新北师大版七年级数学第二章知识点加习题

1、学习必备精品知识点第一讲 两条直线的位置关系知识点一两条直线的位置关系1.在同一平面内两条直线的位置关系有、 . 2. 的两条直线叫做平行线。例 1、 下列说法正确的是（）a.同一平面内，不相交的两条射线是平行线。b. .同一平面内，两条直线不相交就重合。c. .同一平面内，没有公共点的直线是平行线。d. .不相交的两条直线是平行线。练习 1、在同一平面内，两条直线的位置关系是（）a.平行b.相交c.平行或相交d.平行、相交或垂直知识点二对顶角3.如果两个角有，且它们的两边互为，那么这样的两个角叫做对顶角。对顶角。例 2、如图，1 与2 是对顶角的是（）abcd练习 2、如图所示，当光线从空气

2、射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象若 1=42 ， 2=28 ，则光的传播方向改变了 _ 度学习必备精品知识点知识点三互为余角、互为补角的概念与性质4.如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角，如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角。同角（或等角）的余角，同角（或等角）的补角。例 3、一个角的余角是30 o，则这个角的补角是 . 练习 3、已知1+ 2=90 ，3+ 4=180 ，下列说法正确的是（）a1 是余角b3 是补角c 1 是2 的余角d 3 和4 都是补角知识点四垂直的概念与性质、点到直线的距离5.当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是时，就说这两条直线互相

3、垂直，其中一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫。6.垂线的性质 ：1.平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；2.直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中，。7.点到直线距离 ：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。例 4、如图，已知0a m，obm ，所以 oa 与 ob 重合，其理由是（）a过两点只有一条直线b过一点只能作一条垂线c经过一点只有一条直线垂直于已知直线d垂线段最短学习必备精品知识点练习 4、点到直线的距离是指（）a.从直线外一点到这条直线的连线b. 从直线外一点到这条直线的垂线段c. 从直线外一点到这条直线的垂线的长d. 从直线外一点到这条直

4、线的垂线段的长练习 2、如图 2，点 a 到直线 cd 的距离是线段 _ 的长。课堂练习1下列说法正确的是（）a两条不相交的线段叫平行线b过一点有且只有一条直线与已知直线平行c线段与直线不平行就相交d与同一条直线相交的两条直线有可能平行2下列说法正确的是（）a如果两个角相等，那么这两个角是对顶角b有公共顶点并且相等的两个角是对顶角c如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角d以上说法都不对3、如图， 1 和2 是对顶角的图形的个数有( ) 学习必备精品知识点a1 个b2 个c3 个d0 个4如图，bac=90 ，ad bc，则下列的结论中正确的个数是（）点 b 到 ac 的垂线段是线段ab；线段

5、 ac 是点 c 到 ab 的垂线段；线段 ad 是点 d 到 bc 的垂线段；线段bd 是点 b 到 ad 的垂线段a1 个b2 个c3 个d4 个5、如图，直线ab、cd 交于 o，eoab 于 o，1 与2 的关系是 ( ) a.互余b.对顶角c.互补d.相等6、若1 和2 互余，1 与3 互补，3=120 ，则1 与2 的度数分别为 ( ) a 50 、40 b 60 、30 c 50 、130 d 60 、120 7. 一个角与它的补角之差是20 o，则这个角的大小是 . 8 如图，已知coe= bod= aoc=90 ，则图中与 b0c 相等的角为_ ，与boc 互补的角为_ ，与

6、boc 互余的角为_ 学习必备精品知识点9如图，一辆汽车在直线形公路ab 上由 a 向 b 行驶， m ，n 是分别位于公路ab 两侧的两所学校（1）汽车在公路上行驶时， 噪声会对两所学校教学都造成影响，当汽车行驶到何处时，分别对两所学校影响最大？请在图上标出来（2）当汽车从 a 向 b 行驶时，在哪一段上对两学校影响越来越大？在哪一段上对两学校影响越来越小？在哪一段上对m 学校影响逐渐减小而对n 学校影响逐渐增大？学习必备精品知识点课堂检测1如果线段ab 与线段 cd 没有交点，则（）a线段 ab 与线段 cd 一定平行b 线段 ab 与线段 cd 一定不平行c线段 ab 与线段 cd 可能

7、平行d以上说法都不正确2已知：如图， abcd，垂足为 o，ef为过点 o 的一条直线，则 1 与2 的关系一定成立的是（）a相等b互余c互补d互为对顶角3如图，直线ab，1=50 ，则2= _ 度4.已知， 如图， mn ab，垂足为 g，mn cd，垂足为 h，直线 ef 分别交 ab、cd 于 g、q， gqc120 ，求 egb 和 hgq 的度数。5.已知直线a、b、c 两两相交， 1=23， 2=40 ，求 4.学习必备精品知识点课后练习题1、若，则它的余角是 _ ，它的补角是 _ 2、若 与 是对顶角，且 + =1200，则= ， = 3、如图，已知aob 、 boc、 cod

8、的顶点是一条直线上同一点，且aob=65015 ， boc=78030 ，则cod= 4、如图，直线ab，cd 相交于点 o，eoc=60 ，oa 平分eoc，那么bod 的度数是_ 5、下面四个语句：（1）只有铅垂线和水平线才是垂直的；（2）经过一点至少有一条直线与已知直线垂直； （3）垂直于同一条直线的垂线只有两条；（4）两条直线相交所成的四个角中，如果其中有一个角是直角，那么其余三个角也一定相等其中错误的是（）a （1） （2） （4）b （1） （3） （4）c （2） （3） （4）d （1） （2） （3）6、如下图所示，要把水渠中的水引到水池中，水池在处，在渠岸的何处开挖才能使所

9、挖水沟最短？7、如下图所示，已知直线相交于，且，求的度数cabadbecf，oogad35boc30fogdoec b a d o abc3035abcdefg学习必备精品知识点4321abcfed第二讲 探索直线平行的条件知识点一三线八角同位角、内错角、同旁内角的概念。例 1.看图填空：（1）若 ed，bc 被 ab 所截，则1 与是同位角。（2）若 ed，bc 被 af 所截，则 3 与是内错角。（3）1 与3 是 ab 和 af 被所截构成的角。（4）2 与4 是和被 bc 所截构成的角。练 习1. 如 下 图 ： 直 线ab 、 cd 被 直 线ac 所 截 ， 所 产 生 的 内 错

10、 角是。如下图：直线ad 、bc 被直线dc 所截，产生了角，它们是。知识点二平行线的判定1、，两直线平行2、，两直线平行3、，两直线平行4321adbc学习必备精品知识点65d1cbafe4324、 平行于同一条直线的两直线平行5、垂直于同一条直线的两直线平行例 2. 如图, 判断两直线平行的依据1=a，则 gc ab ，依据是；3=b，则 ef ab ，依据是；2+a=180 ，则 dc ab ，依据是；1=4，则 gc ef ，依据是；c+b=180 ，则 gc ab ，依据是；4=a，则 ef ab ，依据是；练习 1如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据（1）1

11、= c （2）2= 4 （3）2+ 5=180 （4）3= b（5）6= 2 练习 2、abc12若12则b c12acb若ab,bc则a cabcd123若 则ad bcabcd123若12 则 若 = 则ab dc a b f e g d c 1 2 3 4 学习必备精品知识点5d1cbafegh4324321llll51432例 3.填注理由：如图， 已知：直线ab，cd被直线ef，gh所截， 且1= 2，试说明：3+ 4=180 解：1= 2 （）又 2= 5 （） 1= 5 （）abcd（） 3+ 4=180 （）练习 1、已知 abcd，eg 平分，fh 平分,试说明 egfh。推

12、理过程： abcd（已知）= （） eg 平分，fh 平分（），（）（） eg fh（）例 4已知：如图， 1= 4，2= 3，求证：1l/ 2lmebefdmebmebefd11212212hgfbedca12学习必备精品知识点练习 1.如图所示 ,已知直线 a,b,c,d,e, 且1= 2,3+ 4=180 ,则 a 与 c 平行吗 ? 为什么 ? 课堂练习1.填空：(1)如图 2-43 ，直线 ab、cd 被 de 所截，则1 和是同位角，1 和是内错角，1 和是同旁内角，如果 1= 5.那么1 3. （2）如图 2-44 ，1 和4 是 ab、被所截得的角， 3 和5 是、被所截得的角

13、，2 和5是、所截得的角，ac、bc 被 ab 所截得的同旁内角是 . （3）如图 2-45 ，ab、dc 被 bd 所截得的内错角是，ab 、cd 被 ac 所截是的内错角是，ad 、bc 被 bd 所截得的内错角是，ad、bc 被 ac 所截得的内错角是 . 4如图， c+a= aec。判断 ab 与 cd 是否平行，并说明理由。a c d b e a c d b f 学习必备精品知识点课堂检测1.如图 2-47 ， （）是内错角a. 1 和2 b. 3 和4 c. 2 和3 d. 1 和4 2.如图 2-48 ，图中的同位角的对数是（）a.4 b.6 c.8 d.12 3.如图 2-49

14、 ，已知1 的同旁内角等于57 28 ，求 1 的内错的度数 . 4.如图，已知abbc，bccd，试说明 becf。推理过程： abbc，bccd（）( ) 又（）（）be（）5.如图a+ b+ c+ d=360 ，且 a= c，b= d，那么 abcd ，ad bc请说明理由。12090abcbcd013249012344fbedca312d a b c 学习必备精品知识点课后练习题1.如图 2-46 ，1 与2 是同位角的个数有（）a.1 个b.2 个c.3 个d.4 个2.如图，一条道路需拐弯绕湖而过。如果道路的两个拐角abc 与bcd 均为 120 ，那么道路 ab 与道路 cd 平

15、行吗？为什么？3.如图，已知 2= 3，那么 _ _ ，若1= 4，则_ _. 4.如图，若1= 2， 则_ _. 若3+ 4=180 ，则_ _. 5如图，b 与bcd 互为余角，b=acd，debc，垂足为 e. ac 与 de 平行吗？为什么？学习必备精品知识点第三讲 平行线的性质知识点一平行线的性质1、两直线平行，同位角。2、两直线平行，内错角。3、两直线平行，同旁内角。4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。例 1将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：（1）12；（2）34； （3）24 90 ；（4）45 180 其中正确的个数为（）a1 b2 c3

16、d4 练习 1如图，把一块含有45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果1 20 ，那么2 的度数是 ( ) a 15 b 20 c 25 d 30 学习必备精品知识点例 2如图， ab de，b+ c+ d（）a、180 b、360 c、540 d、270 练习 2如图，已知acbd，cae 30 ，dbe 45 ，则aeb 等于 ( ) a 30 b 45 c 60 d 75 例 3.如图， becd，试说明推理过程： becd（）（）（已知）（） bc（）（）ceaadecceeaadefbedca1学习必备精品知识点练习 3、已知：如图， abef，.求证： bcde 证明：

17、连接be，交 cd 于点 o abef（已知）= （）（已知）= （）= （）（）课堂练习1把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40 ，则 2 的度数为（） 。a120 b125 c130 d140 2如图所示， 一条公路修到湖边时， 需拐弯绕湖而过， 如果第一次拐弯的 a 是 120 ，第二次拐弯的 b 是 150 ，第三次拐弯的角是c，这时的道路恰好与第一次拐弯之前的道路平行，则 c 等于（）abcdefabcdefofbedca学习必备精品知识点a 120 b 130 c 140 d 150 3写出“两直线平行，内错角相等.”的逆命题4如图，将一个宽度相等的纸条折叠一下，1100 ，则 2。5如图，已知ab/cd ，分别写出下列四个图形中，p 与a、c 的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以证明6如图，直线ab，直线 l 与 a 相交于点 p，与直线 b 相交于点 q，pm l 于点 p，若1 50 ，则2 _学习必备精品知识点课堂检测1如图，直线21/ ll，1=40 ， 2=75 ，则 3 等于（）a55 b60 c65 d70 2如图，折叠一张矩形纸片，已知1 70 ，则2 的度数是 _ 3如图，已知abed，b58， c35 ,则d 的度数。4.如图， deao 于 e，boao ，fcab 于 c，试说明 o