高二数学必考知识点总结大全分享

1、高二最新数学必考知识点总结大全分享 高二数学在整个数学中占有非常重要的地位,既是高二又是整个高中阶段的重难点,所以要保持良好的学习心态和正确的学习方法。下面就是给大家带来的高二数学知识点，希望大能帮助到大家！ 解不等式 1.解不等式问题的分类 (1)解一元一次不等式. (2)解一元二次不等式. (3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式. 解一元高次不等式; 解分式不等式; 解无理不等式; 解指数不等式; 解对数不等式; 解带绝对值的不等式; 解不等式组. 2.解不等式时应特别注意以下几点： (1)正确应用不等式的根本性质. (2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性. (3)注意

2、代数式中数的取值范围. 3.不等式的同解性 (1)f(x)?g(x)>0与 ?f(x)>0? ? g(x)>0 或?f(x)<0 ? g(x)<0同解. (2)f(x)?g(x)<0与?f(x)>0?f(x)<0 ?g(x)<0 或?同解. ?g(x)>0(3)?f(x)>0?f(x)<0f(x)>0与? 或?同解.(g(x)0)g(x)?g(x)>0?g(x)<0 ?f(x)>0?f(x)<0f(x)(4)<0与? 或 ?同解.(g(x)0)g(x)g(x)<0g(x)>0

3、? (5)|f(x)| (6)|f(x)|>g(x)与f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)0)同解;与g(x)<0同解. ?f(x)>g(x)2 (7)f(x)>g(x)与 ?f(x)0或? ?f(x)0 g(x)<同解. ?g(x)0?0 (8)f(x) 0同解. ?f(x) (9)当a>1时，af(x)>ag(x)与f(x)>g(x)同解，当0 (10)当a>1时，log?f(x)>g(x) af(x)>logag(x)与?同解. ?f(x)>0 ?f(x) 当0 af(x)>log

4、ag(x)与? f(x)>0同解. ?g(x)>0 平面向量 1.根本概念: 向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。 2.加法与减法的代数运算: (1)假设a=(x1,y1),b=(x2,y2)那么ab=(x1+x2,y1+y2). 向量加法与减法的几何表示:平行四边形法那么、三角形法那么。 向量加法有如下规律:+=+(交换律);+(+c)=(+)+c(结合律); 3.实数与向量的积:实数与向量的积是一个向量。 (1)|=|·|; (2)当a>0时，与a的方向相同;当a<0时，与a的方向相反;当a=0时，a=0. 两个向量共线的

5、充要条件: (1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=. (2)假设=(),b=()那么b. 平面向量根本定理: 假设e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使得=e1+e2. 4.p分有向线段所成的比: 设p1、p2是直线上两个点，点p是上不同于p1、p2的任意一点，那么存在一个实数使=，叫做点p分有向线段所成的比。 当点p在线段上时，>0;当点p在线段或的延长线上时，<0; 分点坐标公式:假设=;的坐标分别为(),(),();那么(-1)，中点坐标公式:. 5.向量的数量积: (1).向量的夹角: 两个非零向

6、量与b，作=,=b,那么aob=()叫做向量与b的夹角。 (2).两个向量的数量积: 两个非零向量与b，它们的夹角为，那么·b=|·|b|cos. 其中|b|cos称为向量b在方向上的投影. (3).向量的数量积的性质: 假设=(),b=()那么e·=·e=|cos(e为单位向量); b·b=0(，b为非零向量);|=; cos=. (4).向量的数量积的运算律: ·b=b·()·b=(·b)=·(b);(+b)·c=·c+b·c. 6.主要思想与方法: 本章主要树

7、立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的根本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。 直线的倾斜角和斜率 3.1倾斜角和斜率 1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定=0°. 2、倾斜角的取值范围：0°<180°. 当直线l与x轴垂

8、直时,=90°. 3、直线的斜率: 一条直线的倾斜角(90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tan 当直线l与x轴平行或重合时,=0°,k=tan0°=0; 当直线l与x轴垂直时,=90°,k不存在. 由此可知,一条直线l的倾斜角一定存在,但是斜率k不一定存在. 4、直线的斜率公式: 给定两点p1(x1,y1),p2(x2,y2),x1x2,用两点的坐标来表示直线p1p2的斜率： 斜率公式: 3.1.2两条直线的平行与垂直 1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等;反之，如果它们的斜率相等

9、，那么它们平行，即 注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立.即如果k1=k2,那么一定有l1l2 2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数;反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直 直线、平面、简单几何体: 1、学会三视图的分析: 2、斜二测画法应注意的地方: (1)在图形中取互相垂直的轴ox、oy。画直观图时,把它画成对应轴o'x'、o'y'、使x'o'y'=45°(或135°); (2)平行于x轴的线段长不变,平行于y轴的线段长减半.

10、 (3)直观图中的45度原图中就是90度,直观图中的90度原图一定不是90度. 3、表(侧)面积与体积公式: 柱体:外表积:s=s侧+2s底;侧面积:s侧=;体积:v=s底h 锥体:外表积:s=s侧+s底;侧面积:s侧=;体积:v=s底h: 台体外表积:s=s侧+s上底s下底侧面积:s侧= 球体:外表积:s=;体积:v= 4、位置关系的证明(主要方法):注意立体几何证明的书写 (1)直线与平面平行:线线平行线面平行;面面平行线面平行。 (2)平面与平面平行:线面平行面面平行。 (3)垂直问题:线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直:垂直平面内的两条相交直线 5、求角:(步骤-.找或作角;.求

11、角) 异面直线所成角的求法:平移法:平移直线,构造三角形; 直线与平面所成的角:直线与射影所成的角 1、学会三视图的分析： 2、斜二测画法应注意的地方： (1)在图形中取互相垂直的轴ox、oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使x'o'y'=45°(或135°);(2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度. 3、表(侧)面积与体积公式： 柱体：外表积：s=s侧+2s底;侧面积：s侧=;体积：v=s底h 锥体：外表积：s=s侧+s底;侧面积：s侧=;体积：v=s底h： 台体外表积：s=s侧+s上底s下底侧面积：s侧= 球体：外表积：s=;体积：v= 4、位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写 (1)直线与平面平行：线线平行线面平行;面面平行线面平行。 (2)平面与平面平行：线面平行面面平行