广东物理一轮动能定理及其应用实用教案

1、一、动能1定义：物体(wt)由于 而具有的能2公式(gngsh)：Ek .运动(yndng)3单位：J,1 J1 Nm1 kgm2/s2.4矢标性：动能是 ，只有正值5动能的变化量： 减初动能，是过程量标量末动能第1页/共62页第一页，共63页。二、动能定理(dn nn dn l)内容内容合外力对物体所做的功等于物体合外力对物体所做的功等于物体表达式表达式 Wek对定理对定理的理解的理解W0，物体的动能，物体的动能W0，物体的动能，物体的动能W0，物体的动能不变，物体的动能不变适用适用条件条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动运动(2)既适用

2、于恒力做功，也适用于变力做功既适用于恒力做功，也适用于变力做功(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用也可以不同时作用增加(zngji)减少(jinsho)第2页/共62页第二页，共63页。特别提醒(1)应用(yngyng)动能定理时，位移和速度必须是相对于同一参考系而言的，一般以地面为参考系(2)应用(yngyng)动能定理时，应指明研究对象和研究过程第3页/共62页第三页，共63页。1关于(guny)动能的理解，下列说法正确的是 ()A动能是机械能的一种表现形式，凡是被举高的物体 都具有动能B动能可以为负值C一定质量的物体动能变化时

3、，速度一定变化，但速 度变化时，动能不一定变化D动能不变的物体，一定处于平衡状态第4页/共62页第四页，共63页。解析(ji x)：机械能包括动能和势能，而动能是物体由于运动具有的能，且Ek mv20，故A、B错误；一定质量的物体的动能变化时，速度的大小一定变化，但速度变化时，动能不一定变化，如匀速圆周运动，动能不变，但速度变化，故C正确，D错误答案(d n)：C第5页/共62页第五页，共63页。2下列关于运动物体所受合外力做的功和动能(dngnng)变化的关系正确的是 ()A如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零B如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C物体在合外力作用

4、下做变速运动，动能(dngnng)一定发生变化D物体的动能(dngnng)不变，所受合外力一定为零第6页/共62页第六页，共63页。解析：由W合F合xcos可知，A项正确，B项错；匀速圆周运动中Ek0，C项错；物体的动能(dngnng)不变，则合外力的功为零，但合外力不一定为零，D项错答案答案(d n)：A第7页/共62页第七页，共63页。3质量为m的物体在水平力F的作用下，由静止(jngzh)开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一段距离使物体的速度增大为2v，则 ()A第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量的2倍B第二过程的动能增量是第一过程的动能增量的3倍C第二过程

5、合外力做的功等于第一过程合外力做的功D第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍第8页/共62页第八页，共63页。答案答案(d n)：B第9页/共62页第九页，共63页。第10页/共62页第十页，共63页。答案(d n)： D第11页/共62页第十一页，共63页。第12页/共62页第十二页，共63页。典例启迪例1如图521所示，卷扬机的绳索(shn su)通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动在移动过程中，下列说法正确的是 () 图521第13页/共62页第十三页，共63页。AF对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和BF对木箱做的功等于木箱克服

6、摩擦力和克服重力(zhngl)所做的功之和C木箱克服重力(zhngl)做的功大于木箱增加的重力(zhngl)势能DF对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和第14页/共62页第十四页，共63页。思路点拨解答本题时应注意以下三个方面：(1)对木箱做功的力有哪几个；(2)合外力的功与动能变化量的关系(gun x)；(3)重力做功与重力势能变化的关系(gun x)。第15页/共62页第十五页，共63页。答案(d n)D第16页/共62页第十六页，共63页。归纳领悟(1)动能定理公式中等号的意义等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具

7、有等量代换关系可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功单位(dnwi)相同，国际单位(dnwi)都是焦耳因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因第17页/共62页第十七页，共63页。(2)动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理由于(yuy)只需要从力在整个位移内做的功和这段位移始末两状态动能变化去考虑，无需注意其中运动状态变化的细节，同时动能和功都是标量，无方向性，所以无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便(3)高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系第18页/共62页第十

8、八页，共63页。题组突破1.光滑斜面上有一小球自高为h的A 处由静止开始滚下，抵达光滑的 水平面上的B点时速度大小为v0， 光滑水平面上每隔相等的距离设 置了一个与小球运动方向(fngxing)垂直的 活动 阻挡条，如图522所示， 图522 小球越过n条活动阻挡条后停下来若让小球从h高处以初速 度v0滚下，则小球能越过活动阻挡条的条数为(设小球每次 越过活动阻挡条时克服阻力做的功相同) () AnB2n C3n D4n第19页/共62页第十九页，共63页。第20页/共62页第二十页，共63页。答案答案(d n)：B第21页/共62页第二十一页，共63页。第22页/共62页第二十二页，共63页

9、。答案答案(d n)：D第23页/共62页第二十三页，共63页。 典例启迪例2如图524(甲)所示，一根长为L的轻绳上端固定在O点，下端拴一个重为G的小钢球A，球处于静止状态现对球施加(shji)一个方向水平向右的外力F，使球缓慢地偏移，在移动过程中的每一时刻，都可以认为球处于平衡状态，外力F方向始终水平向右，若轻绳上张力FT的大小随轻绳与竖直方向的夹角的变化如图524(乙)所示，求：第24页/共62页第二十四页，共63页。 图524(1)水平力F对应变化的取值范围；(2)在上述(shngsh)过程中水平力F所做的功第25页/共62页第二十五页，共63页。思路点拨小球缓慢移动过程为动态平衡状态

10、，小球所受合力(hl)为零，而此过程中拉力F为变力，求变力的功应考虑应用动能定理第26页/共62页第二十六页，共63页。第27页/共62页第二十七页，共63页。第28页/共62页第二十八页，共63页。 归纳领悟 (1)(1)变力做功过程和某些曲线运动问题，用牛顿第二定律 结合运动学公式往往难以求解(qi ji)(qi ji)，但用动能定理则可迎 刃而解(2)(2)恒力作用下的物体运动问题，凡不涉及加速度和时间 及其运动过程的具体细节，可优先运用动能定理求解(qi ji)(qi ji)第29页/共62页第二十九页，共63页。题组突破3.如图525所示，质量为m的物块 与转台之间能出现的最大静摩擦

11、力 为物块重力(zhngl)的k倍，物块与转轴OO 相距R，物块随转台由静止开始转 动，当转速增加到一定值时，物块 图525 即将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过 程，转台的摩擦力对物块做的功为 ()第30页/共62页第三十页，共63页。答案答案(d n)：D第31页/共62页第三十一页，共63页。4如图526所示，用汽车通过定滑轮拉动水平平台上的货物，若货物的质量为m，与平台间的动摩擦因数为，汽车从静止开始把货物从A拉到B的过程中，汽车从O到达C点处时速度(sd)为v，若平台的高度为h，滑轮的大小和摩擦不计，求这一过程中汽车对货物做的功 图526第32页/共62页第三十二页，共63

12、页。第33页/共62页第三十三页，共63页。典例启迪例3过山车是游乐场中常见的设施下图527是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C分别是两个圆形轨道的最低点，半径R12.0 m、R21.4 m一个质量为m1.0 kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以v012.0 m/s的初速度沿轨道向右运动(yndng)，A、B间距L16.0 m小球与水平轨道间的动摩擦因数0.2，圆形轨道是光滑的假设水平轨道第34页/共62页第三十四页，共63页。足够(zgu)长，圆形轨道间不相互重叠重力加速度取g10 m/s2，计算结果保留小数点后一位数字试求： 图527 第35页

13、/共62页第三十五页，共63页。(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距(jin j)L应是多少第36页/共62页第三十六页，共63页。思路点拨解答本题时应注意以下(yxi)两个方面：(1)应用动能定理所选的过程和对应过程中各力做功的情况(2)小球在轨道最高点的受力情况及恰好通过圆轨道最高点的含义第37页/共62页第三十七页，共63页。第38页/共62页第三十八页，共63页。答案(d n)(1)10.0 N(2)12.5 m第39页/共62页第三十九页，共63页。归纳领悟1运用动能定理需注意的问题(1)若过程包含了几个运

14、动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功(2)运用动能定理时，必须明确各力做功的正、负当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表达为W，也可以直接用一字母W表示该力做功，使其字母W本身(bnshn)含有负号第40页/共62页第四十页，共63页。2应用动能定理的一般步骤(1)选取研究对象，明确(mngqu)它的运动过程(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：(3)明确物体在过程的始末状态(zhungti)的动能Ek1和Ek2.(4)列出动能定理的方程W合Ek2Ek1及其他必要的解题方程，进行求解.

15、 第41页/共62页第四十一页，共63页。题组突破5.如图528所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧 壁与盆底BC的连接处都是 一段与BC相切的圆弧，BC 图528 是水平的，其长度d0.50 m盆边缘的高度(god)为h 0.30 m在A处放一个质量为m的小物块并让其从静 止下滑已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小 物块间的动摩擦因数为0.10.小物块在盆内来回滑第42页/共62页第四十二页，共63页。动，最后停下来，则停的地点(ddin)到B的距离为 ()A0.50 mB0.25 mC0.10 m D0第43页/共62页第四十三页，共63页。答案(d n)： D第44页/共62页第四十

16、四页，共63页。6.如图529所示，小球以初 速度v0从A点沿不光滑的轨道(gudo) 运动到高为h的B点后自动返 回，其返回途中仍经过A点， 则经过A点的速度大小为 () 图529 第45页/共62页第四十五页，共63页。答案(d n)：B第46页/共62页第四十六页，共63页。 7. (10分)如图5210所示， 质量为M0.2 kg的木块放 在水平台面上，台面比水 平地面(dmin)高出h0.20 m，木 块距水平台的右端 图5210L1.7 m质量为m0.10M的子弹以v0180 m/s的速度水平射向木块，当子弹以v90 m/s的速度水平射出时，木块的速度为v19 m/s (此过程作用

17、时间极短，可认为木块的位移为零)若木块落到水平地面(dmin)时的落地点到台面右端的水平距离为l1.6 m，求：第47页/共62页第四十七页，共63页。(1)木块对子弹(zdn)所做的功W1和子弹(zdn)对木块所做的功W2；(2)木块与台面间的动摩擦因数. 第48页/共62页第四十八页，共63页。第49页/共62页第四十九页，共63页。答案答案(d n)：(1)243 J8.1 J(2)0.50第50页/共62页第五十页，共63页。第51页/共62页第五十一页，共63页。求功的几种方法1恒力做功对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用WFlcos求解该公式可写成WF(lcos)(Fcos)l

18、.即功等于(dngy)力与力方向上位移的乘积或功等于(dngy)位移与位移方向上力的乘积第52页/共62页第五十二页，共63页。2变力做功(1)用动能定理WEk或功能关系(gun x)WE，即用能量的增量等效代换变力所做的功(也可计算恒力功)(2)当变力的功率P一定时，可用WPt求功，如机车以恒定功率启动时第53页/共62页第五十三页，共63页。第54页/共62页第五十四页，共63页。(4)作出变力F随位移l变化的图象，图象与位移轴所围的“面积(min j)”即为变力做的功如图5211所示，(a)图中阴影部 图5211分面积(min j)表示恒力F做的功W，(b)图中阴影部分面积(min j)表示变力F做的功W.第55页/共62页第五十五页，共63页。3总功的求法(1)总功等于合外力(wil)的功W总F合lcos(2)总功等于各力做功的代数和W总W1W2W3第56页/共62页第五十六页，共63页。 (12分)如图5212所示，一质量为m2.0 kg的物体从半径为R5.0 m的圆弧轨道的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直(sh zh)平面内)拉力F大小不变始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37角圆弧所对应的 图5212圆心角为45，BO边为竖直(sh zh)方向求这一过程中：(g取