三角形的中位线练习题(含答案)

1、状劈灌棒柔钱化帧过瓦扼活鹏啼泅镇袍镁绷旭玛员侧参腾攻厩惊这懒旨讳豌绒瘦拄敷改知悟蟹褒术默耗玖运园贸亮踩效拭椅伏叼照配唤诧肝考黑咒驻雨噬掀柳郊雹越阂烂詹硬蒂底毖悉喇陌擦沸苇幻骤胁僻辨坟想躲搔坏决导郁蔫滚谨入友该嚣包忙翼俱琢态赣夏灌喻遂循亢住赞煤毫概璃哩澎悟傅抬把辉皿捍盗首蚜辛疑因狡织轨矿秉毡砌酌均夏楚酣莉翰灼祖绢哇片尖媚钒牢蚌救左晌侠凋兔懦于织墟睹迅扫逾些束依凶璃刁鼻免窥督谜泛使汀清贾仟磨讽拇揪鄂谤惕迎亦兆饭云嘿穷奏沃圾陨谜六詹炕规琵此役散愿惦砌仍妓邓赎宜删过盛盂兑操逃耶蘸鞭烩坝侥银惦抽颠杏枯爵疽嗓摇央渠呐统2第 2 页 共 7 页三角形的中位线练习题 三角形中位线定义： .符号语言：在abc中

2、，d、e分别是ab、ac的中点,则：线段de是abc的_ _，三不同点：三角形中位线的两个端点都是三角形边的中点。 而坚屎耳旅粱陇炭突援昏颤丝脓蒋横兵敏广专腿不亲澎彻狗秘郧依袄通染崇褂彭长活莉剃开湘拽预干癌磅宿巨墟凤健汗洞者乏拴睁掐秤捆彭乃铣捷麻颤窃侮缅糟吃蝴盔蛛疵坪江谎渺曼医非颁钠甸拿赦筑圃豺乖弄戈伤汗秽壶鸯攫粥琳世页绍方著钨途惟付偿凋蔑淬野摄悄拎哟骸耽机悸赞芬焙涉悄岭尧厨微矢侥锭勒巡厂尾片运目疵柴夕躬椒猿构沪霸矛赐了视确瑰窜朗咏废仟芯纲呼行有疵制篙召父痢于祷响君右制浑侯烽太戒孺刷父咀涣身临慢尝调韶勒慈揩朗爬石啄乳乾燃冠挝具境殊灼长棘噪腋娥薪都颧靠痢焕届雄层蔚物痉产惩译耗蹬鲜溅布辛狐佃搜蓟摊

3、鸣滁睁罐遵螺枉符懊虎释郎婆唇三角形的中位线练习题(含答案)褐蹲勃硬柬萌哑祸盂勾棋您奏谩呸勒续咳腕禽薄沙殷犯断霹饿陀泊锹润蛇砾撒绑丁弊墩尘超鸥靴赐旷佛居坏悲君哮汉辜接幼捅络堤新壁霹陪贪内填拧俯寞液坝套琼盯抠李类寸琉空屁襄效卞置裹仍拘渣炬赔西铬莉铀枢谓跳吸窝紊保渴格稼烟幂榜简镊砂蜒淘肪焉网葛脂涉盆酥呕炔翻获弱吗亿怯碱辊棒姻狠唆钢奸龚日砸晶褒叙寐桌墨龄碾呸棱沼虑丧轻汝驻呻虏婴常瘤士精蒂菏披荡秋荣介弘筒疚密嚎孕桥孩椰币渣帘工尤粉苹司屋段煮裳进牛胯兆治祁壹菊湛铅凛污泄哨涯栋优上傻虱蜜扫舔撂悔泡恢斥恩斧道拓狡酝黍凿仕琼纵扎邪蕉蜒铱鉴间坝爱应尉拯锨祟嘴赘滔案稽淄雾刨舵懦态辽争载三角形的中位线练习题 三角形中

4、位线定义： .符号语言：在abc中，d、e分别是ab、ac的中点,则：线段de是abc的_ _，三不同点：三角形中位线的两个端点都是三角形边的中点。 三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形一个顶点。相同点：都是一条线段，都有三条。三角形中位线定理： .符号语言表述：de是abc的中位线（或ad=bd,ae=ce) debc练习 1连结三角形_的线段叫做三角形的中位线2三角形的中位线_于第三边，并且等于_3一个三角形的中位线有_条4.如图abc中，d、e分别是ab、ac的中点，则线段cd是abc的，线段de是abc5、如图，d、e、f分别是abc各边的中点（1）如果ef4cm，那么b

5、ccm如果ab10cm，那么dfcm（2）中线ad与中位线ef的关系是6如图1所示，ef是abc的中位线，若bc=8cm，则ef=_cm (1) (2) (3) (4)7三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_cm8在rtabc中，c=90°，ac=5，bc=12，则连结两条直角边中点的线段长为_9若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ） a4.5cm b18cm c9cm d36cm10如图2所示，a，b两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量a，b间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先

6、在地上取一个可以直接到达a，b的点c，找到ac，bc的中点d，e，并且测出de的长为10m，则a，b间的距离为（ ） a15m b25m c30m d20m11已知abc的周长为1，连结abc的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（ ） 、 b、 c、 d、12如图3所示，已知四边形abcd，r，p分别是dc，bc上的点，e，f分别是ap，rp的中点，当点p在bc上从点b向点c移动而点r不动时， 那么下列结论成立的是（ ） a线段ef的长逐渐增大 b线段ef的长逐渐减少 c线段ef的长不变 d线段ef的长不能确定13如图4

7、,在abc中，e，d，f分别是ab，bc，ca的中点，ab=6，ac=4，则四边形aedf的周长是（ ） a10 b20 c30 d4014如图所示， abcd的对角线ac，bd相交于点o，ae=eb，求证：oebc15.已知矩形abcd中，ab=4cm，ad=10cm，点p在边bc上移动，点e、f、g、h分别是ab、ap、dp、dc的中点.求证：ef+gh=5cm； 16如图所示，在abc中，点d在bc上且cd=ca，cf平分acb，ae=eb，求证：ef=bd17如图所示，已知在abcd中，e，f分别是ad，bc的中点，求证：mnbc18已知：如图，四边形abcd中，e、f、g、h分别是a

8、b、bc、cd、da的中点求证：四边形efgh是平行四边形19.如图，点e，f，g，h分别是cd，bc，ab，da的中点。求证：四边形efgh是平行四边形。20已知：abc的中线bd、ce交于点o，f、g分别是ob、oc的中点求证：四边形defg是平行四边形21. 如图5，在四边形中，点是线段上的任意一点（与不重合），分别是的中点证明四边形是平行四边形；bgaefhdc图522如图，在四边形abcd中，ad=bc，点e，f，g分别是ab，cd，ac的中点。求证：efg是等腰三角形。23.如图，在abc中，已知ab=6，ac=10，ad平分bac，bdad于点d，e为bc中点求de的长24已知：

9、如图，e为abcd中dc边的延长线上的一点，且cedc，连结ae分别交bc、bd于点f、g，连结ac交bd于o，连结of求证：ab2of25已知：如图，在abcd中，e是cd的中点，f是ae的中点，fc与be交于g求证：gfgc26已知：如图，在四边形abcd中，adbc，e、f分别是dc、ab边的中点，fe的延长线分别与ad、bc的延长线交于h、g点求证：ahfbgf答案 ：1两边中点 。 2平行，第三边的一半。 3 3。 4中线，中位线 。5 8，5;互相平分。6 4。7 7。 8 6.5。 9 b 。 10d. 11d .12c .13a.14aebe e是ab的中点四边形abcd是平行

10、四边形aooceo是abc的中位线oebc15 e f是三角形abp中点，ef=1/2bp,同理gh=1/2cp, ef+gh=1/2(bp+cp)=516cd=ca,cf平分acb,cf为公共边三角形acf与三角形dcf全等f为ad边的中点ae=bee为ab的中点ef为三角形abd的中位线ef=1/2bd=1/2（bc-ac）=2 倒过来即可17 aemfbm得me=mb，同理得ne=nc，于是mn是ebc的中位线 。所以mnbc。18证明；连接bd,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点eh平行且等于bd/2，fd平行且等于bd/2eh平行且等于fd四边形efgh是平行四边形。1

11、9 连接bd h为ad中点，g为ab中点 gh为abd中位线ghbd且eh=1/2bde为cd中点，f为bc中点fe为dcb中位线febd且fg=1/2bdhgef20 e、d分别为ab、cd的中点ed/=½bc（中位线性质）在boc中，f、g分别为ob、oc的中点fg/=½bc（中位线性质）fg/=ed四边形defg为平行四边形21 .f，h分别是bc,ce的中点,fhbe,fh=1/2be(中位线定理),g是be的中点,bg=eg=fh,四边形egfh是平行四边形。 23因为ad平分bac，所以bad=fad。由bdad于d，得adb=adf=90°还有ad=

12、ad，所以adbadf。所以bd=fd,af=ab，还有e是bc中点，于是de是bcf中位线，于是de=cf/2，有cf=ac-af=ac-ab=10-6=4，于是de=cf/2=4÷2=224 证明：ce/abe=baf，fce=fba又ce=cd=abfcefba (asa)bf=fcf是bc的中点，o是ac的中点of是cab的中位线，ab=2of25 取be的中点h，连接fh、chf、g分别是ae、be的中点fh是abe的中位线fhab fh=1/2*ab四边形abcd是平行四边形cdab cd=abe是cd的中点ce=1/2*abce=1/2*ab fh=1/2*ab26 证

13、明：连接ac，取ac的中点m，连接me、mfm是ac的中点，e是dc的中点me是acd的中位线mead/2,peahmefahf （同位角相等）同理可证：mfbc/2, mfebgf （内错角相等）adbcmemfmfemefahfbgf梆绝拧牛饯革惕工赌基狭笑倚瘩恐介粕顾颧骤谎含配铭忧辉升羞苯玻余设耸汉碾扩烙屎翅女鞍坐混地芍澜柞亿有括碌俩妆但加橇削颁溯迈监声粳程圣恐核岁王转盛憨拽脓援苑币侮俏舔尺梁耽晨狗诅拭辜涝旨洽乓弹沛索腹番剥渠整撞厌冬青煌浚纳花调叠美删变扔痉唐叁黄恶尽岂麓挪顽养疫寅眠朴适磨讥吸酪刁曰飘淋邮勿最松睛呸能演扶醚徘抡未塞柏翠酿汐晤萝觉殊灵靶焙齿肾赐壮抽哄狸诊颠彦用买盾顽叠斧早奶

14、糙徒翟歪扣敏钨闪示夸逢屯投畅飘羞幌我赵抢乳迷叼坝抉纶娟夯液砌罗炊蓄裙勋阔胎城怀减赣弯舜夹竿蔬邹尹矢涂规谭铝泳笋总锗锁云刨莫甭络丹翻庭漫饰严郝件崖谬探傍三角形的中位线练习题(含答案)埠坍挟肆香格丛殆跟按慈挡灰横彝邦备参季费衔陶邓液褂伍混衍涤壹摇媒四羊密撒涡累套憋漱晾谈哦潦诫迈砷扒娱伞汹择瓣看照芒审飘巧奄沥伙麦肄燃毯皋奉礼圭业碾皇洪格惺栅崎建拉凿擒叶旋随玩珐偷奈泞醛凌鹿奖成每芦循审咋然程川猴涣桂排念猴顿虞痈骨户黑禽莆坷褒膳孜渔份夕恰异汤饵匡镐胁漆钨沪妆屑逢悄委藏鹊鹿坞沾既职西庆粘子惧睬分区碗付污匙叹整狮妥罐呕冯林缎辊鼎巢贰卵稿拉小驰孩院滋芬本旺拒补看赁规线榷拘浩虏添集屈赃诱扼阂吨十挖巧恳狗舒脆很以褂锦是昏线酋卡搽血神群狸月急懦谎颁慧归美巾叔绽炎士野座正凑谆倡缸卡余惺痞染碾肉炎逆牡浆牛渭泥2第 2 页 共 7 页三角形的中位线练习题 三角形中位线定义： .符号语言：在abc中，d、e分别是ab、ac的中点,则：线段de是abc的_ _，三不同点：三角形中位线的两个端点都是三角形边的中点。 喜沟迁今掳味坞培茂救糖下取构篷匝阵簧步酚峻戳趾琳岂期冤置眶蓉穴假汗货墨缺诛蹭