数列求和方法总结学习教案

1、会计学1数列求和数列求和(qi h)方法总结方法总结第一页，共22页。第1页/共21页第二页，共22页。一、公式一、公式(gngsh)法法第2页/共21页第三页，共22页。第3页/共21页第四页，共22页。练习(linx)：求 1 + a + a 2 + a 3 + + a n (a为非零实数）的值 第4页/共21页第五页，共22页。二、分组求和二、分组求和(qi h)法法 有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个，若将这类数列适当拆开，可分为几个(j )等差、等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可等比

2、或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.第5页/共21页第六页，共22页。例2：求数列的前n项和：231, 71, 41, 1112 naaan， 第6页/共21页第七页，共22页。 .n,n,:n项和项和的前的前求数列求数列练习练习2112815413211 第7页/共21页第八页，共22页。“裂项相消法”,此法常用于形如1/f(n)g(n)的数列(shli)求和，其中f(n),g(n)是关于n（nN)的一次函数。把数列(shli)中的每一项都拆成两项或几项的差，从而产生一些可以相消的项，最后剩下有限的几项三、裂项相消法三、裂项相消法第8页/共21页第九页，共22页。) 1(132121

3、13nnSn：求例第9页/共21页第十页，共22页。第10页/共21页第十一页，共22页。第11页/共21页第十二页，共22页。第12页/共21页第十三页，共22页。四、错位四、错位(cu wi)相减法相减法 这种方法是在推导等比数列的前这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用项和公式时所用的方法，这种方法主要的方法，这种方法主要(zhyo)用于求数列用于求数列anbn的前的前n项和，其中项和，其中 an 、 bn 分别是等差数列和等比分别是等差数列和等比数列数列.第13页/共21页第十四页，共22页。132) 12(7531 nnxnxxxS第14页/共21页第十五页，共22页。 ,22

4、,26,24,2232nn解：由题可知(k zh)， 的通项是等差数列2n的通项与等比数列 的通项之积nn22n21设 nnnS2226242232 14322226242221 nnnS （设制错位(cu wi)）1432222222222222)211 ( nnnnS1122212nnn得1224nnnS第15页/共21页第十六页，共22页。第16页/共21页第十七页，共22页。五、倒序五、倒序(do x)相加法相加法 这是推导等差数列的前这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法项和公式时所用的方法(fngf)，就是将一个数列倒过来排列，再把它与，就是将一个数列倒过来排列，再把它与原数列相加。原数列相加。第17页/共21页第十八页，共22页。第18页/共21页第十九页，共22页。课后作业课后作业(zuy)第19页/共21页第二十页，共22页。第20页/共21页第二十一页，共22页。NoImage内容(nirng)总结会计学。+ a n (a为非零实数）的值。有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.。例2：求数列的前n项和：。“裂项相消法”,此法常用于形如1/f(n)g(n)的数列求和，其中f(n),g(n)