2021年人教版数学七年级上册期末复习《与角有关的计算》专题练习（含答案）

1、2021年人教版数学七年级上册期末复习与角有关的计算专题练习一、选择题1.将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20°，则BOC的大小为()A.140° B.160° C.170° D.150°2.已知AOB=60°，在AOB内取一点C，引射线OC，若AOC是BOC的，则AOC为()A.20° B.24° C.36° D.40°3.如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB.若COB=35°，则AOD等于()A.35° B.70° C.110° D.145&

2、#176;4.如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD=76°，则BOM等于（ ）A38° B104° C142° D144°5.如图，AOC，BOD都是直角，AOD：AOB=3：1，则BOC的度数是（） A.22.5°    B.45°      C.90°      D.135°6.已知1与2互余，2与3互补，1=5

3、8°，则3=（ ）A58° B148° C158° D32°7.用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°，可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有( )种.A.8 B.9 C.10 D.118.如图，点C，O，B在同一条直线上，AOB=90°，AOE=DOB，下列结论：EOD=90°；COE=AOD；COE=DOB；COE+BOD=90°.其中正确的个数是（ ）

4、2-1-c-n-j-y A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题9.如图，O是AB上一点，OE平分BOC，OF平分AOC，则EOF的度数是_.10.如图，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=20°，则AOB的度数为 11.如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分DOB，OC平分AOB，BOC=26°时，BOE的度数是 12.不如图所示，两块三角尺的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分COD，则AOD的度数是     .13.如图，AB、CD相交于点O，OE是AOC的平分线，BOD=70°，EOF=65

5、76;，则AOF的度数为 °.14.用一副三角板可以直接得到30°，45°，60°，90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°，120°等，请拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角，这些角的度数是：_.三、解答题15.如图，O为直线AB上一点，AOC50°，OD平分AOC，DOE90°.(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分BOC. 16.如图,已知BOC=2AOC,OD平分AOB,且COD=29°.求AOB

6、的度数. 17.如图,已知AOC=60°,BOD=90°,AOB是DOC的3倍，求AOB的度数.18.如图,已知AOE是平角,DOE=20°,OB平分AOC,且COD:BOC=2:3,求BOC的度数19.如图1,已知AOB=150°,AOC=40°,OE是AOB内部的一条射线,且OF平分AOE (1)若EOB=10°,则COF=_； (2) 若COF=20°,则EOB=_； (3) 若COF=n°,则EOB=_（用含n的式子表示) (4) 当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，COF与E

7、OB有怎样的数量关系？请说明理由20.(1)如图，一个直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C，ABC中，若A30°，则ABCACB_150°_，XBCXCB_；(2)若改变直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过B，C，那么ABXACX的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出ABXACX的大小 21.已知点O是直线AB上一点，COE=90°，OF是AOE的平分线， （1）当点C、E、F在直线AB的同侧（如图所示）时，试说明BOE=2COF；（2）当点C与点E、F在直线AB的

8、两旁（如图所示）时，（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由。（3）将如图中的射线OF绕O点顺时针旋转m°（0m180），得到射线OD，设AOC=n°，若BOD=°，则DOE的度数是多少？（用含n的式子表示）22.如图，直线AB与CD相交于点O，OEAB，OFCD，OP是BOC的平分线。（1请写出图中所有EOC的补角 ；（2）如果POC：EOC2：5求BOF的度数。 23.如图，AOB90°，AOC为AOB外的一个锐角，且AOC30°，射线OM平分BOC，ON平分AOC.(1)求MON的度数；(2)如果(1)中AOB，其他条件不变

9、，求MON的度数；(3)如果(1)中AOC(为锐角)，其他条件不变，求MON的度数；(4)从(1)，(2)，(3)的结果中，你能看出什么规律？(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法请你模仿(1)(4)设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律 24.已知点O是直线AB上的一点，COE=90°，OF是AOE的平分线 （1）当AOC=40°，点C、E、F在直线AB的同侧（如图1所示）时，求BOE和COF的度数 （2）当AOC=40°，点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，求BOE和COF的度数 （3）当AOC=n°

10、，请选择图（1）或图（2）一种情况计算， BOE= COF= （用含n的式子表示） （4）根据以上计算猜想BOE与COF的数量关系 （直接写出结果） 参考答案1.答案为：B.2.答案为：B3.答案为：C4.答案为：C5.答案为：B6.答案为：B7.答案为：C8.答案为：C9.答案为：90°10.答案为：120°11.答案为：64° 12.答案为：135°   13.答案为：30度；14.答案为：15°，105°，135°，150°，165°；15.解：（1）图中小于平角的角：AOD,A

11、OC,AOE,DOC,DOE,DOB,COE,COB,EOB（2）AOC=50°，OD平分AOC，DOC=1/2AOC=25°，BOC=180°-AOC=130°，BOD=DOC+BOC=155°（3）DOE=90°，DOC=25°，COE=DOE-DOC=90°-25°=65°又BOE=BOD-DOE=155°-90°=65°，COE=BOE，即OE平分BOC16.答案略17.因为AOD=AOC-DOC=60°-DOC,BOC=BOD-DOC=90

12、76;-DOC，所以AOB=AOD+COD+BOC=60°-DOC+DOC+90°-DOC=150°-DOC,所以150°-DOC=3DOC,所以DOC=37.5°，所以AOB=3×37.5°=112.5°.18.解：设COD=2x°，则BOC=3x°. 因为OB平分AOC，所以AOB=3x°. 所以2x3x3x20=180.解得x=20. 所以BOC=3×20°=60°.19.（1）AOB=150°，EOB=10°， AOE=AOB-

13、EOB=150°-10°=140°， OF平分AOE， AOF=70°， COF=AOF-AOC=70°-40°=30°； （2）AOC=40°，COF=20°， AOF=AOC+COF=40°+20°=60°， OF平分AOE， AOE=2AOF=2×60°=120°， EOB=AOB-AOE=150°-120°=30°； （3）AOC=40°，COF=n°， AOF=AOC+COF=40

14、76;+n°=60°， OF平分AOE， AOE=2AOF=2（40°+n°）=80°+2n°， EOB=AOB-AOE=150°-（80°+2n°）=70°-2n°； 故答案为：30°，30°，70°-2n°； （4）如图所示；EOB=70°+2COF 证明：设COF=n°，则AOF=AOC-COF=40°-n°， 又OF平分AOE，AOE=2AOF=80°-2n° EOB=AOB-A

15、OE=150°-（80°-2 n°）=（70+2n）°即EOB=70°+2COF20.答案为：90°21.（1）如图，设COF=，则EOF=90°-因为，OF是AOE的平分线，AOF=EOF=90°-所以，AOC=(90°-)- =90°-2BOE=180°-COE-AOC =180°-90°-(90°-2) =2，即BOE=2COF；（2）成立。如图，设AOC=，则AOF=，所以COF=AOC+AOF=+=(90°+)而BOE=180°

16、;-AOE= 180°-（90°-）=90°+，即BOE=2COF；（3）因为DOE=180°-AOE-BOD=180°-(90°-n°)- °=°22.（1）EOD, AOF-（2）BOF=50°23.解：(1)因为AOB=90°，AOC=30°，所以BOC=120°.因为OM平分BOC，所以COM=BOC=60°.因为ON平分AOC，所以CON=AOC=×30°=15°，所以MON=COMCON=60°15

17、76;=45° (2)当AOB=，其它条件不变时，仿(1)可得MON= (3)仿(1)可求得MON=COMCON=45° (4)从(1)(2)(3)的结果中，可以得出一般规律：MON的大小总等于AOB的一半，与锐角AOC的大小无关 (5)问题可设计为：已知：线段ABa，延长AB到点C，使BC6，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长规律是：MN的长度总等于AB的长度的一半，而与BC的长度无关 24.解：（1）如图（1），AOC=40°，COE是直角，AOE=130°，BOE=180°130°=50°，又OF平分AOE，AOF=AOE=65°，COF=65°40°=25°； （2）如图（2），AOC=40°，COE是直角，AOE=50°，BOE=180°50°=130°， 又OF平分AOE，AOF=AO