总第5课时勾股定理的逆定理

1、第第1章章 直角三角形直角三角形 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理直角三角形有直角三角形有哪哪些性质？些性质？ (1)有一个角是直角；有一个角是直角； (2)两个锐角的和为两个锐角的和为90(互余互余 )； (3)两直角边的平方和等于斜边的平方两直角边的平方和等于斜边的平方 . 反之反之,一个三角形满足什么条件一个三角形满足什么条件 才能是直角三角形呢才能是直角三角形呢?复习引入复习引入(1)有有一个角是直角一个角是直角的三角形是直角三角形；的三角形是直角三角形； (2)有有两个角的和为两个角的和为90的三角形是直角三角形；的三角形是直角三角形； (3)如果一个三角形的三边如果一个三角形的三边

2、a ,b ,c 满足满足a2 +b 2=c2 , 那么这个三角形是直角三角形吗那么这个三角形是直角三角形吗一个三角形满足什么条件才能是直角三角形一个三角形满足什么条件才能是直角三角形?想一想想一想?学习目标：学习目标：体会勾股定理的逆定理得出过程，体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。掌握勾股定理的逆定理。 自学指导：自学指导： 看教材看教材P14 P15的内容，的内容，6分钟完成分钟完成 看看P14“探究探究”：先：先 一个直角三角形，然后证明它一个直角三角形，然后证明它与已知与已知ABC .在在ABC中，若中，若 + = ，则，则 =90，或者说，或者说两条较两条较 边的边的

3、 等于最等于最 边的平方，边的平方， 则这是直角三角形。此定理叫则这是直角三角形。此定理叫 定理定理.看看P15例例3：用：用 定理判断即可定理判断即可.满足满足 的的 三个三个 数称为勾股数数称为勾股数.例题例题4中，前后分别用到了中，前后分别用到了 定理和定理和 定理定理.构造构造全等全等长长短短平方和平方和C勾股逆勾股逆勾股逆勾股逆正整正整勾股逆勾股逆勾股勾股2b2a2c222abc自学检测：自学检测：1.在ABC中，若a2=b2c2，则ABC是 三角形， 是直角；2.一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 ，此三角形的形状为 。3.若三角形的三边是 1、 、2；

4、 ； 32，42，52 9，40，41； （5）a=5k，b=12k，c=13k（k0）则构成的是直角三角形的有（ ） A.2个 B.个.个.个351,41,31直角直角B6，8，10直角三角形直角三角形B一展身手：一展身手： 4、P16 练习 1, 2, 5.如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测 得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知B=90，求四边形的面积。36m36m2 2挑战自我挑战自我 在ABC中，三条边的长分别为a，b，c，an21，b2n，cn2+1(n1，且n为正整数)

5、，这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角？ 是，是，C课堂总结反思1.2直角三角形的性质和判定（直角三角形的性质和判定（）内容：如果三角形的三条边长内容：如果三角形的三条边长a a，b b，c c满足满足关系：关系：_，那么这个三角形是，那么这个三角形是直角三角形直角三角形 运用步骤：运用步骤：(1)(1)先确定先确定_；(2)(2)计算计算较短的两边的较短的两边的_；(3)(3)若较短两边若较短两边的平方和等于较长边的平方，则是直角三角的平方和等于较长边的平方，则是直角三角形，否则不是直角三角形形，否则不是直角三角形 勾股定理的勾股定理的逆定理逆定理 最长边最长边 平方和平方和 勾股定理：勾股定理：如果如果直角三角形直角三角形两直角边分别两直角边分别为为a，b，斜边为，斜边为c，那么，那么 .a2 2 + + b2 2 = = c2 2勾股定理的勾股定理的逆定理：逆定理：如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足 ，那么这个，那么这个三角形是三角形是直角三角形直角三角形.a2 2 + + b2 2 = = c2 2反过来要点强调要点强调课堂作业课堂作业 必做题：教材P16 A组 2. （1）（3）（4） 选做题：ABC中，a=2，b= ，c=4；