平面图形的密铺学习教案

1、会计学1平面平面(pngmin)图形的密铺图形的密铺第一页，共28页。第1页/共27页第二页，共28页。第2页/共27页第三页，共28页。请观察,这些图形在拼接(pn ji)时有什么特点?第3页/共27页第四页，共28页。第4页/共27页第五页，共28页。请你想一想,这些图形(txng)在拼接时有什么特点?第5页/共27页第六页，共28页。用形状、大小完全相同的一种或几种平用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙面图形进行拼接，彼此之间不留空隙(kngx)、不重叠地铺成一片，着就是、不重叠地铺成一片，着就是平面的密铺，又称作平面图形的镶嵌。平面的密铺，又称作平面图形的

2、镶嵌。什么叫做什么叫做平面平面(pngmin)图形的密图形的密铺？铺？第6页/共27页第七页，共28页。v用形状用形状(xngzhun)、大小完全相同的三角形、大小完全相同的三角形能否密铺？能否密铺？v在密铺过程中，观察每个拼接在密铺过程中，观察每个拼接(pn ji)点处有几个角点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？第7页/共27页第八页，共28页。v结论：结论：v任意任意(rny)全等的三角形能密铺全等的三角形能密铺 ,在每个拼接点处有六在每个拼接点处有六个角，而这六个角的和恰好是这个三角形的内角和的两倍个角，而这六个角的和恰好是这个三角形

3、的内角和的两倍，也就是它们的和为，也就是它们的和为360，且相等的边互相重合，且相等的边互相重合第8页/共27页第九页，共28页。v用同一种用同一种(y zhn)四边形能否密铺？四边形能否密铺？v在密铺过程在密铺过程(guchng)中，观察每个拼接点的四个角中，观察每个拼接点的四个角，它们与这种四边形四个内角有什么关系？，它们与这种四边形四个内角有什么关系？第9页/共27页第十页，共28页。v结论：结论：v任意任意(rny)全等的四边形能密铺全等的四边形能密铺 ,在每个拼接点处在每个拼接点处有四个角，而这四个角的和恰好是这个四边形的内角有四个角，而这四个角的和恰好是这个四边形的内角和，也就是它

4、们的和为和，也就是它们的和为360，且相等的边互相重合，且相等的边互相重合第10页/共27页第十一页，共28页。正六边形的每个内角正六边形的每个内角(ni jio)是是几度几度?三个内角三个内角(ni jio)合起来合起来呢呢?正六边形可以正六边形可以(ky)密铺吗？密铺吗？第11页/共27页第十二页，共28页。123啊啊! !拼不了啦拼不了啦, ,为为什么呢什么呢? ?你能说你能说说道理吗说道理吗? ?1+2+3=?1+2+3=?第12页/共27页第十三页，共28页。正八边形可以正八边形可以(ky)密铺吗？密铺吗？第13页/共27页第十四页，共28页。v几个图形几个图形(txng)的内角拼接

5、在的内角拼接在一起时，其和等于一起时，其和等于360，并使相，并使相等的边互相重合等的边互相重合能密铺的图形在一个拼接点处有什么能密铺的图形在一个拼接点处有什么(shn me)特点特点第14页/共27页第十五页，共28页。v可以用同一种正多边形可以用同一种正多边形(zhngdubinxng)密铺的图形只有正三密铺的图形只有正三角形，正四边形，正六边形角形，正四边形，正六边形第15页/共27页第十六页，共28页。怎样怎样(znyng)利用可以密铺的基本利用可以密铺的基本图形来设计新的可以密铺的图形？图形来设计新的可以密铺的图形？第16页/共27页第十七页，共28页。在原图上截在原图上截下一部分把

6、下一部分把它平移到相它平移到相对位置，组对位置，组成一个新的成一个新的图形，则新图形，则新的图形可以的图形可以(ky)进行密进行密铺铺第17页/共27页第十八页，共28页。第18页/共27页第十九页，共28页。第19页/共27页第二十页，共28页。问题(wnt)用同一种平面图形如果(rgu)不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?第20页/共27页第二十一页，共28页。用正五边形和什么用正五边形和什么(shn me)多边形能密多边形能密铺？铺？第21页/共27页第二十二页，共28页。用边长相同用边长相同(xin tn)的正十二边形和正方的正十二边形和正方形能否密铺？形能否密铺？第22

7、页/共27页第二十三页，共28页。用正方形和正三角形用正方形和正三角形(zhn sn jio xn)能否密铺？能否密铺？第23页/共27页第二十四页，共28页。小结(xioji):1.平面图形的密铺指没有空隙和不重平面图形的密铺指没有空隙和不重叠叠(chngdi)的拼接的拼接;2.用一种用一种(y zhn)多边形密铺时多边形密铺时,三角形三角形,四边形四边形,正六边形都能密铺正六边形都能密铺.密铺在现实生活中应用非常广泛第24页/共27页第二十五页，共28页。小明家买了一套新房，准备用一种地板砖密铺地小明家买了一套新房，准备用一种地板砖密铺地面，要求地板砖是正多边形，某装饰公司在如下面，要求地

8、板砖是正多边形，某装饰公司在如下五种型号正多边形地板砖，它们内角的度数分别五种型号正多边形地板砖，它们内角的度数分别是：是：600，900，1080，1200，1350，这些地板，这些地板砖哪些砖哪些(nxi)适用，哪些适用，哪些(nxi)不适用？简述理不适用？简述理由。由。第25页/共27页第二十六页，共28页。一个木工厂的废料堆里，堆放着大量废木料，一个木工厂的废料堆里，堆放着大量废木料，都是形状、大小相同的不规则的四边形。如果都是形状、大小相同的不规则的四边形。如果把它们做成比较把它们做成比较(bjio)规则的四边形，必须规则的四边形，必须锯掉一些边角，就要浪费很多木料，有人建议锯掉一些边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板，你说行吗？为什么？用这些木料来铺地板，你说行吗？为什么？第26页/共27页第二十七页，共28页。NoImage内容(nirng)总结会计学。做一做（二）。在密铺过程(guchng)中，观察每个拼接点的四个角，它们与这种四边形四个内角有什么关系。用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能