江苏省徐州市古邳中学2022年高一数学文测试题含解析

1、江苏省徐州市古邳中学2022年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在abc中，则此三角形解的情况是(    )a. 一解b. 两解c. 一解或两解d. 无解参考答案：b由题意知，如图：，此三角形的解的情况有2种，故选b2. 已知函数y=sinx+acosx的图象关于x=5/3对称，则函数y=asinx+cosx的图象的一条对称轴是            （

2、60;   ）   ax=/3          bx=2/3        cx=11/6       dx=参考答案：c3. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）abcd参考答案：c【考点】l!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图可以看出，此几何体是一个圆柱，且底面圆的半径以及圆柱的高已知，故可以

3、求出底面圆的周长与圆柱的高，计算出其侧面积【解答】解：此几何体是一个底面直径为1，高为1的圆柱底面周长是故侧面积为1×=故选c4. 在abc中，a,b,c所对应的边分别为a,b,c,若，则b等于（    ）a. 45°b. 105°c. 15°或105°d. 45°或135°参考答案：c【分析】根据题中条件，结合正弦定理，先求出，再由三角形内角和为，即可求出结果.【详解】因为在中，由正弦定理可得，所以，所以或，因此或.故选c 5. 函数的一条对称轴方程是（  

4、60;  ）   www.ks5                            高#考#资#源#网a    b       c        d 参考答

5、案：c略6. 如图，设点p、q是线段ab的三等分点，若a，b，则  ，(用a、b表示)（a）-           （b）    （c）                （d）参考答案：b略7. 三棱柱的侧棱aa1和bb1上各有一动点p，q满足a1p=bq，过p、q、c三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积比为（）a3：1b2：1c

6、4：1d参考答案：b【考点】lf：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中三棱柱的侧棱aa1和bb1上各有一动点p，q满足a1p=bq，我们可得四边形pqba与四边形pqb1a1的面积相等，等于侧面abpqb1a1的面积的一半，根据等底同高的棱锥体积相等，可将四棱椎cpqba的体积转化三棱锥caba1的体积，进而根据同底同高的棱锥体积为棱柱的，求出四棱椎cpqba的体积，进而得到答案【解答】解：设三棱柱abca1b1c1的体积为v侧棱aa1和bb1上各有一动点p，q满足a1p=bq，四边形pqba与四边形pqb1a1的面积相等故四棱椎cpqba的体积等于三棱锥caba1的体积等于v则四棱椎cpq

7、b1a1的体积等于v故过p、q、c三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积比为2：1故选b【点评】本题考查的知识点是棱柱的体积，棱锥的体积，其中根据四边形pqba与四边形pqb1a1的面积相等，等于侧面abpqb1a1的面积的一半，将四棱椎cpqba的体积转化三棱锥caba1的体积，进而根据同底同高的棱锥体积为棱柱的，求出上下两部分的体积，是解答本题的关键8. 的值为（ ）a.           b          

8、  c         d 参考答案：b9. 已知函数是定义在区间上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围（    ）ab(1,2)cd参考答案：a解：偶函数在上是减函数，其在上是增函数，由此可以得出，自变量的绝对值越小，函数值越大，不等式可以变为，解得故选10. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为（）a10b11c12d13参考答案：c【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题意可知，几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，分别求表面积即可

9、【解答】解：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，球的半径为1，圆柱的高为3，底面半径为1所以球的表面积为4×12=4圆柱的侧面积为2×3=6，圆柱的两个底面积为2×12=2，所以该几何体的表面积为4+2+6=12故选c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合a=,b=x,且ab，则实数k的取值范围是                   

10、; .参考答案：12. 若不论取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为       参考答案：（-2，3）略13. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点p的坐标，则点p落在圆内的概率为           参考答案：略14. 函数的反函数是，则           。参考答案：1115. 已知实数x，y满足关系：，则的最小值&#

11、160;        .参考答案：16. （3分）已知函数f（x）=，则f（f（1）=        参考答案：1考点：函数的值 专题：计算题分析：根据函数解析式先求出f（1）的值，再求出f（f（1）的值解答：解：由题意得，f（1）=31=2，所以f（f（1）=f（2）=23=1，故答案为：1点评：本题考查分段函数的函数值，对于多层函数值应从内到外依次求值，注意自变量对应的范围17. 不等式组表示的平面区域的面积为   &#

12、160;       。参考答案：9略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，（）当时，求（）若中存在一个元素为自然数，求实数的取值范围参考答案：见解析解：（）当时，集合，（）集合，若中存在一个元素为自然数，则当时，显然不符合题意当时，不符合题意，当时，若，则综上所述，实数的取值范围是19. 已知函数f（x）是定义在r上的偶函数，且当x0时，f（x）=x2+2x（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；

13、（2）写出函数f（x）的解析式和值域参考答案：【考点】二次函数的图象；函数的值域；函数解析式的求解及常用方法；函数的单调性及单调区间【分析】（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，由此补出完整函数f（x）的图象即可，再由图象直接可写出f（x）的增区间（2）可由图象利用待定系数法求出x0时的解析式，也可利用偶函数求解析式，值域可从图形直接观察得到【解答】解：（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如有图：所以f（x）的递增区间是（1，0），（1，+）（2）设x0，则x0，所以f（x）=x22x，因为f（x）是定义在r上的偶函数，所以f（x）=f（x），所以x0时，f（x）

14、=x22x，故f（x）的解析式为值域为y|y120. 求函数的最小正周期和最大值参考答案：略21. 已知ar，解关于x的不等式x2（a+2）x+2a0参考答案：【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】将不等式因式分解，x2（a+2）x+2a=（x2）（xa）0，讨论a与2的大小，可得不等式的解集【解答】解：不等式x2（a+2）x+2a0因式分解：（x2）（xa）0，由方程：（x2）（xa）=0，可得x1=2，x2=a当a=2时，得（x2）20，不等式的解集为r当a2时，得x1x2，不等式的解集为x|x2或xa当a2时，得x1x2，不等式的解集为x|xa或x222. （13分）如图是为解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及框图之间的关系，回答下面的问题：（1）若a=1，b=3，求输出y1，y2的值；（2）若最终输出的结果是y1=3，y2=2，求a，b的值参考答案：考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：（1）该程序框图的功能是求函数f（x）=ax+b的函数值，其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值，由