从本章开始介绍一些常用的假设检验方法对单个学习教案

1、会计学1从本章开始介绍一些常用从本章开始介绍一些常用(chn yn)的的假设检验方法对单个假设检验方法对单个第一页，共57页。假设检验的基本步骤假设检验的基本步骤(bzhu)：1、提出假设、提出假设 H0：原假设或零假设，被直接检验的假设，：原假设或零假设，被直接检验的假设，否定否定 或接受或接受 HA：备择假设，一旦否定原假设就接受备择：备择假设，一旦否定原假设就接受备择假设假设2、计算统计量、计算统计量 利用原假设所提供的信息，而且其抽样分布利用原假设所提供的信息，而且其抽样分布已知已知第1页/共56页第二页，共57页。3、确定否定域、确定否定域 根据小概率事件原理，比较检验统计量和根据小

2、概率事件原理，比较检验统计量和临界值的关系临界值的关系(gun x)，确定其落在否定域还，确定其落在否定域还是接收域。是接收域。第2页/共56页第三页，共57页。4、对假设进行、对假设进行(jnxng)统计推断统计推断 显著水平：；显著水平：； （1）差异不显著：接受原假设）差异不显著：接受原假设（2）差异显著：在）差异显著：在 0.05 水平下，否定原假水平下，否定原假设，设， 接受备择假设接受备择假设（3）差异极显著：在）差异极显著：在 0.01 水平下，否定原水平下，否定原假假 设，接受备择假设设，接受备择假设第3页/共56页第四页，共57页。5 对单个和两个对单个和两个(lin )总体

3、平均数的假总体平均数的假设检验设检验需要需要(xyo)解决的问题：解决的问题：5.1 对单个总体对单个总体(zngt)平均数的检验平均数的检验样本样本平均数平均数总体总体均数均数推断推断？已知已知样本样本随机抽样随机抽样总体总体第4页/共56页第五页，共57页。5.1.1 Z检验总体检验总体(zngt)的方差的方差2 已知已知利用利用 Z 统计量进行检验，统计量进行检验，Z统计量服从统计量服从(fcng)标准标准正态分布，因而称为正态分布，因而称为Z检验。检验。检验步骤如下：检验步骤如下：1、提出、提出(t ch)假设：针对不同的具体情况，有假设：针对不同的具体情况，有3中假设。中假设。 （1

4、） H0：0；HA：0 双侧检验双侧检验 （2） H0：0；HA： 0 单侧检验单侧检验第5页/共56页第六页，共57页。2、计算、计算(j sun)统计量统计量Z 5.1.1 Z检验总体检验总体(zngt)的方差的方差2 已知已知），（：总体标准差：样本含量；：样本平均数；100NZnXnXXZX第6页/共56页第七页，共57页。5.1.1 Z检验总体检验总体(zngt)的方差的方差2 已知已知3、确定否定、确定否定(fudng)域并做统计推断域并做统计推断 对于给定的显著性水平，针对对于给定的显著性水平，针对3种不同的假设，原假设种不同的假设，原假设的否定的否定(fudng)域分别为：域分

5、别为：aaaZZZ22321）（）（）（a 和和2a：分别：分别(fnbi)为标准正态分布为标准正态分布 两尾概率为两尾概率为 a和和2a时时 的分位点。的分位点。见附表见附表2。a时，时， a 2a a时，时，a 2a第7页/共56页第八页，共57页。5.1.2 t 检验总体检验总体(zngt)的方差的方差2未知未知在实际情况下，总体在实际情况下，总体(zngt)方差方差 2 一般是未知的，因一般是未知的，因此无法计算此无法计算Z 统计量，不能采用统计量，不能采用Z 检验。检验。这时，用样本方差这时，用样本方差 S2 代替总体代替总体(zngt)方差。方差。）（：样本标准差：样本含量；：样本

6、平均数；10nttSnXnSXSXtX第8页/共56页第九页，共57页。122)1(02200nnXSnXnSXtSn5.1.2 t 检验检验(jinyn)总体的方差总体的方差2未知未知为什么服从为什么服从(fcng)t 分布呢？证明如下：分布呢？证明如下：标准标准(biozhn)正态分布正态分布2分布分布所以，统计量服从自由度为所以，统计量服从自由度为n-1 的的t 分布。分布。第9页/共56页第十页，共57页。t 检验：将利用服从检验：将利用服从t 分布的检验统计量来进行的分布的检验统计量来进行的 假设称为假设称为t 检验。检验。t 检验检验 的否定的否定(fudng)域与域与Z 检验的否

7、定检验的否定(fudng)域域相似，不同之处仅仅在于其临界值要由相似，不同之处仅仅在于其临界值要由t 分布的分位分布的分位数表查得。见附表数表查得。见附表4。对于给定的显著性水平，针对对于给定的显著性水平，针对3种不同的假设，原假种不同的假设，原假设的否定设的否定(fudng)域分别为：域分别为：5.1.2 t 检验检验(jinyn)总体的方差总体的方差2未知未知第10页/共56页第十一页，共57页。直接查表得到。时的分位点，可由附表和两尾概率为）、分布在自由度（）分别为（）和（）（）（）（）（）（）（42111131211222ntntntnttnttnttaaaaa5.1.2 t 检验检验

8、(jinyn)总体的方差总体的方差2未知未知/2/2-t t 第11页/共56页第十二页，共57页。5.1.2 t 检验检验(jinyn)总体的方差总体的方差2未知未知例：母猪怀孕期应该是例：母猪怀孕期应该是114天，今调查了某种猪场天，今调查了某种猪场8头母猪，各头母猪的怀孕期为：头母猪，各头母猪的怀孕期为：113，115，115，114，116，117，115，113天。试检验天。试检验8头母猪的怀孕期与头母猪的怀孕期与114天是否有显著天是否有显著(xinzh)差异。差异。假设假设 H0： 0114 HA： 0114计算检验统计量计算检验统计量 11475.1140X第12页/共56页第

9、十三页，共57页。5.1.2 t 检验检验(jinyn)总体的方差总体的方差2未知未知49. 0) 18(8105354) 1(8918)(222nnxnSSnxX365. 2)7(718160. 149. 011475.11405. 00ttndfSxtx值表，得临界值：查第13页/共56页第十四页，共57页。5.1.2 t 检验检验(jinyn)总体的方差总体的方差2未知未知3、确定否定、确定否定(fudng)域并做统计推断域并做统计推断 ，即差异不显著。所以05. 0365. 2)7(60. 105. 0Ptt不能否定原假设不能否定原假设(jish)，接受，接受H0，认为该样本是取自怀孕

10、期为认为该样本是取自怀孕期为114天的总体。天的总体。第14页/共56页第十五页，共57页。例：随即例：随即(suj)抽测抽测8头大白猪和头大白猪和8头哈白猪经产母猪的产仔头哈白猪经产母猪的产仔数，如下：数，如下： 大白，大白，8 16 12 17 6 14 6 5 哈白，哈白，14 11 9 12 10 14 13 8 头和9 . 04 .115 .104 .115 .102121xxxx结论结论(jiln)？5. 2 两个两个(lin )总体平均数的比较总体平均数的比较第15页/共56页第十六页，共57页。结论：哈白猪一定比大白猪的产仔数高头吗？结论：哈白猪一定比大白猪的产仔数高头吗？ 样

11、本样本= =总体？总体？回答：不一定！回答：不一定！原因：原因：1.1.这个资料仅仅是一个样本，如果我们再随机抽测这个资料仅仅是一个样本，如果我们再随机抽测 8 8头哈白猪和头哈白猪和8 8头大白猪，二者的平均数差异就不头大白猪，二者的平均数差异就不 是了。因为有抽样误差的存在以及样本含量是了。因为有抽样误差的存在以及样本含量(hnling)(hnling) 的不同。的不同。 2. 2.我们研究的目的不在于了解样本的情况，而是由我们研究的目的不在于了解样本的情况，而是由 样本推断总体，给总体做出全面的结论。样本推断总体，给总体做出全面的结论。5. 2 两个两个(lin )总体平均数的比较总体平

12、均数的比较第16页/共56页第十七页，共57页。2121 xx5. 2 两个总体两个总体(zngt)平均数的比较平均数的比较为了比较两个总体均数的差异为了比较两个总体均数的差异(chy)，不可能对，不可能对两个总体的所有个体进行测定，只能通过样本来两个总体的所有个体进行测定，只能通过样本来推断总体。推断总体。分别从两个总体随机抽取一定数量的个体，从而分别从两个总体随机抽取一定数量的个体，从而获得两个独立的样本，然后通过对样本数据的分获得两个独立的样本，然后通过对样本数据的分析来对两个总体平均数有无差异析来对两个总体平均数有无差异(chy)进行检验进行检验。第17页/共56页第十八页，共57页。

13、5. 2 两个总体两个总体(zngt)平均数的比较平均数的比较；，样本方差为样本平均数为的样本，量为由该总体抽取了一个含，方差为为设第一个总体的平均数2111211SXn；，样本方差为样本平均数为的样本，量为由该总体抽取了一个含，方差为为设第二个总体的平均数2222222SXn?21?21XX 11X，22X，第18页/共56页第十九页，共57页。5. 2 两个总体两个总体(zngt)平均数的比较平均数的比较针对不同的具体问题，有针对不同的具体问题，有3种形式种形式(xngsh)的假设的假设212101：；：）（AHH212102：；：）（AHH212103：；：）（AHH双侧检验双侧检验(j

14、inyn)单侧检验单侧检验单侧检验单侧检验第19页/共56页第二十页，共57页。在实验研究中，虽然我们在实验研究中，虽然我们(w men)尽量排除各尽量排除各种偶然因素的干扰，以突出处理结果，但是实验种偶然因素的干扰，以突出处理结果，但是实验总会受到一些偶然因素的影响而产生实验误差。总会受到一些偶然因素的影响而产生实验误差。即使同一个处理的不同重复的观察值表现也不同即使同一个处理的不同重复的观察值表现也不同，观察值仅仅是实验的表面结果，它是实验处理，观察值仅仅是实验的表面结果，它是实验处理的理论值（即总体均数）与实验误差之和。的理论值（即总体均数）与实验误差之和。5. 2 两个总体两个总体(z

15、ngt)平均数的比较平均数的比较第20页/共56页第二十一页，共57页。 设有一个样本，含有设有一个样本，含有n n次重复观察值，其数据为次重复观察值，其数据为x1x1、x2xnx2xn，假定总体均数（实验处理，假定总体均数（实验处理(chl)(chl)的理论值）为的理论值）为 ，第，第i i个观察值的实验误差为个观察值的实验误差为ii， 则则 xi= + i(i=1 xi= + i(i=1、2n) 2n) 实验误差总体均数则，nnxiix5. 2 两个总体两个总体(zngt)平均数的比较平均数的比较第21页/共56页第二十二页，共57页。)()()()(,2121221121222111xx

16、xx表面效应试验误差处理效应:212121xx 目的就是分析表面效应主目的就是分析表面效应主要是由处理效应引起，还要是由处理效应引起，还是由实验是由实验(shyn)误差引误差引起。从而分析处理效应是起。从而分析处理效应是否存在。否存在。表面效应可以计算，实验表面效应可以计算，实验(shyn)误差可以估计，误差可以估计，根据这些推断处理效应是根据这些推断处理效应是否显著。否显著。第22页/共56页第二十三页，共57页。5. 2.1 统计统计(tngj)量量 的抽样分布的抽样分布21XX 212121)()()(XEXEXXE2221212121)(2)()()(21nnXVarXVarXXVar

17、XX第23页/共56页第二十四页，共57页。)(2121212)(222221nnXX则，如果两个总体方差相等5. 2.1 统计量统计量 的抽样的抽样(chu yn)分布分布21XX 22)(221nXX则，相等如果两个样本的含量也第24页/共56页第二十五页，共57页。5. 2.1 统计统计(tngj)量量 的抽样分布的抽样分布21XX 如果如果(rgu)两个总体都是正态总体，则：两个总体都是正态总体，则：)()(2122121XXNXX，) 10()()212121，（标准化为：NXXZXX 因此因此(ync)，可以计算检验统计量，可以计算检验统计量Z 对总体均数进行假对总体均数进行假设检

18、验，分三种情况分别介绍。设检验，分三种情况分别介绍。第25页/共56页第二十六页，共57页。 第二节第二节 显著性检验的步骤显著性检验的步骤一、抽样一、抽样(chu yn)分布分布 两个样本平均数的比较两个样本平均数的比较 1服从服从N（1，12），从中抽得含量为），从中抽得含量为n1的样的样本本1，其平均数为，其平均数为 2. X2服从服从N（2，22），从中抽得含量为），从中抽得含量为n2的样本的样本1，其平均数为，其平均数为 那么，统计量那么，统计量 的抽样的抽样(chu yn)分布分布的期望和方差为：的期望和方差为：1x2x21xx 212121)()()(xExExxE第26页/共5

19、6页第二十七页，共57页。二、显著二、显著(xinzh)性检验的步骤性检验的步骤 1.零假设：零假设：H0： 1=2 备择假设：备择假设：H1: 1 2 2.确定显著确定显著(xinzh)平准：、平准：、 3.计算计算Z值或者值或者t值值 4.查查Z值表或者值表或者t值表，确定临界值值表，确定临界值 4.接受或者拒绝零假设接受或者拒绝零假设第27页/共56页第二十八页，共57页。 第三节第三节 Z检验检验如果两总体的方差如果两总体的方差(fn ch)相等，且方差相等，且方差(fn ch)已知时，用已知时，用Z统计量进行假设检验。统计量进行假设检验。12=22=2，2已知已知 例例1.教材第教材

20、第94页页)(212121)()(xxxxZ第28页/共56页第二十九页，共57页。第四节第四节 t t检验检验(jinyn)(jinyn)一、未知一、未知1212，2222，但是，但是(dnsh)(dnsh)知道知道12=2212=22已知两总体方差相等，但是已知两总体方差相等，但是(dnsh)(dnsh)不知道它的具不知道它的具体值是多少体值是多少) 1/()(11121111nxxnx，样本) 1/()(12222222nxxnx ，样本第29页/共56页第三十页，共57页。总体方差可以用两个样本总体方差可以用两个样本(yngbn)的均方的加权平均来估的均方的加权平均来估计计) 1()

21、1()()(21211211222122212211nnxxxxsssdfdfdfdfdfdf第30页/共56页第三十一页，共57页。所以所以(suy)：均数差异标准：均数差异标准误为误为2121)(22)(21212121121111) 1() 1(11) 1() 1()()(22212121nnnnxxnnnnxxxxSnxnxxx21xxs均数差异均数差异(chy)标标准误准误第31页/共56页第三十二页，共57页。当当n1=n2=n时，上面公式时，上面公式(gngsh)演变为：演变为：) 1() 1()()(22212121)(22)(21211211nnxxnnxxxxSnxnxxx

22、第32页/共56页第三十三页，共57页。2121212121)(xxxxSxxSxxtt值为值为自由度为：自由度为：df=(n1-1)+(n2-1)= n1+n2-2例：例：96-97页页第33页/共56页第三十四页，共57页。二、未知二、未知1212，2222，且，且12221222（一）的齐性检验（一）的齐性检验 设有两个正态总体，设有两个正态总体，X1X1服从服从N(1N(1， 12) 12)， X2X2服从服从N(2N(2， 22) 22)。如果。如果(rgu)(rgu)有理由怀疑有理由怀疑12221222，就首先进行检验。，就首先进行检验。 1. 1.零假设：零假设：H0H0： 12

23、=22 12=22 备择假设：备择假设：H1: 1222H1: 1222 2. 2.确定显著平准：、确定显著平准：、0.01 0.01 第34页/共56页第三十五页，共57页。3.计算计算(j sun)统计量统计量 1) 1/()(:21) 1/()(:12222222211121121ndfnxxSndfnxxS的均方样本的均方样本22212121SSF 统计量：时，当查查F表，确定表，确定(qudng)临界临界值，接受或者拒绝值，接受或者拒绝H0第35页/共56页第三十六页，共57页。如果检验结果不显著，接受零假设如果检验结果不显著，接受零假设12=2212=22，那么还，那么还按照前一种

24、按照前一种t t检验进行检验。检验进行检验。如果检验结果显著，接受备择假设如果检验结果显著，接受备择假设12 2212 22，那，那么按照下面么按照下面(xi mian)(xi mian)的的t t检验方法进行检验。检验方法进行检验。（二）（二） 12 22 12 22，但是，但是n1=n2n1=n2 统计量的计算与前面的统计量的计算与前面的t t检验方法，只是查检验方法，只是查t t表时，表时，自由度改为自由度改为n-1n-1，而不是，而不是2 2（n-1n-1）. . 例例100100页页第36页/共56页第三十七页，共57页。( (三三) 12 22) 12 22，而且，而且(r qi)

25、n1 n2(r qi)n1 n2 Cochran-Cox Cochran-Cox检验检验 例例103103页页第37页/共56页第三十八页，共57页。上次课内容上次课内容(nirng)回顾回顾一、本章的内容为样本平均数的差异显著性检验一、本章的内容为样本平均数的差异显著性检验 非配对非配对(pi du)(pi du)实验和配对实验和配对(pi du)(pi du)实验两类实验两类二、显著性检验的目的：二、显著性检验的目的：2121 xx第38页/共56页第三十九页，共57页。)()(212121xx表面效应试验误差处理效应:212121xx 2121 xx表面表面(biomin)效应效应处理处

26、理(chl)效效应应排除实验排除实验(shyn)误差误差第39页/共56页第四十页，共57页。三、显著性检验三、显著性检验(jinyn)的步骤的步骤 1.零假设：零假设：H0： 1=2 备择假设：备择假设：H1: 1 2 2.确定显著平准：、确定显著平准：、 3.计算计算Z值或者值或者t值值 4.查查Z值表或者值表或者t值表，确定临界值值表，确定临界值 4.接受或者拒绝零假设接受或者拒绝零假设第40页/共56页第四十一页，共57页。四、四、Z检验：检验：12=22=2，2已知已知 两总体的方差两总体的方差(fn ch)相等，且相等，且方差方差(fn ch)已知时已知时)(212121)()(x

27、xxxZ均数差异均数差异(chy)标准误标准误)(212111)(nnxx第41页/共56页第四十二页，共57页。五、五、t t检验检验 （一）（一）1212，2222未知，但是未知，但是(dnsh)12=22(dnsh)12=22已知两总体方差相等，但是已知两总体方差相等，但是(dnsh)(dnsh)不知道它不知道它的具体值的具体值2121)(22)(2111) 1() 1(22212121nnnnxxSnxnxxx2121xxSxxt均数差异均数差异(chy)标标准误准误第42页/共56页第四十三页，共57页。（二）未知（二）未知1212，2222，且，且12221222 1. 1.首先进

28、行齐性检验首先进行齐性检验 2. 2.如果如果12=2212=22，那么按前一种，那么按前一种(y zhn)t(y zhn)t检验。检验。 3. 3.如果如果12 2212 22，那么按照下面的，那么按照下面的t t方法检方法检验。验。 （1 1）12 2212 22，但是，但是n1=n2n1=n2 均数差异标准误和均数差异标准误和t t值的计算方法不变，只值的计算方法不变，只 是查是查t t表时，自由度改为表时，自由度改为n-1n-1，而不是，而不是2 2（n-1n-1）. . (2) 12 22 (2) 12 22，而且，而且n1 n2n1 n2 Cochran-Cox Cochran-C

29、ox检验检验 第43页/共56页第四十四页，共57页。上次课的内容为非配对实验的均数差异显著性检上次课的内容为非配对实验的均数差异显著性检验验. . 两个样本的变数是相互独立的，可以称做两两个样本的变数是相互独立的，可以称做两个独立样本平均数的比较。如果试验单位变异较个独立样本平均数的比较。如果试验单位变异较大，譬如实验动物的年龄、体重相差较大，若仍大，譬如实验动物的年龄、体重相差较大，若仍采用上述设计方法，有可能使实验处理受实验单采用上述设计方法，有可能使实验处理受实验单位系统误差的影响，而夸大或缩小了实验处理的位系统误差的影响，而夸大或缩小了实验处理的效果，同时效果，同时(tngsh)(t

30、ngsh)还增大了实验误差的估计值还增大了实验误差的估计值。 这次这次(zh c)(zh c)课的内容为课的内容为配对实验。配对实验。第44页/共56页第四十五页，共57页。三、配对三、配对(pi du)样品平均数间样品平均数间的比较的比较 为了排除实验单位不一致对实验结果的影响，准确为了排除实验单位不一致对实验结果的影响，准确地估计实验处理效应，降低实验误差，提高实验的准确地估计实验处理效应，降低实验误差，提高实验的准确性和精确性，如果可能性和精确性，如果可能(knng)，应采用配对实验设计，应采用配对实验设计，可将其看作两个相关样本平均数的比较。，可将其看作两个相关样本平均数的比较。 配对

31、的目的是使为了把同一配对的目的是使为了把同一(tngy)重复内二个重复内二个实验单位的初始条件的差异减少到最低限度，使实验实验单位的初始条件的差异减少到最低限度，使实验处理效应不被实验单位的差异而夸大或缩小，提高实处理效应不被实验单位的差异而夸大或缩小，提高实验精确度。验精确度。第45页/共56页第四十六页，共57页。1.配对实验设计：配对实验设计： 指先将实验单位按配对的要求两两配对指先将实验单位按配对的要求两两配对，然后将每一个对子内的两个实验单位独立，然后将每一个对子内的两个实验单位独立随机地分配到两个处理组中。随机地分配到两个处理组中。 配对的要求是，配成对子的两个实验单配对的要求是，

32、配成对子的两个实验单位的初始条件应尽量一致，不同实验对子之位的初始条件应尽量一致，不同实验对子之间，实验单位的初始条件可以有差异间，实验单位的初始条件可以有差异(chy)。 每一个对子就是实验的一次重复。每一个对子就是实验的一次重复。 我们将实验单位分为两组的方式称为配我们将实验单位分为两组的方式称为配对实验设计。对实验设计。第46页/共56页第四十七页，共57页。（1）同源配对：）同源配对： 同窝、同性别、同体重或者同卵双生的两头动同窝、同性别、同体重或者同卵双生的两头动物配成对子。其中一个个体接受接受这个处理，另物配成对子。其中一个个体接受接受这个处理，另一个个体接受另一个处理。一个个体接

33、受另一个处理。 如同一窝的仔猪增重或者双胞胎的子畜。植物如同一窝的仔猪增重或者双胞胎的子畜。植物的同一片叶子的两半等。的同一片叶子的两半等。（2）自身）自身(zshn)配对：配对： 同一实验单位的接受实验处理的前后的两次观同一实验单位的接受实验处理的前后的两次观察值作为配对。也可以看作是特殊的同源配对。如察值作为配对。也可以看作是特殊的同源配对。如：白鼠照射：白鼠照射X射线前后的体重。射线前后的体重。第47页/共56页第四十八页，共57页。配对实验时，两组的实验单位数即两个样本的观察配对实验时，两组的实验单位数即两个样本的观察(gunch)值数目相等，值数目相等，n1=n2。但是反过来，两个样

34、本。但是反过来，两个样本观察观察(gunch)值相等的实验则不一定是配对实验。值相等的实验则不一定是配对实验。判断配对实验的根据不是两个样本的观察判断配对实验的根据不是两个样本的观察(gunch)值是值是否相等，而是分组的方式。否相等，而是分组的方式。在配对实验设计中，由于实验单位是两两配对的，因此在配对实验设计中，由于实验单位是两两配对的，因此观察观察(gunch)值也是两两配对的。值也是两两配对的。第48页/共56页第四十九页，共57页。2.实验实验(shyn)结果表示为：结果表示为：处理处理观察值观察值样本含样本含量量样本平均数样本平均数总体平均数总体平均数12x11 x12 x1nx1

35、1 x12 x1nnn1 12 2d=x1-x2d1 d2 dnnd d=1 1-2 2nxxi/11nxxi/2221/xxndd我们的目的是：我们的目的是： 通过通过 推断推断 ，即，即1与与2是否是否(sh fu)相同。相同。21xxdd d=1 1-2 2第49页/共56页第五十页，共57页。3. 配对实验的检验步骤：配对实验的检验步骤： （1）无效假设）无效假设H0 ：d=1-2 =0 备择假设备择假设HA ：d0，即，即1-2 0 1为第一个样本所在总体为第一个样本所在总体(zngt)的平均数的平均数 2为第二个样本所在总体为第二个样本所在总体(zngt)的平均数的平均数 d为第一个样本所在总体为第一个样本所在总体(zngt)与第二个样本与第二个样本所在总体所在总体(zngt)配对变数的差数配对变数的差数d=x1-x2，所构成，所构成的差数总体的差数总体(zngt)的平均数，且的平均数，且d=1-2 第50页/共56页第五十一页，共57页。（2 2）t t值的计算公式值的计算公式1,21ndfSxxSdtdd) 1() 1()(/2)(22nndnnddnSSndd，差异标准误 为第一、第二两个样本各对数据之差。