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1、§ 6.4探索三角形相似的条件(4)教学设计学习目标:1 .掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法,并能-解决简单的问题;2 .经历两个三角形相似判定的探索过程,体验用类.比得出数学结论的过程.学习重点:掌握“三边成比例的两个三角形相似”.学习难点:1 ."三边成比例的两个三角形相似”的判定方法的证明;2 .会准确地运用判定方法判定三角形是否相似.教学过程:一、回顾交流:1、2、对照判定两个三角形全等的方法,猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法?4种方法一边边边)(通过类比的方法,让学生自主探索出相似三角形判定的第二、合作探究:AB BC CA在4ABC和4DEF中
2、, ,是否有 ABC s DEF ?DE(学生4人一小组,讨论结论是否成立, 教师引导学生类比于上一节边角边证明方法去探索 思考。)一(学生板书)得出结论:三角形相似的判定定理 3: 几何语言: 在4ABC和4DEF中,例:如图ABADBCDE(该例题由学生独立思考, 边边边定理。)变式:已知:如图,ABBD可适当进行讨论,学生完成解题过程后投影简析。此例题意在熟悉BC CA,试说明:/ BAD= / BCEBE ED(教师总结,并指明全等和相似是特殊到一般,强调类比的数学思想。) 三、例题精讲:AC C ,试说明/ BAD = Z CAE.AE(变式训练进一步加强定理的熟练运用)学以致用:(
3、通过此组练习巩固本节课所学的定理)1、下列各组三角形中,能够判定4ABC与AA' B'才C以的是()A、AB = 8, AC =4,/A = 105 °,A 民 16, B'保 8, / A'= 105°B、AB=18, BC = 20, CA = 35,A 或 36, B'年 40, C' A 70C、胆里,/C0D、/A = 42 °,/B = 118 o,/A'=118。, ZB=15°2、如图, ABC.和 DEF的顶点都在边长为 1的小正方形的顶点上,4ABC与4DEF相似吗?为什么?小结反思:如何恰当地使用三角形相似的条件判定三角形的相似?(学生思考、交流讨论) 课后作业:1、已知 ABC的三边长分别为<2,6, 2, AA'B'楝边长分别是1和、;3,如果ABC与AA' B'相似,那公' A' B CT第三边长应该是()A、衣 B、3C、D、2、如图,。为A'、B'、C'内任一点,点 A'、B'、C'分别是线段 OA、OB、OC的中点, A'B'C' 与4ABC相似吗?为什么?3、在4q的网格中,画一个格点三角
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