工程流体力学三级项目燕大

1、工 程 流 体 力 学三级项目项目名称：缝隙流动工程实例设计 姓 名：指导教师：陈东宁日 期：2015年10月17日141 摘要 在机械设备中存在着充满油液的各种形式的配合间隙，如轴与轴承的环形间隙、工作台与导轨间的平面间隙、液压元件中的各种活动配合面形成的间隙等，这些间隙也称为缝隙。这些尺寸不大的间隙为液体流动提供了几何条件。只要缝隙两端存在压差，或配合机件间发生相对运动，液体就会在缝隙中产生流动。由压差引起的流动通常称为压差流，由配合机件间相对运动引起的流动通常称为剪切流。具有相对运动的两平行平板缝隙间的液体既受到压强差作用又受到剪切作用而流动时，缝隙中液体的流速和流量将是这两种运动的叠加

2、。因此可先推导出固定平行平板缝隙间的层流流动特点，再将纯剪切流动时的规律叠加在一起。得出结论后，我们还分析了两个工程具体引用实例。关键字：相对运动、层流流动、压差流、剪切流、工程运用。2 前言 在液压传动和机械润滑等方面，经常需要利用缝隙间的层流的理论计算泄露量和阻力损失。凡是相对运动的两个零件或零件间，必然有一定的间隙，如活塞与缸筒间的环形缝隙、轴与轴承间的环形缝隙、工作台与导轨间的平面缝隙，圆柱与支撑面的端面间隙等等。这些间隙确定的合理直接影响到机械的性能。缝隙流动对液压传动影响尤为显著。油泵、油马达、换向阀等液压元件处处存在着缝隙流动问题。缝隙过小则增加了摩擦，缝隙过大又增加了泄露。因此

3、，正确分析液体在缝隙间的流动情况，合理地确定间隙的大小，是非常重要的问题。 研究具有相对运动的两平行板缝隙间的层流流动速度流量公式可以更好的将其运用在工程中，解决工程中的实际问题，比如齿轮轴套与轴面间缝隙、齿轮泵与齿轮马达轴内腔间的缝隙中液体的层流流动。目前已经有许多的科学家做了很多关于缝隙流动的实验。 例如：关于平行圆盘缝隙间的径向层流流动的研究、圆管中赫巴流体层流流动规律的研究等等；为缝隙间的层流流动研究做出了一定成绩。由于人们对缝隙层流流动的研究以及X-21A飞机缝道吸气飞行试验、JclslarHLFC前缘系统模拟航线飞行的飞行试验等，文莱民机有望应用层流控制技术。三正文1.理论推导题目

4、：具有相对运动的两平行平板缝隙间的层流流动的速度流量公式证明如下：具有相对运动的两平行平板缝隙间的层流流动包括压差流动和纯剪切流动。图1-1如图1-1所示，平板宽度为B，长为L，缝宽为h，且L>>h,B>>h.靠近底面取宽度为单位宽度，长度为dx,高度为dz，做元六面体。（1） 压差流动X方向受力平衡：Pdz+(+d)dx-(P+dP)dz- dx=0 = （1-1)牛顿内摩擦定律：  = (1-2)P=P-(P+dP)=-dP (1-3)由（1-1）（1-2）（1-3）可得：=- (1-4)U=利用边界条件z=0时u=0,z=h时，U=0积分得：u

5、=(-)(h-z)z=(h-z)z通过缝隙的流量=B（2） 纯剪切流动设两平行平板的间距为h，上板以等速u运动，下板不动。因为缝隙两端无压强差 所以dP=0=-=0积分上式，并利用边界条件z=0时u=0,z=h时，U=u积分得： U=由叠加原理可得具有相对运动的两平行平板缝隙间的层流流动的流速u和流量为：U=(h-z)z±=±当缝隙中压差流动方向与纯剪切流动方向一致时取“+”号，当方向相反时取“-”号。2. 工程算例【例】一活塞式阻尼器如图所示，活塞直径为D，长为L，活塞与壳体间半径间隙为d，设活塞与壳体内径均无锥度，当活塞杆上作用F力，活塞将向下以U速度运动，求F力，设油

6、液粘度为m，并认为无偏心 。 解 活塞在F力作用下向下以U速度运动，这时活塞下的部分油液要经过活塞与壳体间的同心环缝流至上腔。这是一个压差剪切联合作用下的缝隙流动问题，活塞向下运动，而压差流动方向向上，则由环缝向上流出的流量Q为 这个流量应为活塞下行排挤下腔的流量即则由此可得活塞上压差Dp所需的力Fp为活塞除压差力Fp外，还作用有粘性力Ft。因为缝隙中流速分布为活塞上的剪切应力 为由此向上的剪切力Ft为所以活塞受到的力F为 例2如图为机械零件中轴与轴承的配合示意图，直径为d=5cm轴在内径为D=5.004cm的轴承内同心旋转，间隙中充满动力粘度为u=0.08pa*s的润滑油，轴承长度为L=20

7、cm，两端压强差为p=3.924MPa。此例中的同心圆柱之间的环形缝隙可近似等效为平行平板间隙中的流动，在压强差的作用下，油液可以产生流动，流量可以用相关公式计算得到：qv=4 结论 本次的三级项目，我们主要进行了具有相对运动的两平行平板缝隙间的层流流动的研究。我们通过严谨的理论推导，先得出平行平板缝隙间层流流动的常微分方程式，最终推导具有相对运动的两平行平板缝隙间的层流流动的速度流量公式。并且通过查阅资料和小组讨论，找到符合条件的工程算例。 通过本次项目，我们深刻理解到层流流动，了解到流体力学和生活如此贴近，存在于生活的很多方面。只有把流体力学学好，才能解决生活中的许多问题。 以后随着学习的深入，专业问题肯定涉及许多流体力学方面的知识，只有不断地深入学习研究，才能综合其他学科，解决以后越来越多的机械类综合问题。五参考文献