四年级奥数培训6.1周期问题

1、第 1 页第六章趣题及智巧第一讲第一讲周期问题周期问题【专题导引】【专题导引】在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪都是按顺序不断出现的；每周有七天，从星期一开始，到星期日结束，总是以七天为一个循环不断重复出现的。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。解答周期问题的关键是找规律，找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好有个整数周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多 n 个，那么为个下个周期里的第 n 个；如果不是从第一个开始循环， 可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。【典型例题】【典型例题】【

2、例【例 1 1】，第 15 个是（ ） 。【试一试】【试一试】1、，第 48 个是（ ） 。2、奥林匹克奥林匹克，第 55 个是（ ） 。【例【例 2 2】有同样大小的红、白珠共 32 个，按红白红白顺序依次排列，第 18 个是什么颜色？【试一试】【试一试】1、今天是星期一，30 天后是星期几？第 2 页2、小红、小明、小月进行报数游戏，他们围成一圈。小红报 1，小明报 2，小月报 3，依次报到 26，26 是谁报的呢？【例【例 3 3】有一列数，5、6、2、4、5、6、2、4（1）第 129个数是多少？（2）这 129 个数相加的和是多少？【试一试】【试一试】1、有一列数，1、4、2、8、5

3、、7、1、4、2、8、5、7第 58个数是多少？这 58 个数相加的和是多少？2、小青把积存下来的硬币按先四个 1 分，再三个 2 分，最后两个 5 分这样的顺序一直往下排。 他排到第 111 个是几分硬币？这 111 个硬币和起来是多少元钱？【例【例 4 4】 2019 年 1 月 1 日是星期三， （1） 该月的 22 号是星期几？（2）2019 年 4 月 5 日是星期几？（3）2019 年 1 月 1 日是星期几？【试一试】【试一试】1、2003 年 3 月 19 日是星期三，8 月 1 日是星期几？2、1996 年 8 月 1 日是星期四，1996 年元旦是星期几？【例【例 5 5】

4、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪 12 种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就属虎年。如果公元 1 年属鸡年，那么公元 2019 年属什么年？【试一试】【试一试】我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪第 3 页12 种动物按顺序轮流代表年号。1、如果公元 3 年属猪年，那么公元 2000 年属什么年？2、如果公元 6 年属虎年，那么公元 21 世纪的第一个虎年是哪一年？【例例 6 6】假如所有的自然数排列起来，如下所示，39 应该排在哪个字母下面？88 应该排在哪个字母下面？ABCD123456789【试一试】试一试

5、】1、有 a、b、c 三条直线，从 a 线开始，从 1 起依次在三条直线上写数（如下图） ，22、59、2019 各在哪条线上？2、假如所有自然数排列起来，如下图所示，36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面？ABCD123487659101112161514131718【例例 7 7】用 1、2、3、4 这四张卡片可以组成不同的四位数，第 4 页如把它们从小到大依次排列出来， 第1个是1234， 第二个是1243，第 15 个是多少？【试一试】试一试】1、用 2、3、4、5 这四张卡片可以组成不同的四位数，如果把它们从小到大依次排列出来，第 16 个是多少？2、用 1、3、4、5 这

6、四张卡片可以组成不同的四位数，如果把它们从大到小依次排列出来，第 15 个是多少？课课外外作作业业家长签名：1、ABCABC，第 36 个是（ ） 。2、把 1100 号卡片依次发给第一小组、第二小组、第三小组，45 号发给了哪个小组？3、河岸上种了 100 棵桃树，第一棵是蟠桃、再后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接下去总是一棵是蟠桃、2 棵是水蜜桃、3 棵大青桃这样种下去，问第 100 棵是什么桃树？三种树各有多少棵？4、1989 年 12 月 5 日是星期二，那么再过 10 年的 12 月 5 日是星期几？5、公元 2019 年属蛇年，公元 2 年属什么年？6、2019 个学生按下列方法编号排成五列：一二三四五12345第 5 页987610111213171615