11.3人教版数学八年级上册教案角的平分线的性质(第二课时)

1、年级八年级课题11.3角的平分线的性质（第二课时）课型新授教学媒体多媒体教学目标识能 知技1 .掌握角平分线的判定定理的内容.2 .会用角平分线的性质和判定证明.3 .会作一点到三角形三边距离相等.过程 方法1 .能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算2 . 了解角的平分线的判定在生活、生产中的应用情感 态度通过折纸、画图、文字符号的翻译活动，培养学生的猜想、验证、归纳能力，激 发学生学习数学的兴趣.教学重点角的平分线的判定的证明及运用.教学难点灵活应用角平分线的性质和判定解决问题.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图学生思考回答，复习 角的平分线的性质。学生思考法回答。学生依据

2、猜测写出 已知、求证，并回图， 而后分组讨论，写出 证明过程。学生根据上面的猜把平分线的性质 与判定的结论与 题设相对照。由性质到判定强 化二者的关系。进一步巩固全等 三角形的判定。培养学生的归纳一、情境引入1 .角的平分线性质定理的内容是什么？其中题设、结论是 什么？2 .角平分线性质定理的作用是证明什么？3 .填空 如图： OC 平分/ AOB , .AC-BC （角平分线性质定理）A 。二。B一、探究新知探究角的平分线的判定：思考：把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得 出什么命题？它正确？如何证明？证明上面的猜想。归纳角平分线的判定定理：到一角的两边的距离相等 的点，在这个角的平分线

3、上。角平分线的判定定理的应用:测及证明，归纳角平 分线的判定定理。概括能力。此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持4多媒体展示：(1)现有一条题目，两位同学分别用两种方法证明， 问他们的做法正确？那一种方法好？已知：，CALOA 于 A , BCLOB 于 B, AC=BC求证：OC平分Z AOB学生明确在已知一 定条件下，证角平分 线不再用证三角形 全等后再证角相等 得出，可直接运用角 平分线判定定理。使学生明确角平 分线判定定理的 作用。证法 1: - CA ± OA , BCXOBZ A= Z B在 AOC和 BOC中OC OCAC

4、 BCAOCA BOC (HL)/ AOC= / BOC. . OC 平分/ AOB证法 2: CAOA 于 A, BCOB 于 B, AC=BCOC平分/ AOB (角平分线判定定理)(2)已知：如图，AD、BE是4ABC的两个角平分线,AD、BE相交于O点求证：O在/ C的平分线上多媒体展示：、1.如图，已知 DBLAN于B,交AE于点O, OCLAM于点C,且 OB=OC ,若/ OAB=25° ,求/ ADB 的度数.教师引导学生分析, 思考，写出证明过 程。教师规范书写格式。学生应用角的平分 线判定定理解题。巩固角的平分线 的性质与判定的 应用，培养学生 分析问题、解决 问

5、题的能力。巩固本节所学。2.如图，已知 AB=AC, DEAB 于 E, DFAC 于 F,且 DE=DF.求证：BD=DC学生总结所学知识, 谈谈判定定理的用 途。及时小结形成知 识块。四、小结归却T1 .角平分线判定定理及期作用；2 .在已知一定条件下，证角平分线不再用三角形全等后角 相等得出，可直接运用角平分线判定定理。3 .三角形三个内角平分线交于一点，到三角形三边距离相等 的点是三条角平分线的交点。五、作业设计1 .教材习题11.3第3、4题；2 .补充作业：如图， ABC的外角/ CBD、/ BCE的平分线相交于点F。求证:(2)点F在/ DAE的平分线上板 书 设 计课题11.3 角的平分线的判定一、证明几何命题的步骤：例题分