华工工商管理学院经济博弈论

1、1会计学华工工商管理学院经济博弈论华工工商管理学院经济博弈论第1页/共65页第2页/共65页理论，更不可能成为一种重要的、革命的理论方法了。第3页/共65页第4页/共65页1，0 1，3 0，10，4 0，2 2，0左中右上下1，0 1，30，4 0，2左中1，0 1，3左中第5页/共65页方法论。第6页/共65页基于上策均衡和严格下策反复消去法的局限性，我们必须进一步寻找更普遍适用的博弈分析方法，那应该向什么方向寻找这种方法呢？必然是以策略之间的相对优劣关系，而不是绝对优劣关系为基础的适用性较强的博弈分析方法。-划线法科学的决策思路应是：科学的决策思路应是：先找出自已针对其他博弈方每种策略或

2、策略组合的最佳对策，即自己的可选策略中与其他博弈方的策略或策略组合配合，给自己带来最大得益的策略（这种相对最佳对策总是存在的，但不一定唯一），然后在些基础上，通过对其他博弈方策略选择的判断，包括对其他博弈方对自己策略判断的判断等，预测博弈的可能结果和确定自己的最优策略。第7页/共65页方法：方法：对于其他博弈方每一种策略或者策略组合，找出自己的最佳策略，并在得益上划线。应用1， 01， 30， 10， 40， 22， 0左中右上下博弈方1博弈方2第8页/共65页-5， -50， -8-8， 0-1， -1囚囚徒徒困困境境由此可见，划线法是一种非常简便的博弈分析方法，由于它以策略之间的相对优劣关

3、系为基础，因此在分析用得益矩阵表示的博弈问题时具有普遍适用性。但并不意味着每个用得益矩阵表示的博弈都可以用划线法求出确定性的博弈结果。事实上，许多博弈根本不存在确定性的结果，当然也就无法用划线法找出这种结果。第9页/共65页-1， 11， -11， -1-1， 1猜猜硬硬币币2， 10， 00， 01， 3夫夫妻妻之之争争 意味着博弈中有两个策略组合都是对对方策略的最佳对策略。第10页/共65页第11页/共65页-5， -50， -8-8， 0-1， -1囚囚徒徒困困境境箭头法基本思路：对博弈中的每个策略组合进行分析，考察在每个策略组合处各个博弈方能否通过单独改变自己的策略而增加得益。如果能，

4、用箭头指示得益增加的方向。应用第12页/共65页1， 01， 30， 10， 40， 22， 0-1， 11， -11， -1-1， 1猜猜硬硬币币第13页/共65页2， 10， 00， 01， 3夫夫妻妻之之争争箭头法与划线法的联系与区别：两者都是基于相对优劣关系进行分析的，得到的结论也都是一致的，因此是可以相互替代的方法。但他们分析的思路和角度是不同的。第14页/共65页第15页/共65页第16页/共65页nSS ,1ijisSiu,;,11nnuuSSG,;,11nnuuSSG),(*niss i),.,(*1*1*niiissss),.,(),.,(*1*1*1*1*niijiiini

5、iiiisssssusssssuijiSs ),(*niss Giij第17页/共65页第18页/共65页用。用。第19页/共65页第20页/共65页),(*niss ,;,11nnuuSSG),(*niss ),(*niss ,;,11nnuuSSGG严格下策：严格下策：对于某一策略 ，若 则称 为 的严格下策。1( ,. ,., )insss*11( ,. ,., )( ,. ,., )iiniinu s ssu s ss)s ,s ,s (ni1)s ,s ,s (n*i1第21页/共65页第22页/共65页QQPPqqQ8)(21121111112)(8 )(qqqqqcQPqu212

6、116qqqq221 cc221222222)(8 )(qqqqqcQPqu222126qqqq第23页/共65页4.5，4.55，3.753.75，54，4不突破突破厂商厂商2不突破 突破厂厂商商14.5第24页/共65页)6 ()()6 ()()6max(max1211222212112121111qqRqqqRqqqqquq1q(3,0)(6,0)(0,3)(0,6)2q)(21qR)(12qR古诺模型的反应函数图示理性局限和古诺调整第25页/共65页122222122211112111),(),(PdPbaPPqqPdPbaPPqq11111112111)(),(qcPqcqPPPuu

7、22222222122)(),(qcPqcqPPPuu)(2111111PdPbacP)(1222222PdPbacP)(21)(21*122222*2*211111*1PdcbabPPdcbabP第26页/共65页)(1QVVqqQn以三农户为例 n=3，c=4cqQVquiii)(第27页/共65页323211212148),(qqqqRq313122212148),(qqqqRq212133212148),(qqqqR3*2*1*3*2*1uQuuuqqqQQQQu964)100(1728576323047224348uQ合作：总体利益最大化合作：总体利益最大化

8、第28页/共65页第29页/共65页第30页/共65页-1， 11， -11， -1-1， 1正 面反 面猜硬币方猜硬币方盖盖硬硬币币方方正 面反 面（1）不存在前面定义的纳什均衡策略组合（2）关键是不能让对方猜到自己策略这类博弈很多，引出混合策略纳什均衡概念这类博弈很多，引出混合策略纳什均衡概念第31页/共65页,;,11nnuuSSGi,1ikiissSki),(1ikiippp10ijpkj, 111ikipp第32页/共65页5213BABApppp1352DCDCpppp博弈方1的混合策略博弈方2的混合策略2， 35， 23， 11， 5CDAB博弈方博弈方2博博弈弈方方1 策略 得

9、益博弈方1 （0.8，0.2） 2.6博弈方2 （0.8，0.2） 2.6第33页/共65页3，-3 1，-1 1，-1 1，-1 -1，1 1，-11，-1 3，-3 1，-1 1，-1 1，-1 -1，11，-1 -1，1 3，-3 1，-1 1，-1 1，-1-1，1 1，-1 1，-1 3，-3 1，-1 1，-11，-1 1，-1 1，-1 -1，1 3，-3 1，-11，-1 1，-1 -1，1 1，-1 1，-1 3，-3上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下田田 忌忌齐齐威威王王得益矩阵第34页/共65页V，-D-P，00，S 0，0睡不睡偷不

10、偷守卫守卫小小偷偷加重对首位的处罚：短期中的效果是使守卫真正尽职在长期中并不能使守卫更尽职，但会降低盗窃发生的概率0- D- D守卫得益(睡)SPt 小偷偷的概率1第35页/共65页V，-D-P，00，S 0，0睡不睡偷不偷守卫守卫小小偷偷加重对小偷的处罚：短期内能抑制盗窃发生率长期并不能降低盗窃发生率，但会是的守卫更多的偷懒0- P- P小偷得益(偷)VPg 守卫睡的概率1第36页/共65页2， 10， 00， 01， 3时 装足 球时装足球丈丈 夫夫妻妻子子夫妻之争夫妻之争3)(0)(0)(1)(FpCpFpCpwwww1)(0)(0)(2)(FpCpFpCphhhh妻子的混合策略丈夫的混

11、合策略夫妻之争博弈的混合策略纳什均衡 策略 得益博弈方1 （0.75，0.25） 0.67博弈方2 （1/3，2/3） 0.75第37页/共65页1， 30， 00， 02， 2ABAB厂商厂商2厂厂商商1制式问题制式问题第38页/共65页-50，-50 100，00，100 0，0进不 进进不进厂商厂商2厂厂商商1市场机会市场机会第39页/共65页3， 10， 20， 23， 31， 31， 1LRUMD博弈方博弈方2博博弈弈方方123212111003eu23212111030eu博弈方2采用纯策略L时，博弈方1采用混合策略(1/2,1/2,0)的得益博弈方2采用纯策略R时，博弈方1采用混

12、合策略(1/2,1/2,0)的得益第40页/共65页-1， 11， -11， -1-1， 1正 面反 面猜硬币方猜硬币方正面反面猜硬币博弈猜硬币博弈盖盖硬硬币币方方rq111/21/2(r,1-r)：盖硬币方选择正反面的混合策略概率分布(q,1-q)：猜硬币方选择正反面的混合策略概率分布)(2rRq)(1qRr第41页/共65页2， 10， 00， 01， 3时装足球丈夫丈夫时装足球妻妻子子夫妻之争夫妻之争rq111/31/3(r,1-r)：丈夫的混合策略概率分布(q,1-q)：妻子的混合策略概率分布)(2rRq)(1rRr第42页/共65页,;,11nnuuSSGiSni, 1第43页/共6

13、5页第44页/共65页弈方的选择会遇到困难。第45页/共65页第46页/共65页。n对大多数多重纳什均衡博弈来说，引进混合策略并没有解决问题，因为混合策略本身不一定比纯策略更好，而且对于确定哪个纯策略更好也没有作用。第47页/共65页-5， -5-10， 88， -1010， 10战争和平国家国家2战争和平国国家家1战争与和平战争与和平 战争与和平博弈：这个博弈中有两个纯策略纳什均衡，（战争，战争）和（和平，和平），显然后者帕累托优于前者，所以，（和平，和平和平，和平）是本博弈的一个帕累托上策均衡。 寡头市场的价格竞争博弈也类似。第48页/共65页第49页/共65页9， 98， 00， 87，

14、 7LR博弈方博弈方2UD博博弈弈方方1风险上策均衡（风险上策均衡（D，R）第50页/共65页5， 53， 00， 33， 3鹿兔子猎人猎人2鹿兔子猎猎人人1猎鹿博弈风险上策均衡（兔子，兔子）风险上策均衡（兔子，兔子）第51页/共65页值得注意的是：博弈方对风险上策均衡的选择倾向，有一种自我强化的机制。当部分或所有博弈方选择风险上策均衡的可能性增强的时候，任一博弈方选择帕累托上策均衡的期望得益都会进一步变小，这就使得各博弈方更倾向于选择风险上策均衡，而这又进一步使选择帕累托上策均衡策略的得益更小，从而形成一种选择风险上策均衡的正反馈机制，使其出现的机会越来越大。第52页/共65页第53页/共6

15、5页5， 14， 40， 01， 5LR博弈方博弈方2UD博博弈弈方方1相关均衡例子相关均衡例子三个纳什均衡三个纳什均衡：（U，L）、（D，R）和混合策略均衡（1/2，1/2），（1/2，1/2）结果都不理想，不如（D，L）。可利用聚点均衡（天天气，抛硬币）气，抛硬币），但仍不理想。相关装置：1、各1/3概率A、B、C2、博弈方1看到是否A，博弈方2看到是否C3、博弈方1见A采用U，否则D；博弈方2见C采用R，否则L。相关均衡要点：1、构成纳什均衡2、有人忽略不造成问题第54页/共65页（U，L，A）(Coalition)1和2同时偏离。0,0,10 -5,-5,0-5,-5,0 1,1,-5

16、LRUD博弈方博弈方2博博弈弈方方1博弈方博弈方3A-2,-2,0 -5,-5,0-5,-5,0 -1,-1,5LRUD博弈方博弈方2博博弈弈方方1博弈方博弈方3B第55页/共65页（U，L，A）不是防共谋均衡第56页/共65页第57页/共65页第58页/共65页方法：方法：对于其他博弈方每一种策略或者策略组合，找出自己的最佳策略，并在得益上划线。应用1， 01， 30， 10， 40， 22， 0左中右上下博弈方1博弈方2第59页/共65页-1， 11， -11， -1-1， 1猜猜硬硬币币2， 10， 00， 01， 3夫夫妻妻之之争争 意味着博弈中有两个策略组合都是对对方策略的最佳对策略。第60页/共65页第61页/共65页3，-3 1，-1 1，-1 1，-1