不等式与不等式组检测题含解析解析

1、第九章不等式与不等式组检测题含解析解析（时间：120分钟，满分：100 分）一、选择题（每小题 3分，共30 分）1. 下列列出的不等关系中，正确的是（）A. 与4的差是负数，可表示为B. 不大于3可表示为C. 是负数可表示为D. 与2的和是非负数可表示为2+x>2r-l2.不等式 2的解集为（）A.B.C.D.7C 6 I-3 -1-1 0 1D3. （ 2015 山东聊城中考）不等式 x3W 3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）-1 0 1 t i 4 S *-3 -2 -1 0 1 iA04.（山东潍坊中考）对于实数3=3 ,卜2.5=-3，若我们规定x表示不大于x的最

2、大整数，例如1.2=1 ,，则x的取值可以是（）A. 40B. 45C. 51D. 565.将不等式组- 的解集在数轴上表示出来，正确的是（）6已知o h，则下列不等式中不正确的是（）A. 4。<4启B. 0 +4<b+4C. 4Q< 4bD. Q 4<b 47 .满足一1丄 2的数在数轴上表示为（）8从甲地到乙地有16km 某人以4km/h8km/h的速度由甲地到乙地,则他用的时间大约为（）A. 1h 2hB. 2h3hC. 3h 4hD. 2h4h9. 若方程3ffl（+1）+仁ffl（3 X ）5丄的解是负数，贝V ffl的取值范围是（）A . ffl >

3、1.25B . ffl < 1.25C.>1.25 D . ff! <1.252r+ff-l>0310. 若不等式组I的解集为ovxv 1,则a的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题（每小题3分，共24分）11. （2015 山西中考）不等式组的解集是.12. 从小明家到学校的路程是 2400米，如果小明早上 7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为I米/分，则可列不等式组为 ,小明步行的速度范围是 .13若x= 2, y =3 ，且i>2>y，则的取值范围是的解集为x> 1,则m的值为wr+8<4r-l15.若

4、不等式组的解集是工>3,则用的取值范围是.jca> Q,16已知关于I的不等式组 S-1的整数解共有5个，则Q的取值范围是.17. （福建厦门中考）某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域.甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒为 了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 米.18. 某种商品的进价为 800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准 备打折销售，但要保证利润率不低于5%则至多可打折.三、解答题（共46分）19. （6分）（2015南

5、京中考）解不等式 2 （x+1） 1 >3x+2,并把它的解集在数轴上表示出来-9-2-i oi i第19题图r-Km 2r-l-m20. （8分）已知关于丄的方程 32的解为非正数，求曲的取值范围.21. （8分）（2015 天津中考）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式，得；（2）解不等式，得;（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来:0 12 9 45 A第21题图（4）原不等式组的解集为22. （ 8分）今秋，某市白玉村水果喜获丰收， 果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨.现 计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃

6、子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.（1 ）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费 300元，乙种货车每辆要付运输费 240元，则果农王 灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？23. （8分）（2015 湖南株洲中考）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过 200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？24. （8分）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款

7、 61000元设购进A型手机】部，B型手机V 部三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）9001 2001 100预售价（单位：元/部）1 2001 6001300（1）用含丄，V的式子表示购进c型手机的部数;（2）求出y与I之间的函数关系式;（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机 过程中需另外支出各种费用共1500元.求出预估利润P （元）与丄（部）的函数关系式；（注：预估利润P =预售总额- 购机款-各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部.第九章不等式与不等式组检测题参考答案1.A解析：A正确； 不大

8、于3可表示为 ':,故B错误；=是负数可表示为a<0a<0,故C错误；7与2的和是非负数可表示为黑+ 2工Z + 2",故d错 误2 + x>2r-l2. B解析：不等式两边同乘6，得二二宀：: ' 3(2 + x) > 2(2x 1) 即 6 + 3jt > 6 + 3jt >所以 x < 8.x < S.3. B解析：移项，得茁3.：1门合并同类项，得 2二；：4丄的系数化为1，得2.选项B正确.4.C解析：根据题意得，解得46 < XV 56，故选C.5. c解析：解不等式组得3-;丄二4.6 .C解析：根据

9、不等式的基本性质，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的 方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，同时乘或除 以同一个负数，不等号的方向要改变 7 .E解析：注意解集表示时的方向及点的空心与实心的区别8 .D解析：路程一定，速度的范围直接决定所用时间的范围9 .A解析：先通过解方程求出用 盼表示的丄的式子，然后根据方程的解是负数，得到关于用的不等式，求解不等式即可2r+fl-l>0,©10.A解析：解不等式，得2 ，解不等式，得1< 21-fl 1-l-ff<x<原不等式组的解集为：.2r+ff-l>0I不等式组I氐-口<

10、°的解集为0V XV 1 ,1=9 1=1:,，解得a=1，故选A.11. x>4解析：分别解两个不等式， 求得两个不等式的解集分别是 x>4和x>2因为两个不 等式解集的公共部分是 x> 4,所以不等式组的解集是x> 4.30x<2400,40x>240060米/分80米/分解析:7点出发，要在7点30分到40分之间到达学12.校，意味着小明在30分钟之内的路程不能超过2400米，而40分钟时的路程至少达到2400米.由此可列出不等式组13. 1v av4解析：根据题意，可得到不等式组解不等式组即可14.4解析：去分母，得丄-补辎-初，去括

11、号，得.1战刈 加,移项，合并同类项，得 丄9加.此不等式的解集为x> 1,二9加1 ,解得m=4.15 . m兰3解析：解不等式组可得结果叽因为不等式组的解集是x> 3,所以结合数轴，根据 同大取大”原则，不难看出m的取值范围为m兰3.16 . -3 v a W2解析：解不等式组可得结果a$W2因此五个整数解为2、1、0、-1、-2,所以-3 v a=2.17 . 1.3解析：设导火线的长度为 x米,工人转移需要的时间为:（秒）,由题意得 x> 130X 0.01=1.3（米）1200x-800 >800x5%18 . 7解析：设最低打x折，由题意可得10，解得x&g

12、t; 7.19 .解：去括号，得 2x+21> 3x+2,移项，得 2x 3x >2 2+1 ,合并同类项，得 x > 1,系数化为1,得x <1,这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示.第19题答图r+m 2x-l3-4m20 解：解关于x的方程，得13-4m因为方程的解为非正数，所以有<0,解得刑4 .21 .解：x3;(2)x< 5 ； 6 i I ； 1第21题答图(4) 3 < x< 5.22 .解：(1 )设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8 x)辆,根据题意，得4y + 2 (8-a)工 26.V + 2 C8-1): 12,解此

13、不等式组得2<x <4因为x是正整数，所以x可取的值为2, 3, 4 因此安排甲、乙两种货车有三种方案:甲种货车乙种货车万案一2辆6辆万案一3辆5辆万案三4辆4辆(2 )方案一所需运费 300X 2+240X 6=2040 (元)；方案二所需运费 300X 3+240X 5=2100(元)；方案三所需运费 300X 4+240X 4=2160 (元).所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元.23 解：设孔明购买球拍丄个，根据题意，得2加測解得 11 由于丄取正整数，故丄的最大值为7.答：孔明应该买7个球拍.24 .解：(1) 60-x-y;(2) 根据题意，得 900x+1200y+1100 (60-x-y) =61000，整理得 y=2x-50 .(3) 根据题意，得 ?=1200 x+1600 y+1300 ( 60-x-y) -61000-1