(新版)湘教版七年级数学上册：整式提技能+题组训练

1、2.4 整式提技能题组训练幕让题组一单项式72311. 在 x -x,2 n xy,-4,a 中单项式的个数是()3xA.1B.2C.3D.4【解析】选 C.所给式子中,单项式有 2n x3y,-4,a,共 3 个.【易错提醒】不是单项式，凡是分母中有字母的代数式都不是单项式.X2. -4a2b 的次数是()A.3B.2C.4D.-4【解析】 选 A.因为单项式-4a2b 中所有字母指数的和为2+仁 3,所以此单项式的次数为3.3. 单项式-5x2y 的系数是 _._ 2 2【解析】因为-5x y=-5 x y,所以该单项式的系数是-5.答案：-54. 观察一列单项式：x,3x2,5X3,7X

2、,9X2,11x3,则第 2013 个单项式是 _ .【解题指南】解答本题的两个关键(1) 知道系数是连续的奇数.(2) 知道指数是按 1,2,3 的顺序三个一循环.【解析】本题这一列单项式的系数是135,7,9,是连续的奇数，可用 2n-1 表示.所以第2013 个单项式的系数为2X 2013-仁 4025.字母 x 的指数是 1,2,3,1,2,3,三个一循3环,2013 十 3=671,所以指数为 3.所以第 2013 个单项式是 4025x .答案:4025X35. 已知-2xmyn+1的次数为 2,求 3m+3n-5 的值.【解析】因为-2xmyn+1的次数为 2,所以 m+n+1=

3、2.所以 m+n=1(向所求方向进行转化).所以 3m+3n=3,所以 3m+3n-5=3-5=-2.【变式训练】如果(m+1)2x2yn+1是关于 x,y 的六次单项式，求 m,n 的值.【解析】因为(m+1)2x2yn+1是关于 x,y 的六次单项式，所以 2+n+仁 6,而 m+住 0,解得 m -1,n=3.3,这一项的系数是-3.3. 下列说法正确的是()A. 3x2 2x+5 的项是3X2,2X,5空一点2B. 与 2x 2xy-5 都是多项式3C. 多项式-2x2+4xy 的次数是 3D个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6【解析】 选 B.A 项中的第二项应是-2

4、x;C 项中多项式的次数是 2;D 项，如 x6+xy5,因此次数为x-y6 的项不一定是一项.B 项中是多项式，故 B 项正确34. 关于 x 的多项式(m-1)x3-2xn+3x 的次数是 2,那么 m _ ,n=_ .【解析】由题意，含有 x3的项不存在，所以系数为 0,即 m-1=0,所以 m=1;-2xn为次数最高的项，所以 n=2.答案:125. 一个关于 x 的二次三项式，其二次项系数为 2,常数项为-5, 次项系数为 3,那么这个二次三项式应是_ .【解析】因为关于 x 的二次三项式，二次项系数是 2,幕让弱组二多项式2131332232X2V ,1.在代数式 a-b,m,m

5、-,x -，-a bc,a +a b+ab+b ,中多项式的个数是2 V232yz3( )A.3B.4C.5D.6【解析】 选 B.a-b,m2-,a23+b+ab+-是多项式3,共 4 个.2.多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是( )A.3,-3B.2,-3C.5,-3D.2,3【解析】选 A.因为多项式的次数就是多项式中次数最高项的次数，所以 1+2xy-3xy2的次数是所以二次项是 2x2,又因为一次项系数是3,所以一次项是 3x,又因为常数项是-5,2所以这个二次三项式为:2x +3x-5.答案：2x2+3x-56. 多项式-37xy2-3x8+x6y4+26是_

6、次_项式；最高次项的系数是 _,常数项是_ .【解析】多项式的最高次项的次数为10,由四个单项式组成，因此是十次四项式；最高次项的系数是 1,常数项是 26.答案：十四 1 26【知识归纳】多项式的项与次数1. 多项式是由两个或两个以上的单项式组成的，必须含有加、减运算2. 多项式中的项数取决于其中单项式的个数，当确定各项的系数时，千万不要漏掉项的符号3. 求多项式的次数时，不能像确定单项式的次数那样把所有字母的指数相加作为多项式的次 数，而是次数最高项的次数.7. 把多项式-a3b+2a4-3a2b+1-2a 按照字母 a 的降幕排列为 _ .342【解析】-a b+2a -3a b+1-2a=2a4-a3b-3a2b-2a+1.答案:2a4-a3b-3a2b-2a+1【变式训练】 上题中若按照字母 a 的升幕排列，则为_.【解题指南】充分理解“升”的含义是求解本题的关键.234【解析】原式=1-2a-3a b-a b+2a .答案:1-2a-3a2b-a3b+2a4【错在哪？】作业错例课堂实拍已知 n 是自然数，多项式 yn+1+3x3-2x 是三次三项式，求 n 的值，并写出该多项式.n十I* 刁- 一 一如;cm - -”鮒烧纟忍扫；/列 S.（1）找错：从第