新高考2022年高考数学一轮课时跟踪35《等比数列及其前n项和》

1、新高考2022年高考数学一轮课时跟踪35等比数列及其前n项和一、选择题在等比数列an中，a1=1，a3=2，则a7=()A.8 B.8 C.8或8 D.16或16已知1，a1，a2,4成等差数列，1，b1，b2，b3,4成等比数列，则的值是()A.或 B. C. D.在各项均为正数的等比数列an中，若a5a11=4，a6a12=8，则a8a9=()A.12 B.4 C.6 D.32设an是公比为负数的等比数列，a1=2，a34=a2，则a3=()A.2 B.2 C.8 D.8已知等比数列an中，a5=3，a4a7=45，则的值为()A.3 B.5 C.9 D.25在等比数列an中，a2a3a4

2、=8，a7=8，则a1=()A.1 B.±1 C.2 D.±2已知在等比数列an中，a3=7，前三项之和S3=21，则公比q的值是( )A.1 B. C.1或 D.1或已知数列an是等比数列，Sn为其前n项和，若a1a2a3=4，a4a5a6=8，则S12=()A.40 B.60 C.32 D.50已知等比数列an的首项为1，项数是偶数，所有的奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为( )A.4 B.6 C.8 D.10设数列an满足2an=an1(nN*)，且前n项和为Sn，则的值为()A. B. C.4 D.2已知等比数列an前n项积为Tn，若

3、a1=24，a4=，则当Tn取得最大值时，n值为()A.2 B.3 C.4 D.6在等比数列an中，a1an=66，a2an1a3an2=256，且前n项和Sn=126，则n=()A.2 B.4 C.6 D.8二、填空题设数列an是首项为1，公比为2的等比数列，则a1|a2|a3|a4|=_.已知等比数列an的公比为正数，且a3a9=2a，a2=1，则a1=_.在等比数列an中，a2·a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为17，设bn=a2n1a2n，nN*，则数列bn的前2n项和为 .已知等差数列an的前5项和为105，且a10=2a5.对任意的mN*，将数列an中不大于72m的

4、项的个数记为bm，则数列bm的前m项和Sm=_.答案解析答案为：B；解析：设等比数列an的公比为q，a1=1，a3=2，q2=2，a7=a3q4=2×22=8.故选B.答案为：C；解析：由题意得a1a2=5，b=4，又b2与第一项的符号相同，所以b2=2.所以=.故选C.答案为：B；解析：由等比数列的性质得a=a5a11=4，a=a6a12=8，an>0，a8=2，a9=2，a8a9=4.故选B.答案为：A；解析：法一：设等比数列an的公比为q，因为a1=2，a3a2=a1(q2q)=4，所以q2q=2，解得q=2(舍去)或q=1，所以a3=a1q2=2，故选A.法二：若a3=

5、2，则a2=24=2，此时q=1，符合题意，故选A.答案为：D；解析：设等比数列an的公比为q，则a4a7=·a5q2=9q=45，所以q=5，所以=q2=25.故选D.答案为：A；解析：因为数列an是等比数列，所以a2a3a4=a=8，所以a3=2，所以a7=a3q4=2q4=8，所以q2=2，a1=1，故选A.答案为：C.解析：当q=1时，a3=7，S3=21，符合题意；当q1时，得q=.综上，q的值是1或，故选C.答案为：B.解析：由等比数列的性质可知，数列S3，S6S3，S9S6，S12S9是等比数列，即数列4,8，S9S6，S12S9是等比数列，因此S9S6=16，S6=1

6、2，S12S9=32，S12=321612=60.答案为：C.解析：由题意得a1a3=85，a2a4=170，所以数列an的公比q=2，由数列an的前n项和Sn=，得85170=，解得n=8.答案为：A解析：由题意知，数列an是以2为公比的等比数列，故=.故选A.答案为：C；解析：设等比数列an的公比为q，则a4=24q3=，所以q3=，q=，易知此等比数列各项均为负数，则当n为奇数时，Tn为负数，当n为偶数时，Tn为正数，所以Tn取得最大值时，n为偶数，排除B，而T2=(24)2×()=24×8=192，T4=(24)4×()6=84×=>192

7、，T6=(24)6×()15=86×()9=×<，所以T4最大.故选C.答案为：C；解析：a2an1a3an2=2a1an=256，a1an=128，由解得或设等比数列an的公比为q，当时，Sn=126，解得q=2，n=6.当时，Sn=126，解得q=，n=6.综上n=6.故选C.答案为：15 解析：由题意得an=(2)n1，所以a1|a2|a3|a4|=1|2|(2)2|(2)3|=15.答案为：.解析：a3a9=a，a=2a，设等比数列an的公比为q，q2=2，由于q>0，解得q=，a1=.答案为：(142n).解析：设an的公比为q，则由等比数列的性质，知a2a3=a1a4=2a1，则a4=2，由a4与2a7的等差中项为17，知a42a7=2×17=34，得a7=16，q3=8，即q=2，a1=，则an=×2n1=2n3，bn=a2n1a2n=22n422n3=22n42×22n4=22n4，b1b2b3b2n=(22202222·2n4)=(142n).答案为：.解析：设数列an的公差为d，前n项和为T