苏教版初二上册数学期中试卷含参考答案

1、苏教版初二上册数学期中试卷一选择题 : （每题 3 分，共 30 分）1 我国重要银行的商标设计都融入了中国古代钱币的图案, 下列我国四大银行的商标图案中不是轴对称图形的是2到三角形的三个顶点距离相等的点是a.三条角平分线的交点b.三条中线的交点c.三条高的交点d.三条边的垂直平分线的交点3由下列条件不能判定abc为直角三角形的是aabcba：b：c1：3：2c(bc)(b c) a2d31a，41b，51c4在 rt abc 中， c=90， ab=2 ，则 ab2+bc2+ca2的值为a2b4c8d165如图，等腰abc 中， ab=ac ， a=20 线段ab 的垂直平分线交ab 于 d

2、，交 ac 于 e，连接 be，则 cbe 等于a80b70c60d506如图， ad 是 abc 中 bac 的平分线， de ab 于点 e，dfac 交 ac 于点 fabcs=7，de=2，ab=4 ，则 ac 长是a4b3c6d5（第 5 题）（第 6 题）7在等腰 abc 中，ab=ac ，中线 bd 将这个三角形的周长分为15 和 12 两个部分，则这个等腰三角形的底边长为 a 7b 11c7 或 10d7 或 118如图，在rtabc 中 c=90， ad 平分 bac 交 bc 于点 d，若 bc=16，且 bd cd=9 7，则 d 到 ab 的距离为a8b9c7d69如图

3、所示的正方形网格，网格线的交点称为格点，已知a、 b 是两格点，如果c 也是图中的格点，且使得abc 为等腰三角形，那么满足条件的点c 的个数是a6b7c8d 910右图是在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b那么2ab的值是a13b19c25d.169=(第 8 题)（第 9 题）（第 10 题）二填空题 :（每题 3 分，共 30分）11如图，在 abc 中，ac=8cm ， ed 垂直平分ab，如果 ebc 的周长是14c

4、m， 那么 bc 的长度为 _cm12 如图， ab=ac ， bac=100 ，若 mp，nq 分别垂直平分ab， ac ，则 paq 的度数为 _（第 11题）（第 12题）（第 14题）13如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和 5cm ，那么这个直角三角形的面积是 _cm214如图，在 abc 中，bc=8 cm，bp、cp 分别是 abc 和acb 的平分线，且 pdab，peac，则pde的周长是 _cm15abc 中，a=30 ，当b=_时，abc是等腰三角形16如图，等边 abc 中，bd ce，ad 与 be 相交于点 p，则 ape 的度数是17如图，将一根长

5、9cm 的筷子，置于底面直径为3cm，高为 4cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm ，则 h 的取值范围是 _（第 16 题）（第 17 题）18如图，ad bc，abc的角平分线bp与bad 的角平分线ap相交于点p，作 pe ab 于点 e若 pe=2 ，则两平行线ad与 bc间的距离为 _ 19如图， abc 中， ab=ac ， bac=54 ， bac 的平分线与ab 的垂直平分线交于点o，将 c 沿 ef（e 在 bc 上， f 在 ac 上）折叠，点c 与点 o 恰好重合，则oec 为 _20 如图， 在等腰三角形acb中，5acbc，8ab，d为底边ab上一

6、动点 （不与点ab，重合） ，deac，dfbc，垂足分别为ef，则dedf（第 18 题）（第 19题）（第 20题）三解答题：（共 70 分）21(7 分)如图，已知aebc， ae 平分 dac 求证： ab ac22(7 分)如图， ad=4 ，cd=3 ， adc=90 ， ab=13 ，bc=12求四边形abcd 的面积23(7 分)如图，已知ab=ac ，ad=ae 求证： bd=ce 24(7 分)如 图 ， rt abc中 ， c=90 ， ad 平 分 cab ， de ab 于 e， 若 ac=6 ，bc=8 ，cd=3 （ 1） 求 de 的 长 ； （ 2） 求 ad

7、b的 面 积 25(7 分)如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边ad ，点 d 落在 bc 边的点 f 处，已知 ab=8cm ，bc=10cm 求 ec 的长26(8 分)在 abc 中， ad bc ，ab=15 ，ad=12 ，ac=13，求 abc 的周长27(8 分)画图、证明：如图，aob=90 ，点 c、d 分别在 oa 、ob 上（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作 aob 的平分线op；作线段cd 的垂直平分线ef，分别与 cd、op 相交于 e、f；连接 oe、cf、df（2）在所画图中，线段 oe 与 cd 之间有怎样的数量关系，并说明理由求证： c

8、df 为等腰直角三角形28(9 分)如图，设bac=（090）. 现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线ab ，ac上. 从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第一根小棒，且.(1) 小棒能无限摆下去吗？答：.( 填“能”或“不能”)(2) 若已经摆放了 3 根小棒，则1 =_ ，2=_ ，3=_ ； （用含的式子表示）(3) 若只能摆放 4 根小棒，求的范围.29(10 分)如图 1，点 p、q 分别是等边abc 边 ab、bc 上的动点（端点除外） ，点 p 从顶点 a、点 q 从顶点 b 同时出发，且它们的运动速度相同，连接aq 、cp 交于点 m（1）求证： abq

9、 cap ；（2）当点 p、q 分别在 ab 、bc 边上运动时，qmc 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数（3）如图 2，若点 p、q 在运动到终点后继续在射线ab、 bc 上运动，直线aq、cp 交点为 m，则 qmc变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数1a12a a121a aaa参考答案一选择题 : （每题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案bddcdbdccc二填空题 :（每题 3 分，共 30分）11616601220174h51330184148191081575或 30或 12020三解答题：（共 70 分）21证明：因为ae/bc

10、所以 1=abc2=acb因为 ae 平分 dac所以 1=2，所以 abc= acb245所以 ab=ac22解：连接ac， ad=4 ，cd=3 ， adc=90ac 2=32+42=25 ac=5又 ab =13， bc=12 ， ac=5ab2=bc2+ac2 acb 为直角三角形四边形abcd 的面积 =acb 的面积 -adc 的面积 =(5 12-34)/2=2423证明：作afbc 于 f，ab=ac ，bf=cf ，又 ad=ae ，df=ef ，bd=ce 24解： （1） ad 平分 cab ，deab， c=90，cd=de ，cd=3 ，de=3 ；（2）在 rtab

11、c 中，由勾股定理得：ab2=ac2+bc2=62+82=102， ab=10 ， adb 的面积为sadb=ab?de=103=1525解：由折叠可知：af=ad=bc=10 ， de=efab=8 ，bf2=af 2-ab 2=62， bf=6，fc=4，ef=ed=8-ec ，在 rtefc 中，ec2+fc2=ef2，即 ec2+42=（8-ec） 2，解得 ec=3故答案为： 3cm26第一种情况：第二种情况：ad 在线段 ab 上ad 在线段 bc 的延长线上根据勾股定理bc=bd-cdbd2=ab2-ad2=152-122=9 2此时计算 bd,cd 参考第一种情况bd=9bc=

12、9-5=4cd2=ac2-ad2=132-122=25三角形 abc 的周长 =15+13+4=32cd=5三角形的周长 =15+13+9+5=4227过点 f 作 fm oa 、fnob，垂足分别为m、nop 是 aob 的平分线，fm=fn 又 ef 是 cd 的垂直平分线，fc=fd rtcfmrt dfn， cfm= dfn （6 分）在四边形mfno 中，由 aob= fmo= fno=90 ，得 mfn=90 ， cfd=cfm+ mfd= dfn+ mfd= mfn=90 ， cd f 为等腰直角三角形121228 （1）不能（ 2）1232 ,3 ,4（3）29 （1）证明： abc 是等边三角形 abq= cap，ab=ca ，又点 p、q 运动速度相同，ap=bq ，在 abq 与 cap 中，ab caabq capapbq abq cap（ sas） ；（2）解：