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文档简介
1、数与形教学目标:1、使学生通过小组讨论发现图形中隐藏的数的规律,并会应用所发现的规律。 2、通过探究从1开始几个连续奇数相加的和的规律,使学生会利用图形来解决一些相关数的问题。 3、使学生在解决数学问题的过程中,体现和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。重点:通过探究从1开始几个连续奇数相加的和的规律,感受数与形相结合的数学思想。难点:整理归纳出从1开始几个连续奇数相加的和的规律,并会灵活使用。教学准备:练习纸、多媒体教学过程:一、 课前热身出示:问:这是哪里?生:学校外面的房子。师:有什么规律?生:从上到下,按照1、3、5、7的顺序排列。生:从左到右,按照1、2、3、4一个一个增加,然后
2、再3、2、1的顺序减少。小结1:我们的生活中充满了有趣的现象,只要我们留心,就能发现很多有规律的事情,今天我们就来研究有规律的数学问题。意图:结合校园外面有规律的空调摆放吸引学生的注意,让学生深刻体会生活中有趣的数学现象。二、新课铺垫出示:1+3=( ) 1+3+5=( ) 1+3+5+7=( ) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=( )待学生一个一个算完后,问:这些算式有什么特点?预:这里的加数都是奇数,得数都是偶数,从1开始连续的奇数 板书:从1开始几个连续奇数相加出示:135 9799( )问:这道从1开始连续加到99,你会怎么算?说说你的想法!师:想不想算得更快?小结2
3、:今天我们就来研究“从1开始几个连续奇数相加的和”的规律。意图:为接下来探究规律做铺垫。三、 探究新课师:为了让同学们尽快发现规律,老师带来了帮手小正方形 出示:问:求这里一共有几个小正方形,有哪些算法?预:2×2=1+3=1+2+1=4 板书:1+3=2×2=4 (其他算法忽略)问:这两个2分别表示什么?1在哪儿?3在哪儿?请你们在纸上把1+3这种方法涂一涂,并在下面写上对应的算式。问:这几种方法,哪种比较快? 预:2×2 1+3 差不多快 出示:问:问:求这里一共有几个小正方形,有哪些算法?预:1+3+5=3×3=1+2+3+2+1=9 板书:1+3
4、+5=3×3=9问:这两个3分别表示什么?1在哪儿?2在哪儿?3在哪儿?请你们在纸上把1+3+5这种算法表示出来,并在下面写上算式。问:这几种方法,哪种比较快? 出示:问:求这里一共有几个小正方形,有哪些算法?预:1+3+5+7=4×4=1+2+3+4+2+1=16 板书:1+3+5+7=4×4=16问:这两个4分别表示什么?1在哪儿?2在哪儿?3在哪儿?5在哪儿请你们在纸上把1+3+5这种方法涂一涂,并在下面写上算式。问:这几种方法,哪种比较快?问:看一看你刚才涂的正方形,再结合下面对应的算式,想一想,从1开始几个连续奇数相加的和的算法有什么规律?给你们1分钟时
5、间思考,然后小组讨论5分钟,组长负责记录,把规律一条一条列在纸上,有道理的一条得1分,派一个代表上来汇报,结合刚才涂好的方格纸。汇报:从第1小组开始,汇报一条,有道理的,并且其他小组也有的一起打勾,其他小组汇报。总结归纳出:从1开始几个连续奇数相加的和等于几乘几小结3:像这样,借助正方形,把加法转化成乘法来计算的方法,叫做数形结合,这就是我们这节课要学习的内容。 板书:数与形四、 巩固练习师:下面我们借助刚才发现的规律来做几道题目。练习1:1+3+5+7+9+11+13=( )学生口答,说算法,然后介绍正方形数:由于数量为1、4、9、16、25的小正方形可以组成一个大正方形,这些数也叫做“正方形数”。问:你还知道哪些正方形数?生:64、81、121出示:_=学生动笔在纸上完成。请一位上黑板写。然后集体校对。练习2:利用刚才的规律算一算:1357531 ( )1357911131197531( )学生动笔在纸上完成,集体校对拓展延伸运用刚才学到的思考方法,能直接算出下面式子的结果吗?2468101214161820( )五、 课堂小结你今天有什么收获? 想一想,在数学学习中,还有哪些地方体现了数形结
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