人教版七年级上册专项训练3：有理数混合运算的方法与技巧

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点专项训练3:有理数混合运算的方法与技巧、理解运算顺序从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减;从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的;从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行。211377例 1 计算：(1) 3+ 50+ 2X( -)-1 (2) 1 1 0.5 _23 2 (3) 、卫 五二、应用四个原则1、整体性原则：乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算。2、简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。3、口算原则

2、：在每一步的计算中， 要习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心，提高计算能力。4、分段同时性原则：对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。在运算中，低级运算把高级运算分成若干段。一般以加号、减号把整个算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和.关键是分清运算符号，这是进行有理数混合运算行之有效的方法.。1例 2 计算：-0.25 + ( 2 ) -(-1)+ (-2) X (-3)三、掌握运算技巧(1)归类：将不同类数(如分母相同或易于通分的数 )分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。(2)凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零

3、的数(如互为相反数)相消。(3)分解：将一个数分解成几个数和的形式，或分解为它的因数相乘的形式。(4)约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。例 3 计算：(1)-32 16 + (-8 X 4)+2.5 2+(1 +2 -3)X24 (2)( -3 ) X(-11 )弓 X (252 3412215213314四、理解转化的思想方法有理数运算的实质是确定符号和绝对值的问题，因此在运算时应把握“遇减化加.遇除变乘，乘方化乘"，避免混乱。例 4 计算：(1) (-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9) (2) (-22 ) 1； X (-4) (3)22_+(2-5)1-(-5

4、) 2五、会用三个概念的性质如果a. b互为相反数，那么 a+b=O, a= -b ;,E一、，一-，1如果c, d互为倒数，那么 cd=l , c= d如果 |x|=a(a >0),那么 x=a 或-a.例5 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2,试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2014+(-cd) 2015的值过关检测题选择题信达1 .计算(2 5)3()A.1000 B. - 1000C.30 D.30D. 一D.352 .计算 2 32 ( 2 32)() A.0 B. 54 C. 72 18113.计算 1 ( 5) ( 1) 555A.1B.25C.

5、 54.下列式子中正确的是()一 423A.2(2)(2)B.342(2)2( 2)C.24(2)3(2)2D.(2)2( 3)3245 .24 ( 2)2的结果是()A.4 B. 4C.2 D. -2一2b .6 .如果a 1 0,(b 3)0,那么一1的值a是()A. 2B. 3C. 一 4D.4二.计算题1125(1) ( 1.5) 4 2.75 ( 5-)(2) ( ) ( ) ( 4.9) 0.6(3)425612411-(-)-(-)(-)23523,、161(21(6)(12)472(6) 8 ( 2)3 ( 4)2 5(13) ( 1650 3-) 5(2)(14)(4)23(3)2(5) ( 5)(5)2(6)8 ( 5) 631 4 5 (-2(8)211(1 0.5) (9)(3210)5, 2、(5) (10)(4)2 (11) 0(11)5 ( 6) ( 4)2 ( 8)3、121223222(15) ( -)2 - (- - 2)(16) 32 ( -)2 2(17)223 3233-1_ 2(1)(1 0.5) 3 2 ( 3)4(18) ( 81) ( 2.25) ( -) 16 (19)9(3)2 (11)3 2 62293215