建产品的几 何模型。3.2参数化图形的几何约束模型参数化技术的实质就是以儿何约束系统表示产型的约束驱动，即在确定产品 几何约束模型之后，何模型。实际上，可以将产品参数化/变量化模型合模型由儿何模型和约束模型组成，如图3-1所示图3-1对偶复合

38、模型在对偶复合模型中，几何模型表达了构成产品模型的低级几何要素，如点、 线、面及其儿何位置等信息。它是产品精确造型的基本要素，反映了较低层次的 信息内容。而约束模型则是由儿何元索之间客观存在的约束关系组成的，它在更 高的抽象层次上反映了产品模型的几何特性，因为诸如尺寸、平行、垂直等几何 约束关系能够比点、线、面更好的反映产品设计的工程语义。与儿何模型的表达 模式一样，约束模型的表达模式必须保证能够完整地、准确地表达产品模型的结 构信息，充分的记录几何模型屮蕴涵的设计意图。冇效的约束表达模式可以唯一 的、完整的、并以自然的方式定义产品的儿何形状，实现产品儿何模型的约束骡 动。参数化系统的对偶模型

39、在数据结构上可以划分为三层：应用层、逻辑层与数 据层，如图3-2所示。应用层主要表达产品模型的儿何形状，表现的是儿何元素 的特性，它是参数化系统向用户展现的产品造型的界面。逻辑层主要表达儿何元 素z间的约束关系。不论何种参数化设计系统，表达的约束关系、即设计者蕴涵 的设计意图，在内容上都是一致的。数据层主要包括表达儿何约束系统的表示方 式即数据结构。不同参数化系统的儿何约束表达方式有所不同，这主要体现在数 据层中。图3-2 cad系统中约束模型的层次在参数化cad系统屮，儿何约束的表示方法与儿何约束系统求解方法是其核 心内容。参数化cad系统的主要功能是二维工程绘图与三维实体造型。二维图形 中

40、的儿何约束与三维图形中的儿何约束是建立在不同维上的儿何元素之间的约 束关系。研究儿何约束系统的逻辑表示方法是建立参数化模型的基础。3.2.1约束的概念与类型约束(constraint)是描述一组对象所必须满足的某种特定关系的断言1。 约束是-个应用很广泛的概念，在参数化/变量化建模屮约朿主要指设计对象在 设计空间受到的某种限制。设计本质上就是一个约束满足问题，设计过程即给定 功能、结构、材料及制造等方面的约束，建立一个满足设计要求的约束系统。产 品参数化建模屮的约束类型从宏观上可以分为几何约束与工程约束。几何约束是 指构成图形的各个几何元索之间所固冇的某种结构与形状关系，如平行、垂直、 水平、

41、竖一直、相切、共线、同心等。几何约束保证了图形元素改变尺寸后图形能 大致保持原来的形状。几何约束从性质上可以分为拓扑结构(topology constraint) 结构约束(architecture constraint)以及尺寸约束(dimension constraint)。这三种几何约束分别定义了几何元素之间从低层到高层的三种约 束关系：拓扑关系，方向关系，位置关系，在图形屮分别表现为图元之间的连接、 定向、定位等相互关系。结构约束是维系几何图形基木形状的几何约束类型。它在确定了图形元素 拓扑联结关系的基础上，确定了图形元素的定向关系，如平行、垂直、斜角、对 称等，由此可以决定图形的基本

42、结构。结构约束在工程图种往往是隐含的，是尺 寸驱动不能改变的约束关系。结构约束对设计来讲具有更明确的意义，取消和增 加一个约束将意味着设计对象模型的变更。结构约束的变更往往引起轮廓的质 变，尺寸约束的变更则引起轮廓的量变。参数化和变量化只改变尺寸约束的参数 属性，对结构约束与拓扑约束均保持不变。尺寸约朿是产品模型种重要的约束关系，它确定了图形可变要素。尺寸定 义了几何元索的属性，如长度、半径、直径等参数等，或者尺寸元索之间位置关 系，如距离、角度等参数，它决定了图形的轮廓形状。尺寸约束表达了蕴涵在尺 寸屮表达轮廓的语义内容。由于图形标注屮尺寸链的不封闭性，尺寸约朿可以将 相关几何元索表示为一个

43、尺寸树。尺寸标注过多会造成过约束，尺寸树中出现封 闭的环，检测尺寸环可检测尺寸标注中过约束的存在。工程约束是一种具有高级语义特征的约束关系。它是在特定的工程背景下, 为保证设计质量和安全而使设计对彖的某些屈性必须满足的规范和要求。工程设 计中工程约束的种类很多，如强度约束、刚度约束、温度约束、速度约束、成本 约束等，由此可见工程约束往往针对具休的应用领域。这在工程cad系统屮尤为 突岀，如压力容器设计屮容器壁厚的设计往往与压力耍求冇关，其设计就是一个 儿何约束与工程约束获得满足的过程。工程约束经专家知识的转化，可以转换为 工程图形中尺寸约束参数之间的关系。在参数化求解中，可首先将工程约束转化

44、为尺寸参数的约束，在对几何约束系统求解。在支持工程约束的变量化系统屮可 以将优化设计目标函数及约束条件转化为设计变量之间的工程约束，以支持产品 的优化设计。在装配建模屮，除了几何约束与工程约束两种约束形式，述冇一种更高级 的约束：装配约束。装配约束关系是零件之间相对关系的描述，它反映了零、部 件之间的相互约束关系，包括儿何关系、运动关系和连接关系等。其屮儿何关系 描述了各零部件的几何实体模型中点、线、而等几何元素z间的相互约束关系， 可分为四类：配合关系、对齐关系、距离关系、接触关系等。装配约束关系反映 t比儿何约束更高级的语义信息，它将约束对象从无工程意义的儿何元索提升到 具有工程意义的零件

45、与部件，能够更冇效的表达设计意图。装配约束关系在产品 装配模型的高层表现为零部件的拓扑关系与装配语义信息，在装配模型的低层表 现为零件的装配特征面之间的儿何约束关系，从而形成一个从高层到低层的逐步 细化和迭代的过程。3.2.3三维图形约束模型虽然产品的几何形态各异，都可以用一系列最基木的几何元素（点、直线、 曲线、平面、曲面、简单体索等）來描述这些设计对象的几何形态。设计师按照 一定的设计意图，对这些几何元素作几何的或逻辑的组合运算或布尔运算，产生 各种几何模型，作为设计对象的几何定义。口前三维造型系统常用的形体表示方 法有以下几种：（1）构造实体几何法（csg）法csg的含义是任何复杂的形体

46、都可以用简单形体即体素的组合来表示，它用 二叉树的形式记录一个零件的所冇组成体索进入拼合运算的过程，可以简称为体 索拼合树或csg树。csg树记录了体索或子形体之间的组合关系或层次关系，而 且对象(体索或子形体)都是具有相关意义的儿何实体，在表达设计意图上比单 纯的点、边、而捉高了一个层次。几何实体的csg表示可以方便的转换成b-rep 表示。(2) 边界表示(brep)法形体的边界表示法就是用而、环、边、点来定义形体的位置和形状。边界 表示详细记录了构成形体的所有儿何元素及其拓扑关系，以便直接存取构成形体 的各个面、面的边界以及各个顶点的定义参数，有利于以面、边、点为基础的各 种几何运算和操

47、作。由于表示形体的点、线、而相对较多，因l(u b-rep数据结 构比较复杂。常用的数拯描述模型有基于边的模型如翼边数拯结构，与基于面的 模型如面领接图法(fag, faceadjacency graph)0(3) 特征表示法特征表示是从应用层来定义形体，因而可以较好的表达设计者的意图，为 设计和制造提供技术和管理信息。它在csg方法的基础上，采用能够实现设计功 能的构造特征。特征决定了零部件的最终形状、尺寸和材料等工程信息。形状特 征单元是特征造型的基本元素，它是一个有形的实体，是一组可加工表面的集合。根据儿何造型以及工程应用领域的需要，可以由儿种体素屮抽象岀最基本的体素图3-3参数化特征模

48、型的三个层次三维儿何约束模型是参数化特征造型的基础。它在形休表达模型的基础上，以儿 何元素z间的内在约束关系表达设计者蕴涵在几何模型屮的设计意图。参数化特 征模型以形状特征单元为基本构造元素，通过各特征单元的组合操作和约束关系 来构造整个产品模型，这种层次构造特性需要采用csg模式来记录产品的生成历 史与层次结构。另一方而，特征的维护往往需耍特征内部各几何元素及其约束关 系。特征实例一般以特征形体中的儿何元素为基准元素，按特定的定位和定向方 式构成形状特征模型，这需要以b-rep模式来实现，而且采用b-rep方法比较 容易表示特征形体的几何约束模型。因此，采用混合csg/b-rep表达 模式是

49、一种能结合各口优点的三维实体表达模式，既能支持多层次的儿何抽象， 乂能实现特征造型的参数化。三维参数化特征模型由混合csg/b-rep模式和几何约束模式组成一个有机 整体，根据构造过程用到的元素类型及构造方法，这个模型可以分为三个层次： 形体层、特征层与元索层，如图3-3所示。几何约朿7结构约朿/拓扑约束'尺寸约束r联接关系：点在线上，点在圆上，线在平面上，点在 彳平面上，点、线、圆之间的拓扑联结关系相切关系：直线一圆，圆一圆，线一球，面一球面>-一般定形约束：线线平行，线一平面平行，平面一平 面平行，线一线垂直，线一平面垂直，线一平面成角, 平面一平面垂直，平面一平面成角i组合

50、结构约束：対称，阵列分布r定形尺寸：圆直径、半径，线一线角度，线一面角度,1球体直径、面一面角度i定位尺寸：点一点距离，点一线距离，线一线距离，i点一面距离，线一面距离，面一面距离工程约束：尺寸间参数关系线性关系 非线性关系图3-4三维参数化的儿何类型特征造型是从特征层开始的，由特征组合成简单形状特征、组合形状特征 以至最终产品模型。特征的儿何表示在元素层，由2d形状沿2d导线图扫动形成。 将2d图形定义成儿何约束系统，并指定扫描类型，形成参数化的特征体索。在 特征层，特征体素通过正则布尔运算形成简单形状特征，可作为参数化特征造型 的基本单元。形体层中，简单形状特征通过特征布尔运算和儿何约束（

51、尺寸/联 结关系），以记录特征的儿何约束模型；特征层与形体层主要记录特征的组合过 程与特征之间的约束关系，主要采用csg模式。儿何约束贯穿了从特征描述到特 征组合的全过程。三维实体模型中的几何约束对彖，除了基本的拓扑元素而、边、 点，还有基本形状特征、组合形状特征等。三维儿何对象中包含的儿何约束关系 如图3-4所示。根据参数化特征造型的需要，对传统的rep模型、csg模型进行扩充。进 的边界示法采用基于面的面邻接图法(fag, face adjacency graph)与结构化 面邻接图法(sfag, structural faceadjacency graph)表示三个不同层次的显 式几何形

52、状。在元素层，邻接图(fag)表示了组成形状特征的基本几何元素如 面、边、顶点及其儿何约束关系；特征层与形体曾，以结构化面邻接图(sfag) 表示了组成产品的形状特征(fag)之间的组合关系、层次关系以及形状特征的 参考而、参考边、参考点z间的几何约束关系。对于元素层的简单形状特征，以fag图来表示定义特征边界的儿何要素之间 的儿何约束关系。fag模型是基于面的模型，它将面看成特征实体边界的定义要 素，而点、边以及环则处理成派生几何元素。特征s的边界表示bs可以看作一 个三元组：bs= (vs, es, fs),其中，vs=顶点集合, es=边集合, fs=面集 合。特征s的面邻接图可以描述为

53、：fag= (n, a, h)其中，n对应形状特征的面集合fs,每个面成员在fag图中对应着唯一的面结点 n un； a对应特征的边的集合es,每个边成员在fag图屮对应着唯一的弧，表 示两个而与边的拓扑关系；h对应特征的点的集合vs,每个点成员在fag图屮对 应着唯一的点结点n wn,点结点与面结点的拓扑关系用超弧表示。3.3特征造型技术80年代初研究的特征造型(feature based model ing)是以实体模型为基 础，用具有一定设计或加工功能的特征作为造型的基本单元建立零部件的几何模 型。口前尚无统一的特征分类方法，一般来说有形状特征、材料特征、精度特征、 工艺特征等。形状特征

54、冇不同的分类方法，可以将各种槽、凹坑、凸台、孑l、壳、 壁等作为形状特征，也可以从某类零件出发，用统计归纳及成组技术的思想制定 一套规范化的特征图库，并以形状特征为载体，加上精度、工艺、材料等信息进 行造型。这样的优点是能以工程师所熟悉的方式进行设计，因此比传统的实体造 型有史好的设计效率；更为垂耍的是由此所建立的几何模型不仅包括几何信息， 述包括工艺加工等信息，形成真正符合数据交换规范的产品信息模型，从而实现 了 cad/cam/capp的真正集成。3.3.1特征的定义特征的定义是在造型设计过程屮，产品设计周期内信息完整描述的载体， 是一种信息表示方法，包括几何信息和非几何信息。特征的定义曲

55、于应用的不同 而有差异，但是特征的性质和作用是基木一致的。首先，特征是低层的几何元素 与零部件间联系的桥梁，特征将构成特征的几何元素有机地结合起来，形成能够 表达特定功能或含义的形状结构，以体现面向应用的形状信息。此外，特征的组 成元索可以作为尺寸、公差、表面粗糙度等加工信息的相关载体，使得工艺信息 能完整地借助特征而得到表达。基于特征的产品模型不仅能支持各种应用所需的 产品定义信息，而且能够提供符合人们思维的高层次工程描述术语，并反映设计 和制造的意图，从而克服现行cad / cam系统中产品信息定义不完备性和低层数 据抽象性的不足。特征除了具有一定的几何信息以外，还包括在设计、工艺规划和制

56、造过程中 需耍的技术、功能等信息，即特征给各种数据赋予了一定的含义。特征建模所需 处理的数据及其间关系纷繁复杂，系统屮的数据类型繁多，既包括反映产詁形状 几何拓扑信息的几何模型，又冇反映设计结构功能的设计模型，还需处理具有加 工特点和装配特性的制造模型，既要存储静态的产品标准、规范等信息，又要涉 及动态产品设计、制造过程信息。特征定义的实现冇两种方式：(1) 在产品设计过程中提供一套预先定义好的形状特征，称为特征的前置定 义(predefinition of features),或叫做基于特征的设计。(2) 首先进行几何设计，然后从几何模型中识别或抽取形状特征，称为特征 的后置定义(post-

57、definition of features),或叫做特征识别(特征抽取)。特征识别为现有几何造型系统的进-步改进提供了方法，部分解决了实体造 型系统与应用系统之间信息交换的不匹配问题，然而仍冇一定的局限性，具体表 现在：(1) 对简单形状特征的识别比较有效，当产品比较复杂吋，特征识别就显得 非常困难，甚至无法实现。(2) 特征识别使形状特征在形状上得到了一定程度的表达，但形状特征之间的关系仍无法表达。3.3.2特征的分类从特征建模的角度出发可以将特征分为以下6类：(1) 形状特征有一定拓扑关系的一组几何元索所构成的一个特定形状。它具 有特定的功能及其特定的加工方法集。形状特征可以分为基本形状

58、特征和附加形 状特征。基本形状特征可以单独存在，即基本形状特征可不与其它特征发生联系。 而附加形状特征则不能单独存在，它必须与基木形状特征或其它附加形状特征发 生联系，对它们进行修改。一个零件可以曲一个基本形状特征和若干个附加形状 特征来描述。基本形状特征与附加形状特征又可以进一步细分为许多子类，形成 一个特征分类的树形结构，称为特征树。(2) 精度特征用于表达零件各要索尺寸公差、形状公差、位置公差和表面粗 糙度等精度耍求信息。需耍特别指出的是，一般形位公差除公差项目名、公差值、 基准外，述应包含公差检测原则(如包容原则、最大实体原则等)。精度特征是 形成零件质量指标的主要依据。(3) 管理特征用于描述零件的管理信息。(4) 技术特征用于描述零件的性能、功能等相关信息。说明外观要求、搬运 要求等图纸上无法标注的要求，零件运行过程中工况条件(常规、极限)，载荷 与约束条件，为cae提供模拟信息，为性能实验、分析计算、优化、有限元前处 理提供条件。(5) 材料特征用于描述零件材料的类型、理化指标、表面处理及热处理等特 姝要求的信息集合。(6) 装配特征用于表达零件在装配过程屮所需用的信息，如与其他零件之间 的配合、配作等关系