2019-2020哈尔滨七年级下期末数学试卷有答案

1、 2019-2020 学年黑龙江省哈尔滨市七年级下期末数学试卷（五四学制）一、选择题（每小题3 分，共计 30 分，每题只有一个答案）1 （3 分）下列方程中，属于二元一次方程的是（）ax22y3=0 bxy+x=2 c x+=2 dx3y=62 （3 分）如图所示的图形是全等图形的是（）abcd 3 （3 分）设 m n，则下列不等式成立的是（）a5+m 5+n b|m| |n| cam an d4 （3 分）如图，以 ab为边的三角形共有（）个a5 b4 c3 d25 （3 分）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高的平均数（单位：cm ）和方差分

2、别为=165， =165，s甲2=1.5，s乙2=2.5，那么女演员的身高更整齐的是（）a甲团b乙团c两团一样d 无法比较6 （3 分）下列图形中具有稳定性的是（）a平行四边形 b三角形c 正方形d 长方形7 （3 分）不等式组 23x78 的所有整数解为（）a3，4，5 b3，4 c4，5 d38 （3 分）如图，点 o是abc的重心，连接 bo 、co并延长分别交 ac 、ab于点 e、点 f，则下列说法中一定正确的是（）aabe= cbe bbo=co caeb=90 daf=bf9 （3 分）一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）a6 个b7 个

3、c8 个 d9 个10 （3 分）如图，已知 aob ，按照以下步骤画图：（1）以 o为圆心，适当长为半径画弧，交oa于点 m ，交 ob于点 n（2）分别以点 m 、n为圆心，大于mn的长半径画弧，两弧在 aob 内部相交于点 c （3）作射线 oc 则判断 omc onc 的依据是（）asas b sss c asa d aas二、填空题（每小题3 分，共计 30 分）11 （3 分）将“ a 是正数”用不等式表示为12 （3 分）把方程 5x3y=x+2y 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式， y= 13 （3 分）已知一组数据1，2，x，5 的平均数是 3，则 x= 14 （3 分

4、）已知多边形的每个内角都等于120，则这个多边形是边形15 （3 分）不等式组的解集是16 （3 分）如图，三角形纸片中，ab=8cm ，bc=7cm ，ac=5cm ，沿过点 a 的直线折叠这个三角形，使点 c落在 ab边上的点 e处，折痕为 ad 则 bde的周长是cm 17 （3 分）有大小两种货车， 2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货15.5 吨，5 辆大货车与 6辆小货车一次可以运货35 吨 则 1辆大货车与 1辆小货车一次可以运货吨18 （3 分）若等腰三角形的两边的长分别是 5cm 、7cm ，则它的周长为cm 19 （3 分）如图，在 abc中，ad ，ae分别是边 cb

5、上的中线和高， ae=6cm ，sabd=12cm2，则 bc= cm 20 （3 分）如图，在 abc中，d是 bc的中点， e是 ad上一点， be=ac ，be的延长线交ac于点 f若 acb=60 ， dac=44 ，则 fbc的度数是三、解答题（共计60 分）21 （6 分）在 abc中， b比a大 36， c比a小 3 6，求 abc的各内角的度数22 （8 分） （1）解方程组（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来23 （8 分）某校在“爱护地球、绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展了植树造林活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100 名学生的植树情况，将调查数据整

6、理如下表：植树数量（棵）567810人数2 825101522（1）上述数据中，中位数是，众数是（2）若该校有 1800名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数24 （8 分）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形abcd 是一个筝形，其中 ad=cd ，ab=cb （1）求证： abd= cbd ；（2）设对角线 ac ，bd相交于点 o oe ab ，of cb ，垂足分别是e，f请直接写出图中的所有全等三角形（ abd cbd 除外）25 （10 分）某商场销售a、b 两种型号办公用品， a 种型号的办公用品的进货价格为每套 30元，b种型号的办公用品的进货价格为

7、每套40 元，商场销售 5 种 a型号和 1 种 b型号办公用品， 可获利润 76 元；销售 6 种 a型号和 3 种 b型号办公用品， 可获利润 120元，（利润 =销售价格进货价格）（1）求商场销售 a、b两种型号办公用品的销售价格分别是每套多少元？（2）商场准备购进a、b 两种型号办公用品共70 套，全部售出后获得利润不少于1000元，问最多需要购进a型号的办公用品多少套？26 （10 分）如图 1，abc中，ad bc ，垂足为点 d，e为 ac上一点， be交 ad于点 f，bf=ac ，fd=cd （1）求证： bdf adc ；（2）请你判断 be与 ac的位置关系？并证明你的结

8、论；（3）如图 2，连接 de ，若 sbec=4sdec，sabc=96cm2，求线段 af的长27 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点， ao=bc ，ac=ob=m，oc=n 且 m ，n 满足（1）求点 b的坐标；（2）求证： ac ob ；（3）如果点 p从点 c出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿ca向点 a匀速运动点 q从点 b出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿bo b匀速运动点 m从点 o出发沿 oc向点c匀速运动三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也停止运动，连接pm 、qm ，当 cpm 与以 o 、m 、q为顶点的三角形全等时，求点q的坐标参考

9、答案1d 2b3a4c 5a6b7b8d 9a10b11a012 x13414六15x31610176.5 1817 或 19198203221解：设 a=x，则 b=x+36 ， c=x36，根据题意得： x+x+36+x36=180，解得： x=60，x+36=96，x36=24a=60， b=96， c=24 22解： （1），将代入，得： 6y7y=13，解得： y=4，将 y=4代入，得： x=17，所以方程组的解集为；（2）解不等式 2x1x+1，得： x2，解不等式 x+84x1，得： x3，则不等式组的解集为2x3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：23解： （1）因为共有 1

10、00 个数，把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是第50个数和第 51 个数的平均数，所以中位数是（ 6+6）2=6；5 出现了 28 次，出现的次数最多，则众数是 5；故答案为： 6，5；（2）平均数 =（528+625+710+815+1022）100=700100=7（棵） ，植树总数 =71800=12600 （棵） 故该校学生的植树总数是12600棵24（1）证明：在 abd与cbd 中，abd cbd ，abd= cbd ；（2）图中的所有全等三角形有：abo cbo ，oad ocd ，oae ocf ，ebofbo 25解： （1）设商场销售 a 种型号办公用品的销售价

11、格是每套x 元，商场销售b 种型号办公用品的销售价格是每套y 元，根据题意得：，解得：，答：商场销售 a种型号办公用品的销售价格是每套42 元，商场销售 b种型号办公用品的销售价格是每套 56 元，（2）设购进 a型号的办公用品m套，则购进 b型号的办公用品（ 70m ）套，根据题意得：（4230）m+ （5640） （70m ）1000，解得： m 30，答：最多需要购进a型号的办公用品 30 套26（1）证明：如图 1 中，ad bc ，adb= adc=90 ，bf=ac ，df=dc ，rtbdf rtadc ，（2）结论： be ac 理由： rtbdf adc ，dbf= dac

12、，dac+ c=90 ，dbf+ c=90 ，bec=90 ，be ac （3）如图 2，sbec=4sdec，bc=4cd ，bd=3cd ，设 cd=a ，则 bd=ad=3a ，sabc=96cm2，4a3a=96，a=4（cm ） ，df=cd=a ，ad=3a ，af=2a=8 （cm ） 27（1）解：由解得，ob=12 ，oc=16 ，b（12，0） （2）证明： oa=bc ，ob=ac ，四边形 oacb 是平行四边形，ac ob （3）如图，当 0t 4 时， ac ob ，pcm= moq ，当 pc=oq，cm=om时， pcm qom，此时 t=123t ，解得 t=3可得 q （3，0）当 pc=om=t ，cn=oq=123t 时， pcm moq ，此时