96因式分解二6因式分解二

1、9.6 乘法公式再认识因式分解（二）第 1 课时运用平方差公式进行分解因式丹阳市荆林学校任重【学习目标】1. 会用平方差公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解2经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程，发展学生逆向思维的能力和推理能力【学习重点】理解平方差公式因式分解的意义，弄清公式的形式和特征。【学习难点】灵活运用平方差公式分解因式【课前预习】1 992 1 是 100 的整数倍吗？你是怎样想的？2计算下列各式：( 1) (a+2)(a-2)=.( 2) (2a+b)(2a-b)=.( 3) (3a+2b)(3a-2b)=.3根据上面的算式填空：( 1) a2-4 =.( 2) 4a2

2、-b 2 =.( 3) 9a2-4b 2 =.( 4) 各式分解因式:(1) 36-x2(2) a2-9b2(3) 25x2-16y 2(4) x2y2-z2(5)(x-2) 2-9(6)(x+ 2y) 2-(x-y)5把下列各式分解因式:（ 1 ） 9（a+b） 2-4（a-b） 22）x4-166【合作探究】组织学生对课前预习进行小组讨论、交流和总结：一、(a+b)(a b)=a2 b2(1)a2b2=(a+b)(a b)(2)对于(1)式从左边到右边的变形叫什么？对于(2)式从左边到右边的变形叫什么？我们已经学习提公因式法分解因式。在(2)式的左边有公因式吗？但它写成右边的形式是分解因式

3、吗？可见，没有公因式的某些多项式也可以用别的方法分解。总结：把乘法公式(a+b)(a b)=a2 b2 反过来得：a2 b2=(a+b)(a b)我们可以运用这个公式对某些多项式进行分解因式。这种方法叫运用平方差公式法。二、下列多项式可以用平方差公式分解吗？(1) x2y2(2) x2+y2(3) x2y2(4) - x2+y2(5) 64 a2(6) 4x2 9y2总结：用简练的语言概括平方差公式的特点：1 .左边特征是：二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反；2 .右边特征是：两个二项式的积，一个是左边两项的底数之和，另一个是这两个底数之差;3 .在乘法公式中，平方差是指计算的结果，在

4、分解因式时，平方差是指要分解的多项式。【当堂训练】把下列各式分解因式：(1) 4 -x2(2) x 2-36y2(3) -25m2+16n2(4)a2-1b2(5) (x+2) 2-169(6) 25(a+b) 24(ab)2(7) 3 a 448点评：运用平方差公式因式分解的一般步骤是：(1)还原成平方差的形式；(2)运用公式写成两数和与两数差的积的形式;(3)分别在括号内合并同类项。因式分解的标准：(1)因式之间只存在乘积运算；(2)要分解到不能再分解为止。【课后提升】1 .下列分解因式是否正确：(1) - x2-y2=(x+y)(x -y)() 925a2=(3+25a)(3+25b)(

5、)(3) 4a2+9b2=( 2a+3b)( 2a 3b)()2.把下列各式分解因式：(1) 25 16x2(2) a2- 1 b24(4 ) 4a2 -9y2(3) x216y2(5) x2y2 -9(6)x2y2z2-x4 9y24(8)x4- 81y4(9) (x+2) 2-9(10)(x+a) 2-(y+b) 2(11) 25(a+b) 2-4(a - b)2(12 )b3(x-2) b(2-x)(13) 10122-9882(14)100120032 -20012，、1(15) (1 斗)(122T)(142)(1 -11023.如图，在边长为 求余下纸片的面积。16.4厘米的正方形纸片的4个角各剪去一边长为1.8厘米的正方形,4 .已