导数综合加深讲义

1、导数综合讲义1 含参讨论1.（单调含参）(2019·新课标全国卷)若函数在区间(1， )单调递增，则k的取值范围是()A(，2 B(，1 C2，) D1，)2 （极值、单调含参）已知函数，(1)若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线平行于x轴，求a的值；(2)求函数f(x)的极值(3)求函数的单调区间3.（最值含参）(2019·洛阳统考)已知函数，求函数f(x)在上的最大值和最小值二二次求导1.已知，求的单调区间2. (2019·武汉武昌区联考)已知函数(k为常数，e是自然对数的底数)，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线及x轴平行(1)求k的值；(2)求

2、f(x)的单调区间3.(2019·皖南八校联考)已知函数的图象在点(1，f(1)处的切线的斜率为2.(1)求实数m的值；(2)设，讨论g(x)的单调性；4.已知函数f(x)ex，xR.(1)求f(x)的反函数的图象上点(1,0)处的切线方程；(2)证明：曲线yf(x)及曲线yx2x1有唯一公共点三分离变量1.(2019·沈阳质检)已知函数.(1)若f(x)及g(x)在x1处相切，求g(x)的表达式；(2)若在1，)上是减函数，求实数m的取值范围2.已知，对一切恒成立，求实数a的取值范围；3.(2019·陕西高考)设函数(1)当me(e 为自然对数的底数)时，求 f

3、(x)的极小值；(2)讨论函数g(x)f(x)零点的个数；4.(2019·洛阳统考)已知函数.(1)若曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线平行于x轴，求函数f(x)的单调区间；(2)若x>0时，总有，求实数a的取值范围4 恒成立1.在上定义运算：若不等式对任意实数x成立，则（ ）A BC D2. 对任意，函数的值恒大于零，则的取值范围为 _3.已知不等式对于一切大于的自然数都成立，试求实数的取值范围.4设函数(1)求f(x)的单调区间；(2)若当x2,2时，不等式f(x)m恒成立，求实数m的取值范围五双函数的“任意+存在”，“任意+任意”，“存在+存在”1.(2019

4、83;新乡调研)已知函数(1)当x1，e时，求f(x)的最小值；(2)当a<1时，若存在x1e，e2，使得对任意的x22，0，f(x1)<g(x2)恒成立，求a的取值范围2.已知函数，若存在，对任意，总有成立，求实数的取值范围3.设，（1）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（2）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围六、超越函数1(二次求导，超越函数).(2019·山西四校联考)已知(1)若存在x(0，)使得f(x)0成立，求a的取值范围；(2)求证：当x1时，在(1)的条件下，成立2.已知函数f(x)=ln2(1+x)-.(1)求函数的单调区间;(2)若不

5、等式对任意的都成立（其中e是自然对数的底数）.求的最大值.3. (2019年全国II卷理科21题)设函数(1) 证明：在单调递减，在单调递增；(2)若对于任意，都有，求的取值范围4.（2019年全国II卷理科21题） 已知函数=.(1)讨论的单调性；(2)设，当时，,求的最大值；(3)已知，估计ln2的近似值（精确到0.001）5.(2019年全国卷II) 已知函数(1)设是的极值点，求m，并讨论的单调性；(2)当时，证明参考答案：一含参讨论1.D 2.(1) (2)当a0时，函数f(x)无极值；当a>0时，f(x)在处取得极小值，无极大值 (3)当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间

6、为 当时，函数的单调递增区间为， 单调递减区间为 当时，函数的五单调递增区间，单调递减区间为 当时，函数的单调递增区间为， 单调递减区间为 当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为3.当时，；当且时，二二次求导1.在上单调递增，无单调递减区间2. (1)k1 (2) f(x)的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1，)3. (1)m1 (2) g(x)在区间(0,1)和(1，)上都是单调递增的4. (1)yx1 (2)略三分离变量1. (1) g(x)x1 (2) m的取值范围是(，22. a的取值范围是(，43. (1) f(x)的极小值为2(2)当m时，函数g(x)无零点；当m或m

7、0时，函数g(x)有且只有一个零点；当0m时，函数g(x)有两个零点4. (1)f(x)的单调增区间是(2，)，单调减区间是(，2) (2)a的取值范围为四恒成立1. C2. (1)的单调减区间为(，)，无单调递增区间 (2) m的取值范围是(，2e2)五双函数的“任意+存在”，“任意+任意”，“存在+存在”1.(1).当a1时，f(x)min1a；当1<a<e时，f(x)mina(a1)1；当ae时，f(x)mine(a1) (2)a的取值范围为2. 实数的取值范围是3. (1) (2)六超越函数1. (1)a的取值范围是0，) (2)略2. (1)函数的单调递增区间为（-1，0