【北师大版】八年级下册数学：2.5《一元一次不等式与一次函数》同步练习(含答案)

1、最新北师大版数学精品教学资料一元一次不等式与一次函数习题一、选择题1如图，一次函数y1=x+b 与一次函数y2=kx+4 的图象交于点p（1，3） ，则关于 x 的不等式x+bkx+4 的解集是（）ax 2 b x0 cx1 dx 1 2已知 y1=2x5，y2=2x+3，如果 y1y2，则 x 的取值范围是（）ax2 bx2 cx 2 dx 2 3一次函数y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图所示，则下列结论： k0； a0，b0； 当 x=3 时， y1=y2； 不等式 kx+bx+a 的解集是x3，其中正确的结论个数是（）a0 b1 c2 d3 4 函数 y=kx+b （k、 b

2、为常数，k 0） 的图象如图， 则关于 x 的不等式kx+b 0 的解集为 （）ax0 bx0 cx 2 dx 2 5已知一次函数y=2x+1，当 1 y3 时，自变量的取值范围是（）a 1 x1 b 1x 1 c 2x 2 d 2 x2 6如图，直线y=kx+b 交坐标轴于a（ 2，0） ，b（0，3）两点，则不等式kx+b0 的解集是（）ax3 b 2x 3 cx 2 dx 2 7如图，一次函数y1=ax+b 和 y2=mx+n 交于点（ 2，1） ，则当 y1y2时，x 的范围是 （）ax 2 bx 2 cx1 dx1 二、填空题8函数 y=ax+b 的图象如图，则方程ax+b=0 的解

3、为；不等式0ax+b 2 的解集为9根据如图的部分函数图象，可得不等式ax+bmx+n 的解集为10已知一次函数y=ax+b（a，b 是常数），x 与 y 的部分对应值如表：x2 1 0 1 2 3 y6 4 2 0 2 4 那么方程ax+b=0 的解是；不等式ax+b0 的解集是11函数 y=kx+b 的大致图象如图所示，则当x0 时， y 的取值范围是三、解答题12如图，已知函数y=x+b 和 y=ax+3 的图象相交于点p，求关于x 的不等式x+bax+3 的解集13在平面直角坐标系中，直线y=kx2 经过点（ 1， 4） ，求不等式kx 20 的解集14已知 y=3x+2，当 1 y1

4、 时，求 x 的取值范围15画出函数1322yx的图象，给合图象回答问题（1）这个函数中，随着自变量x 的增大，函数值y 是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？（2）当 x 取何值时， y0， y=0，y0？（3）当32y时，求 x 的取值范围参考答案一、选择题1答案： c 解析： 【解答】当x1 时， x+bkx+4 即不等式x+bkx+4 的解集为 x1故选： c【分析】 观察函数图象得到当x1 时，函数 y=x+b 的图象都在y=kx+4 的图象上方， 所以关于 x 的不等式 x+bkx+4 的解集为x12答案： b 解析： 【解答】由y1y2可知， 2x5 2x+3，则 4x8 解

5、之得 x2故选 b【分析】由已知条件可知，y1y2，即： 2x5 2x+3，再把未知数移到一边即可求解3答案： d 解析： 【解答】 y1=kx+b 的图象从左向右呈下降趋势，k0 正确； y2=x+a，与 y 轴的交点在负半轴上a0，故 错误； 两函数图象的交点横坐标为3 当 x=3 时， y1=y2正确； 当 x3 时， y1y2正确；故正确的判断是 ， ， 故选 d【分析】 仔细观察图象， k 的正负看函数图象从左向右成何趋势即可； a，b 看 y2=x+a，y1=kx+b与 y 轴的交点坐标； 看两函数图象的交点横坐标； 以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大4答案

6、： c 解析： 【解答】函数y=kx+b 的图象经过点（2，0） ，并且函数值y 随 x 的增大而减小所以当 x2 时，函数值小于0，即关于x 的不等式kx+b0 的解集是x2故选 c【分析】 从图象上得到函数的增减性及与x 轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b0 的解集5答案： b 解析： 【解答】当y=1 时， 2x+1=1，解得 x=1；当 y=3 时， 2x+1=3，解得 x=1，所以当 1 y3 时，自变量的取值范围为1x 1故选 b【分析】分别计算出函数值为1 和 3 所对应的自变量的值，然后根据一次函数的性质求解6答案： d 解析： 【解答】直线y=kx+b 交 x 轴于 a

7、（ 2，0）不等式kx+b 0 的解集是x 2 故选： d【分析】看在x 轴上方的函数图象所对应的自变量的取值即可7答案： a 解析： 【解答】一次函数y1=ax+b 和 y2=mx+n 交于点（ 2，1）当 y1y2时， x 2 故选 a【分析】找出直线y1落在直线y2上方时对应的x 的取值，即为所求二、填空题8答案： x=3；0 x3解析：【解答】方程ax+b=0 的解为 x=3；不等式0ax+b2 的解集为 0 x3【分析】观察函数图象当x=3 时， y=0，即程 ax+b=0；函数值满足0y 2 所对应的自变量的取值范围为0 x39答案： x4解析： 【解答】当x4 时， ax+bmx

8、+n【分析】观察函数图象得到x4 时，函数y=ax+b 的图象都在函数y=mx+n 的图象的上方，即有 ax+bmx+n10答案： x=1；x 1解析： 【解答】根据图表可得：当x=1 时， y=0；因而方程ax+b=0 的解是 x=1；y 随 x 的增大而减小，因而不等式ax+b0 的解是： x1【分析】方程ax+b=0 的解为 y=0 时函数 y=ax+b 的 x 的值，根据图表即可得出此方程的解不等式 ax+b0 的解集为函数y=ax+b 中 y0 时自变量x 的取值范围，由图表可知，y 随 x的增大而减小，因此x 1 时，函数值y0；即不等式ax+b0 的解为 x111答案： y1解析

9、： 【解答】一次函数y=kx+b（k 0）与 y 轴的交点坐标为（0，1） ，且图象从左往右逐渐上升y 随 x 的增大而增大当 x 0 时， y1【分析】观察图象得到直线与y轴的交点坐标为（0，1） ，且图象从左往右逐渐上升，根据一次函数性质得到y 随 x 的增大而增大，所以当x0 时， y1三、解答题12答案： x1解析：【解答】函数y=x+b 和 y=ax+3 的图象相交于点p， p点横坐标为1 不等式x+bax+3 的解集为： x1 【分析】所求不等式成立时，一次函数y=x+b 图象对应的点都在一次函数y=ax+3 图象的下方，根据两个函数的图象可求出所求不等式的解集13答案： x 1解

10、析： 【解答】把（1， 4）代入 y=kx2 得 k2=4，解得 k=2 所以 y=2x2，画出函数y=2x2 的图象，函数与x 轴的交点坐标为（1，0）所以等式kx20 的解集为x 1【分析】先把把（1， 4）代入 y=kx2 可确定解析式y=2x 2，再画函数图象，然后观察图象得到在x 轴上方， y 0，再确定对应的x 的范围即可14答案：113x解析： 【解答】当y=1 时， 3x+2=1，解得 x=1；当 y=1 时， 3x+2=1，解得 x=13，所以当 1 y1 时， x 的取值范围为113x【分析】先分别计算出函数值为1 和 1 所对应的自变量的值，然后根据一次函数的性质求解15答案：见解答过程解析： 【解答】如图所示：（1）根据图象可得随着自变量x 的增大，函数值y 增大，它的图象从左到右呈上升趋势；（2）根据图象可得x 3 时 y0；x=3 时 y=0，x 3 时， y0；（3）根据图象可得32y时 x 0【分析】