眼球-眼外肌有限元模型的建立与力学分析

1、眼球眼外肌有限元模型的建立与力学分析第25卷第3期2006年6月北京生物医学工程beijingbiomedicalengineeringv01.25no.3jun.2006眼球一眼外肌有限元模型的建立与力学分析周伊频王广志丁辉焦永红摘要将有限元分析(fea)方法运用到眼科研究中，建立了眼球和眼外肌的三维有 限元模型并进行外力加载，通过非线性有限元计算过程得岀模型的位移，应力，应变等结果，探讨眼部结 构与受力,运动之间的关系,所得结果与眼科临床知识相符合.关键词眼球眼外肌有限元分析力学分析中图分类号r31&01文献标识码a文章编号1002.3208(2006)03022803thefin

2、iteelementmodelingandbiomechanicalanalysisoftheeyeball一extraoculars.zhouyiyi.wangcuangzhil,dinghuil,jiaoyonghong 订 departmentofbiomedicalengineei'ing'tsingh uauners,beng 100084;2departmentofophthalmology,bengtongrenhospital,beng 100730【abstract】finiteelementanalysis(fea)playsanimportantrolei

3、nthebiomechanicalfield.inthispapor, weusedfeamethodin theareaofbphthalmology.wegeneratedaneyeball-extraocularsmodelandconvertedittom eettheneedoffeaprocess.weexertedoutsideforces onthestructurefornonlinearcomputationandgotthedistributionsofdisplacement,stressan dstrain.wealsodiscussedtherelationship

4、among eye'sstructure,outsidefbrceandmove.theresultscorrespondedwiththebasictheoryofopht halmology.weputforwardsomerelatedaspectsfor discussionandadvancedresearchaswellkeywords eyeballextraocularsfiniteelementanalysis(fea)biomechanicalanalysis 视器是人类重要的感觉器官，然而由于眼部组 织所占体积小，结构精细,目前国内很少有人对其 采用力学建模的方法

5、进行深入研究美国joelm milled専士的研究室在眼部组织的受力分析方面 开展了一系列工作，给这方面研究带来很多启示.本研究希望建立一个在解剖学水平上比较精确的眼 球一眼外肌三维模型，通过有限元分析的方法，计 算眼部结构在外力作用下的位移,应力和应变情 况,得到模型运动与受力的关系这方面的研究是 具有明确临床意义的，可以在诊断治疗方面用该模 型做一些指导或验证工作，来探讨眼科疾病产生的 病理机制或研究相应的治疗方案.例如在研究垂直 斜视过程中，上斜肌损伤是引起斜视的主要因素， 医牛往往靠改变下斜肌附着点来治疗纠正在模型 中，可通过改变下斜肌附着点位置来改变它的受力 方向，观察眼球转动的变化

6、规律，也可以用模型来 基金项r :清华一裕元医学研究基金资助 作者单位：1清华犬学生物医学工程系(北京100084) 2北京同仁医院眼科中心(北京100730) 作者简介:周伊颇(1979 )，女,硕士研究生.模拟病眼情况，对其进行分析.1方法1.1几何建模建立眼部组织几何模型是进行有限元分析的基础.比较三种建模方法:一是用规则体建模，二是基于解剖学参数建立比较精确的模型，三是基于临床影像切片进行建模.用常规的几何体组合来模拟眼部结构,可以用 球体模拟眼球，圆柱体模拟肌肉.这样的模型过度 简化，只适用于初步定性分析.而通过切片图像进 行建模，主要是运用图像处理和三维重建技术从切 片图像集中提取

7、出感兴趣部位，模型可以根据个体 建立得比较精确，但是不具有通用性，而且可能过 于复杂.对于眼科图像而言，在体的医学成像过程 很难达到所需精度，建出的模型效果不一定好，而 且要将几何模型运用到有限元分析领域屮还需要解 决两者的接口问题，所以在研究初期暂时不考虑用 这种模型做分析.收集和整理一系列眼科资料，学习眼科相关的解剖学知识，根据解剖结构采用临床的通用形第3期眼球一跟外肌有限元模型的建立与力学分析?229? 态和平均参数作为建模依据.所建立的模型由眼球 以及周围的四条直肌，两条斜肌组成，关键参数 有:眼球旋转中心坐标和眼球半径;眼外肌起始 点，形状转折点(pulley所在)和附着点的三维坐

8、标;眼外肌的长度，厚度等.在此基础上，应用有 限元分析软件ansys自带的建模工具建立眼球一眼 外肌的儿何模型，如图1中(a)(b)所示.1.2有限元模型在建立了几何模型z后,根据有限元分析的要 求，遵循其处理步骤,对模型进行加工转换，使之 成为适用于计算的有限元模型所做的工作主要 有:定义材料特性和单元类型，定义元素的形状， 尺寸并进行网格划分根据眼部组织的特性，将眼 球的弹性模量设为3e6n/m2,泊松比为0.3,眼外 肌的弹性模量设为82e4n/m2,泊松比为04釆 用的眼球单元类型为solid45,眼外肌单元类型为 visco 107,单元尺寸设计得比较精细，建立的模型 共有节点670

9、4个，单元24030个.所得有限元模 型见图1(c).1.3约束条件和外力加载有了较为精确的有限元模型后,下一步工作是 对模型进行有限元力学结构分析，即在有限元模型 上施加一定的约束与载荷，研究眼球运动和眼外肌 受力之间的联系载荷模型见图1(d).施加的约束条件有:眼球中心位置固定在三维 坐标原点不动;六条眼外肌在眼球上的附着点与眼 球之间紧密结合，没有相对位移;四条直肌和上斜 肌的起始点都固定在总腱环上，下斜肌的起始点固 定在眼眶壁上，没有位移;上斜肌形状转折点(纤 维滑车所在处)固定在眼眶壁上，没有位移. 随后根据研究的需要来加载外力，主要内容包 括:在眼球的前后极施加一对大小相等，方向相

10、 反的作用力,产生转动力矩，让眼球转动一个角 度，观察这吋各条眼外肌的位移变化，应力和应变 分布，以验证模型的合理性;对某条眼外肌施加 力的作用来模拟其收缩，对其它眼外肌施加约束条 件,观察眼球运动的方向，研究单独眼外肌作用时 的运动功能.2结果首先给模型前后两极加上一对大小为0.03n,方向相反的力，模拟在第一眼位时外力，眼球运动和眼外肌受力形变的相互关系，见图2.得到的眼 球转动角度和结构最大节点位移，应力，应变见表1 根据眼科理论的lancaster计算，一般只需11.75g的牵引力即可使眼球转动当加载0.03n 外力时使得眼球的转动范围在7.10.z间，单元 最大位移在itlm数量级，

11、是符合实际情况的.表i第一眼位眼球运动与w11,b肌受力形变的关系tablelrelationshipsofeyeballmovementsand extraoculardeformationsatfirstgazeposition(righteye) 动结vo果nmisesseq占八、ve接着对每条眼外肌分别加0.05n的牵引力，方 向从附着线的中点向肌肉中线延伸观察计算眼球 的转动方向和幅度，得到的结果见表2.运动方向 与应力应变分布也和临床知识相符合.表2第一眼位眼外肌受力引起的眼球运动和位移的关系230?北京生物i矢学工程第25卷 (a)几何模型止面观(b)几何模型侧面观(c)有限元模

12、型(d)加载模型图1眼球一眼外肌模型(右眼)figleyebml 一 extraocularsmodels(fighteye) (a)外转位移变化上转时的节点应力(c)下转时的节点应变(d)上直肌受力位移 图2第一眼位眼球运动与眼外肌受力形变的关系图(右眼)fig2relationshipsofeyeballmovementsandextraoculardeformationsatfirstgazeposition( righteye)3讨论 通过建立有限元模型并计算分析，得到的结果 在一定范围内与真实情况相符合.但是由于模型中 存在一些假设，简化，还有许多可以改进和继续研 究的方面.在建模过

13、程中，假定眼球是由两个球形嵌套形 成，眼球半径和眼外肌的长度，厚度等参数均来自 相关的眼科教程.由于眼球,眼外肌存在明显个体 差异，故该模型并不适用于所有情况在材料特性 方面，由于没有找到相关的眼肌参数，是通过其他 肌肉的特性根据规律推导得到的，尚无法验证其精 确性.在分析载荷与运动的关系时,假定眼球的旋 转中心是一个固定点，眼外肌附着处是一条不规则 的弧线，跟外肌牵引力从附着线的屮点向肌肉屮线 延伸同吋，忽略了眼眶筋膜，韧带的存在与限 制,以及肌肉间相互作用所产牛的促进或抑制实 际的眼球一眼外肌运动比较复杂，而该模型只是一 个粗略的近似，得到的有限元分析结果可能与临床 的真实情况不能完全对应

14、.由于只是处于探索阶段,有很多问题还可以进步加以考虑在建模方面，模型可以添加眼眶， 筋膜等结构，更具体化，也可以尝试从临床切片提 取出对彖，将图像技术和有限元方法相结合在单 元和材料特性方面，类型和参数的选择可以适当调 整,使得眼部组织的特性更符合牛物力学规律，其中肌肉特性的分析可以作为一个重要的研究方向. 在约束条件和加载方面，要尽量具体细化眼部组织 之间的约束关系，对于运动受力的分析也要从单条 肌肉作用发展到几条肌肉的协同作用，并适当加入 对斜视等病眼的模拟以及对治疗后变化情况的模 拟,将其与临床具体应用有机结合起来.这些工作 都将随着眼科基础研究和临床实验技术的进步而不 断完善.4结论从

15、解剖学的角度出发，以眼球和眼外肌的特点及相关参数为依据，建立了一个眼部组织的有限元 模型该模型虽然经过一定简化，但较好表现出了 眼球与眼外肌的形态特点以及它们的相互位置关 系进一步，对该模型施加力的作用，研究了眼球 运动与眼外肌受力间存在的联系.模拟的结果表明 该模型一定程度上是符合实际的由于这项研究刚 处于起步阶段，还有许多具体的参数，方法值得探 讨，可以发展的空间非常大希望在今后不断改进 和充实这方面的工作，为眼科的基础研究提供帮助. 参考文献ijsmith一kettlewelleyeresearchinst,jmmillertab.http:/www. 【2igunterk.vonnoor