用反比例函数系数k的几何意义解与面积相关问题

1、用反比例函数系数k 的几何意义解与面积相关问题反比例函数的比例系数k 与面积的关系1如图，点 p 在反比例函数 y3x(x0)的图象上，横坐标为3，过点 p 分别向 x 轴，y 轴作垂线，垂足分别为m，n，则矩形 ompn 的面积为 () a1 b2 c3 d4 (第 1 题)(第 2 题) 2如图， p 是反比例函数 ykx的图象上一点，过p 点分别向 x 轴，y 轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的表达式为() ay6xby6xcy3xdy3x3如图， a，c 是函数 y1x的图象上任意两点，过点a 作 y 轴的垂线，垂足为 b，过点 c 作 y 轴的垂线，垂足为d

2、，记 rtaob 的面积为 s1，rtcod的面积为 s2，则() as1s2bs1s2cs1s2ds1和 s2的大小关系不能确定(第 3 题)(第 4 题) 4如图，正比例函数yx 与反比例函数y1x的图象相交于 a，b 两点，bcx 轴于点 c，则abc 的面积为 () a1 b2 c3 d4 5如图，函数 yx 与函数 y4x的图象相交于 a，b 两点，过 a，b 两点分别作 y 轴的垂线，垂足分别为点c，d，则四边形 acbd 的面积为 () a2 b4 c6 d8 (第 5 题) 6如图，rtaob 的一条直角边 ob 在 x 轴上，双曲线 ykx经过斜边oa 的中点 c，与另一直角

3、边交于点d.若 socd9，则 sobd_(第 6 题) (第 7 题) 已知面积求反比例函数表达式题型 1已知三角形面积求表达式7已知：如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线 ab 与 x 轴交于点 a(2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点b(2，n)，连接 bo，若 saob4. (1)求该反比例函数的表达式和直线ab 的函数表达式；(2)若直线 ab 与 y 轴的交点为 c，求 ocb 的面积题型 2已知四边形面积求表达式8如图，矩形 abod 的顶点 a 是函数 ykx与函数 yx(k1)在第二象限的图象的交点， abx 轴于 b，ady 轴于 d，且矩形 abod 的面积为

4、 3. (1)求两函数的表达式；(2)求两函数图象的交点a，c 的坐标；(3)若点 p是 y 轴上一动点，且sapc5，求点 p的坐标(第 8 题) (第 9 题) 已知反比例函数表达式求图形的面积题型 1利用表达式求面积9 如图，已知反比例函数yk1x与一次函数 yk2xb 的图象交于 a(1， 8)，b(4，m)(1)求 k1、k2、b 的值； (2)求aob 的面积；(3)若 m(x1，y1)、n(x2，y2)是反比例函数yk1x的图象上的两点，且x1x2，y1y2，指出点 m，n 各位于哪个象限，并简要说明理由题型 2利用对称性求面积10如图，是由四条曲线围成的广告标志，建立平面直角坐标系，双曲线函数表达式分别为y6x，y6x，现用四根钢条固定这四条曲线这种钢条加工成矩形产品按面积计算，每单位面积25 元，请你帮助工人师傅计算一下，所需钢条一共花多少钱？(第 10 题) 题型 3利用点的坐标及面积公式求面积11如图，直线 yk1xb 与反比例函数 yk2x(x0)的图象相交于点 a，点b，与 x 轴