计算机公共基础—数制和码制

1、计算机中数据的表示进制与进制转换二进制概念信息的存储单位数制的概念十进制数的表示二进制数的表示十六进制数的表示八进制数的表示规 定不同进位计数制之间的转换117 58 29 14 7 3 1 02222222 1 0 1 0 1 1 10.357 2 0.714 2 1.428 2 0.856 2 1.712整数为 0整数为 1整数为 0整数为 1高位底位底位高位二进制与八进制之间的转化 后边补一个零后边补一个零 0100( 1101101.10101 )2 = ( ? )16( 1101101.10101 )2 = ( ? )8551. 52D6. A8二进制与十六进制之间的转化00()16

2、( 3 5 4 2 )8 = ( ? )16011101100010267()2二进制数的算术运算二进制数的加法运算二进制数的加法运算加法运算法则加法运算法则0+0=00+0=00+1=1+0=10+1=1+0=11+1=0 (1+1=0 (进位进位) ) 1101+ 1110 11011二进制数的减法运算减减法运算法则法运算法则0-0=1-1=00-0=1-1=01-0=11-0=10-1=1 (0-1=1 (借位借位) ) 11011 - 1110 1101二进制数的乘法运算乘法运算法则乘法运算法则0 00=00=00 01=11=10=00=01 11=11=1 1101 1010 00

3、00 1101 0000+ 1101 10000010二进制数的除法运算除法运算法则除法运算法则0 01=01=01 11=11=1 101 1011 111011 1011 1111 1011 100二进制数的逻辑运算逻辑非运算 _ _ 0 = 1 1 = 0 逻辑非的真值逻辑非的真值A逻辑与运算0 X 1=0 1 X 0=0 0 X 0=0 1 X 1=1 逻辑与的真值表逻辑与的真值表A 逻辑逻辑或或的真值表的真值表逻辑或运算逻辑或运算0 + 0=0 0 + 1=1 1 + 0=1 1 + 1=1异或逻辑运算(半加运算)非数值数据的表式 数据及其编码 计算机处理的信息包括数值、文字、符号、

4、语计算机处理的信息包括数值、文字、符号、语音、图形、图象。在计算机内部各种信息都必须以音、图形、图象。在计算机内部各种信息都必须以数字化的二进制编码形式传送、存储和加工，因此，数字化的二进制编码形式传送、存储和加工，因此，所有的信息都应转化为二进制编码。编码是以少量所有的信息都应转化为二进制编码。编码是以少量的二进制位，通过一定的组合规则，表示出大量复的二进制位，通过一定的组合规则，表示出大量复杂多样的信息。杂多样的信息。常用字符有常用字符有128个，编码从个，编码从0到到127。英文信息的编码 （ASCII码）3.例如例如： A的ASCII码为 01000001 (65)10 , 41H a

5、的ASCII码为 01100001 (97)10 , 61H 5的ASCII 码为 00110101 (53)10 , 35H 8的ASCII 码为 00111000 (56)10 , 38H例例: 字符串字符串“Hello!”输入后，每个内存单输入后，每个内存单元存放一个元存放一个ASCII码。码。00100001H ( 72)e (101)l (108)l (108)0 (111)! ( 33)0110010101101100011011000110111101001000中文信息的编码 键盘管理输入码输入码汉字处理汉字库内码内码打印模块显示模块字型码字型码 汉字信息交换码（国标码）区号区

6、中位置汉字机内码汉字汉字 内码内码 沪沪 10011011 10000110B 久久 10011110 10100011B注意：同一汉字的交换码和机内码并不相同。注意：同一汉字的交换码和机内码并不相同。 同一个同一个ASCII字符的交换码和机内码相同字符的交换码和机内码相同。汉字输入码zhong 1.中中2.重重3.种种4.钟钟5.肿肿“中中”的输入码是：的输入码是：zhong1汉字字形码点阵字库点阵字库纵向点数纵向点数横向点数横向点数 例：例： 一个一个24 24的汉字：的汉字： 24 8 24 = 72 字节字节 一个一个32 32的汉字：的汉字： 32 8 32 = 128 字节字节 两

7、个两个48 48的汉字：的汉字： 48 8 48 2= 576 字节字节1000个个32 32点阵汉字需要多少字节存储点阵汉字需要多少字节存储1000个个?汉字字形码占用的存储空间：汉字字形码占用的存储空间：BCD码（二进制编码表示的十进制数）BCD码特点码特点: 二进制代码本身的值就是它所对应的二进制代码本身的值就是它所对应的十进制数字字符的值，四位二进制各位的权值由高十进制数字字符的值，四位二进制各位的权值由高到低分别是到低分别是23、22、21、20，故又称为，故又称为8421码码。8-4-2-1 BCD码表例如例如：十进制数十进制数 1987 可写成：可写成： 0001 1001 10

8、00 0111数值数据的表示数据的分类无符号整数的表示即：即：+77 0 1001101机器数机器数0100110 1+77+77 符号位符号位真值真值机机器器数数/真真值值二进制的原码、反码和补码1 0 1 1 0 0 1 01 1 0 0 1 1 0 11 0 1 1 0 0 1 1原原码码反反码码补码补码带带符符号号的的机机器器数数-77-77 原码原码反码反码补码补码例例2：(102 25)补补 =（102）补补+（-25）补补 =01100110 + 11100111 =01001101 =（77）补补 =(77)D 0 1 1 0 0 1 1 00 1 0 0 1 1 0 11 0

9、 0 1 1 0 0 11 1 1 0 0 1 1 01 1 1 0 0 1 1 1符号位 “0”表示正 、 “1”表示负 定点整数定点整数 符号数的机器数表示符号数的机器数表示 1 10 01 10 01 11 10 00 0S小数点无符号位S小数点 定点小数定点小数 0100000010000011定点小数：定点小数：定点整数：定点整数：定定点点数数符号位符号位隐含小数位（隐含小数位（+0.5)符号位符号位隐含小数位（隐含小数位（-3)数据在计算机中的表示方式编码和数制编码和数制浮点数的表示浮点数浮点数：规定用规定用32位二进制表示单精度浮点数，其中位二进制表示单精度浮点数，其中尾数尾数M

10、占占24位，阶码位，阶码N占占8位。位。 浮点数表示：浮点数表示： E = M2N 尾数，纯小数尾数，纯小数阶码，纯整数阶码，纯整数MsEMrb31 b30 b23 b22 b0数符 阶码 尾数尾数尾数的位数决定的位数决定数的精度，数的精度，阶码阶码的位数决定的位数决定数的范围。数的范围。浮点数表示浮点数表示110.011(B)=1.100112+10=11001.12-10=0.1100112+11阶码阶码数符数符阶符阶符尾数尾数1100110011N= 数符数符尾数尾数2阶符阶符阶码阶码尾数尾数的位数决定的位数决定数的精度数的精度阶码阶码的位数决定的位数决定数的范围数的范围 规格化的形式：尾数的绝对值大于等于0.1并且小于1，从而唯一地规定了小