信号与系统期末考试试题

1、期末试题一、选择题 (每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入内）1f(52t）是如下运算的结果 - ( ）（A）f( 2t）右移 5 （B）f(-2 t）左移 5 (C)f（-2 t）右移25（D)f（2t) 左移252已知)()(),()(21tuetftutfat，可以求得)(*)(21tftf- (）（A）1ate (B）ate（C)1(1atea（D)atea13线性系统响应满足以下规律- -( ）（A）若起始状态为零 , 则零输入响应为零。 (B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。 (C ）若系统的零状态响应为零, 则强迫响应也为零 . （D)若激励信号为零 , 零输入响

2、应就是自由响应。4若对 f(t)进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为fs，则对)231(tf进行取样，其奈奎斯特取样频率为- - （ ）（A)3fs（B）sf31（C)3（fs2）（D)2(31sf5理想不失真传输系统的传输函数H（j ）是 -( ）（A）0jtKe（B）0tjKe (C)0tjKe()()ccuu (D ）00jtKe（00,ctk 为常数）6已知 Z 变换Z1311)(znx，收敛域3z，则逆变换 x（n）为-（）（A）)(3nun（C）3(1)nu n（B)(3nun（D）) 1(3nun二 (15 分 ) 已知 f(t) 和 h（t)波形如下图所示，请计算卷积f（t）*h

3、（t)，并画出f（t） *h(t）波形。三、 （15 分）四 （20 分）已知连续时间系统函数H（s） ，请画出三种系统模拟框图（直接型/级联型 /并联型）。. 五 （20 分) 某因果离散时间系统由两个子系统级联而成,如题图所示 ,若描述两个子系统的差分方程分别为：)()1(31)()1(6.0)(4 .0)(11nynynynxnxnyx（n）y1（n）y（n）H1（z）H2（ z）1求每个子系统的系统函数H1（z）和 H2(z)；2求整个系统的单位样值响应h（n)；3粗略画出子系统 H2（z)的幅频特性曲线 ; sssssH10755)(23信号与系统试题一标准答案说明：考虑的学生现场答

4、题情况，由于时间问题,时间考试分数进行如下变化：1）第六题改为选做题，不计成绩，答对可适当加分；2)第五题改为20 分。一、1C 2. C 3。 AD 4. B 5。B 6.A 二、三、四 (20 分）已知连续时间系统函数H（s） ，请画出三种系统模拟框图（直接型/级联型 /并联型 )。sssssH10755)(23五、答案：1。1123()52( )0.40.60zHzzzz2111( )113133zHzzzz2。12131211 1( )( )(1)( )(1)53531553nnnh nu nu nnu n3。Re(z) jIm( z) 0 132()jHe32342期末试题2 一、选

5、择题（ 2 分/题，共 20 分）1） 信号 x（n）, n=0，1，2，3，是能量有限的意思是a) x（n)有限； b） |x(n）有界 ;c）20nx n; d）01Nnx nN。c2） 一个实信号x（t）的偶部是a) x(t）+x（-t）; b） 0。5(x（t）+x（t） ）； c） x（t）| x(t) ; d） x（t）x（t)。b3） LTI 连续时间系统输入为,0ateu ta，冲击响应为h（t）=u（t）, 则输出为a) 11atea; b) 11ateta; c) 11ateu ta； d）11ateta. c4） 设两个 LTI 系统的冲击响应为h（t)和 h1(t)，则

6、这两个系统互为逆系统的条件是a) 1h th tt； b）1h th tu t；ac）1h th tut； d) 10h th t. 5） 一个 LTI 系统稳定指的是a)对于周期信号输入,输出也是周期信号；b）对于有界的输入信号，输出信号趋向于零； c）对于有界输入信号,输出信号为常数信号;d）对于有界输入信号，输出信号也有界d 6） 离散信号的频谱一定是a) 有界的； b） 连续时间的； c) 非负的； d） 连续时间且周期的。d7） 对于系统dy ty tx tdt,其阶跃响应为a）/1teu t； b）/1tet； c）/1teu t； d）/1tet。a8） 离散时间 LTI 因果系

7、统的系统函数的ROC 一定是a） 在一个圆的外部且包括无穷远点；b）一个圆环区域；c） 一个包含原点的圆盘；d）一个去掉原点的圆盘。a9） 因果系统的系统函数为11,01aaz,则a） 当 a2 时,系统是稳定的；b） 当 a 1 时，系统是稳定的；c） 当 a=3 时,系统是稳定的； d） 当 a不等于无穷大时，系统是稳定的。b10）信号的傅立叶变换可以看成是拉普拉斯变换的特例，如果a) 拉普拉斯变换的收敛域不包含虚轴；b） 拉普拉斯变换的收敛域包含单位圆；c) 拉普拉斯变换的收敛域包含虚轴；d)拉普拉斯变换的收敛域不包含单位圆. c二、填空题（3 分/题，共 24 分）1. 信号2cos

8、101sin 41x ttt的基波周期是（）2信号1, 380, nx n其它和1, 4150, nh n其它的卷积为 ( 6, 7116, 121824, 19230,nnny nnn其它）3信号252cos4sin33x ttt的傅立叶系数为（*0225512,22aaaaaj）4。因果LTI 系统差分方程1y nay nx n，1a，则该系统的单位冲击响应为（h(n)=anu（ n)）5.信号1112nu n的傅立叶变换为（12jjee) 6连续时间LTI 系统的系统函数是0j tHje，则系统的增益和相位是( 1 和0t) 7.理想低通滤波器001,0,Hj的冲击响应是( sincth

9、 tt) 8 系统函数32221148zzzHzzz表示的系统的因果特性为（回答因果或非因果非因果 ) 三、简答题(6 分/题，共 24 分）1 试给出拉普拉斯变换、Z 变换与傅立叶变换的定义并简述它们间的关系. 拉普拉斯变换stXsx t edtZ 变换nnXzx n z傅立叶变换X如果拉普拉斯变换的收敛域包含j轴，当sj时,拉普拉斯变换就是连续时间傅立叶变换。如果 Z 变换的收敛域包含复平面单位圆，当Z=exp（j）时 ,Z 变换就是离散时间傅立叶变换。当上述条件不成立时傅立叶变换不存在,但是拉普拉斯变换或Z 变换可能存在，这说明这两种变换确实是傅立叶变换的推广.2 试回答什么是奈奎斯特率

10、，求信号2sin 4000 tx tt的奈奎斯特率。带限信号x（t）当Max时，对应的傅立叶变换0Xj，则有当采样频率22samplingMaxT时，信号 x（t)可以由样本,0, 1, 2,.x nTn唯一确定， 而2Max即为奈奎斯特率. 16000pi 3 试 叙 述 离 散 时 间 信 号 卷 积 的 性 质 ， 求 出 信 号122nnx nu nun和h nu n卷积。离散或连续卷积运算具有以下性质：交换率，分配律，结合率122nnx nh nu nu nunu n=11112,0212,012nnnu nn4 试回答什么是线性时不变系统，判定系统21y tt x t是否为线性的

11、,是否为时不变的. 系统满足线性性，即12ay tbyt是12ax tbxt的响应同时满足是不变性,即x t的输出为y t则0 x tt的输出为0y tt该系统是线性的,但不是时不变的四、计算题（8 分/题， 32 分) 1连续时间LTI 系统的系统函数为2KHss,采用几何分析法画出其幅频相应图,说明该系统对应的滤波器是何种频率选择性滤波器. 解：2)(sKsH,2当jwes，即取纵坐标轴上的值,)()(jeseHsHjwAKeHj|)(|讨论 A随着的变化而发生的变化 : 0,A=2，2|)(|KeHj, 2，A=22, 22| )(|KeHj，,A, 0|)(|jeH则频率响应的模特性大

12、概如图: 2利 用 傅 立 叶 级 数 的 解 析公 式 计 算 连 续 时 间 周 期信 号 ( 基 波 频 率 为0）1.5,011.5,12tx tt的系数 . 该傅立叶级数系数为/ 20,03sin2,0kjkkkaekk3对于2132X sss求出当 Res2 和 2Re s 1 时对应的时域信号x t。分别是2,Re2ttx teeuts和2ttx te uteu t,2Re1s4求系统函数12111148H zzz对应的（时域中的）差分方程系统，并画出其并联型系统方框图。差分方程为111248y ny ny nx n信号与系统期末考试试题3 课程名称：信号与系统一、选择题（共10

13、 题,每题 3 分 ，共 30 分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的) 1、 卷积 f1(k+5） f2（k-3） 等于。（A）f1（k）*f2(k）（B）f1（k） f2(k-8 ） （C）f1（k） *f2（k+8)(D ） f1(k+3 ）f2（k3) 2、 积分dttt)21()2(等于. （A）1。25(B)2。5（C）3（D）5 3、 序列 f(k)=-u （ -k）的 z 变换等于. （A)1zz（B)-1zz(C)11z（D)11z4、 若 y（t）=f(t ） h（t）,则 f(2t ） h（2t)等于。（A）)2(41ty（B）)2(21ty（C)4(41ty(D）)4

14、(21ty5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g（t）=2e-2tu（t）+)(t，当输入 f(t)=3e-tu（t)时，系统的零状态响应yf(t)等于1/3 2/3 z-1-1/2 z-11/4 x(n) y(n) (A)（-9et+12e2t）u（t) （B） （39et+12e2t)u（t) （C)(t+（-6et+8e-2t）u(t）(D）3)(t+（9e-t+12e-2t)u（t）6、 连续周期信号的频谱具有（A） 连续性、周期性（B）连续性、收敛性（C）离散性、周期性(D）离散性、收敛性7、 周期序列 2)455.1 (0kCOS的 周期 N 等于（A）1（ B)2（C）3（D)

15、4 8、序列和kk1等于(A ）1 （B） (C) 1ku（D）1kku9、单边拉普拉斯变换sesssF2212的愿函数等于ttuA2ttuBtutC222tutD10、信号23tutetft的单边拉氏变换sF等于A232372sess223seBs2323sseCs332sseDs二、填空题 (共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）1、卷积和 （0。5)k+1u（k+1） )1(k=_ 2、单边 z 变换 F(z）=12zz的原序列 f（k)=_ 3、已知函数 f（t)的单边拉普拉斯变换F（s)=1ss,则函数 y(t）=3e2tf(3t）的单边拉普拉斯变换Y（s）=_ 4、频谱函数 F

16、（j）=2u（1-）的傅里叶逆变换f(t)=_ 5、单边拉普拉斯变换sssssF2213)(的原函数f(t)=_ 6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2kfkfkykyky， 则系统的单位序列响应h （k）=_ 7、已知信号 f(t)的单边拉氏变换是F(s)，则信号20)()(tdxxfty的单边拉氏变换 Y（s）=_ 8、描述某连续系统方程为tftftytyty 52该系统的冲激响应h（t）= 9、写出拉氏变换的结果tu66，kt22三、(8 分）已知信号./1, 0,/1, 1sradsradjwFjFtf设有函数,dttdfts求2s的傅里叶逆变换. 四、 （10

17、分）如图所示信号tf,其傅里叶变换tfjwFF，求（ 1) 0F(2）dwjwF五、（12)分别求出像函数25232zzzzF在下列三种收敛域下所对应的序列（1）2z（2) 5 .0z（3)25.0z六 、 (10分 ） 某LTI系 统 的 系 统 函 数1222ssssH, 已 知 初 始 状 态, 20, 00yy激励,tutf求该系统的完全响应。信号与系统期末考试参考答案一、选择题（共10 题，每题3 分 ,共 30 分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、D 7、D 8、A 9、B 10、A 二、填空题 (共 9 小题 ,每空 3 分,共 30 分) 1、kuk5.02、)()5.0(1kuk3、52ss4、tjetjt5、)()()(tuetutt6、kuk 15.017、sFses28、tutet2cos9、s66, 22k！/Sk+1 三、(8 分）解: 由于FjdttdftsFtf利用对称性得SjtFjt2利用尺度变换 (a= 1）得SjtFjt2由jtF为偶函数得SjtFjt2利用尺度变换 (a=2) 得221222StjFtj21, 12,021, 12,2222ttttjttjFjtS即即四、 （10分）解：1) 2)()0()()(dttfFdtetfFtj2）deFtf