江苏省镇江市白兔中学2020-2021学年高一数学理模拟试卷含解析

1、江苏省镇江市白兔中学2020-2021学年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）af（x）=|x|，b，c，g（x）=x+1d，参考答案：a【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】分别判断两个函数定义域和对应法则是否一致即可【解答】解：a函数g（x）=|x|，两个函数的对应法则和定义域相同，是相等函数b函数f（x）=|x|，g（x）=x，两个函数的对应法则和定义域不相同，不是相等函数c函数f（x）=x+1的定义域为x|x1，两个函数的定义域不相同，不是相等函

2、数d由，解得x1，即函数f（x）的定义域为x|x1，由x210，解得x1或x1，即g（x）的定义域为x|x1或x1，两个函数的定义域不相同，不是相等函数故选：a2. 设数列1，的前项和为，则等于 a.                                  b.

3、60;                                 c.            d. 参考答案：d3. 下列四个图象中，是函数图象的是参考答案：b4. 已知与均为单位向量

4、，它们的夹角为60°，那么等于（ ）a. b. c. d. 4参考答案：a本题主要考查的是向量的求模公式。由条件可知=，所以应选a。5. 设为的外心，且，则的内角=（    ）  a.                   b.               &#

5、160;   c.                d. 参考答案：b6. 一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是          （    ）          

6、                             参考答案：d略7. 在中，“”是“”的（   ）a充分不必要条件            b必要不充分条件c充要条件   &

7、#160;              d既不充分也不必要条件参考答案：b解析： 当时，所以“过不去”；但是在中，即“回得来”8. 设集合， ，则ab等于（   ）   a3         b3,4        c1,2,3     d1

8、,2,3,4参考答案：d9. 函数的定义域为          （      ）a           b          c        d参考答案：d10. 已知集合的真子集的个数是（

9、0;    ）a、6    b、8     c、3     d、7参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知y=loga(2ax)在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是             参考答案：1a212. 设，利用倒序相加法可求得_.参考答案：5分析】由，进而利用倒序求和即可.【详解】由，记

10、，则，所以.所以.故答案为5.13. 函数y=sin2x+2cosx（x）的最小值为参考答案：2考点：复合三角函数的单调性专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：先将y=sin2x+2cosx转化为y=cos2x+2cosx+1，再配方，利用余弦函数的单调性求其最小值解答：解：y=sin2x+2cosx=cos2x+2cosx+1=（cosx1）2+2，x，1cosx，2cosx1，（cosx1）24，4（cosx1）222（cosx1）2函数y=sin2x+2cosx（x）的最小值为2故答案为：2点评：本题考查余弦函数的单调性，考查转化思想与配方法的应用，属于中档题14. 设，若时均有，则_

11、参考答案：略15. 定义集合ab=x|xa且x?b，若m=1，2，3，4，5，n=0，2，3，6，7，则集合nm的真子集个数为参考答案：7【考点】16：子集与真子集【分析】利用新定义写出集合nm，然后求解真子集即可【解答】解：定义集合ab=x|xa且x?b，若m=1，2，3，4，5，n=0，2，3，6，7，则集合nm=0，6，7，集合nm的真子集个数为：231=7故答案为：716. 要设计两个矩形框架，甲矩形的面积是1m2，长为xm，乙矩形的面积为9m2，长为ym，若甲矩形的一条宽与乙矩形一条宽之和为1m，则x+y的最小值为参考答案：16m【考点】基本不等式【分析】利用矩形的面积计算公式、“乘

12、1法”与基本不等式的性质即可得出【解答】解：由题意可得： +=1，x，y0则x+y=（x+y）=10+10+216当且仅当y=3x=12时取等号故答案为：16m17. 数列an的通项公式为，若，则              .参考答案：99三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 当时，求函数的最小值。参考答案：解析：对称轴当，即时，是的递增区间，；当，即时，是的递减区间，；当，即时，。19. （本小题满分12分）

13、0; 已知是同一平面内的三个向量，其中。（1）若，且，求的坐标。（2）若，且与垂直，求与的夹角。参考答案：设                   由   或                 .6分      &

14、#160;            （）           代入（）中,                             

15、              .12分20. 定义在1，1上的偶函数f(x)，已知当x0,1时的解析式为 (ar)(1)求f(x)在-1,0上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值h(a)参考答案：解：(1)设x1,0，则x0,1，又函数f(x)为偶函数，f(x)f(x)， x0,1(2)，x0,1，令t2x，t1,2g(t)att2(t)2.当1，即a2时，h(a)g(1)a1；当1<<2，即2<a<4时，h(a)g()；当2，即a4时，h(a)g(2)2a4.综上所述，21. 如图，在直三棱柱abc-a1b1c1中，d，e，f分别是b1c1，ab，aa1的中点.（1）求证：平面；（2）若，求证：平面平面.参考答案：(1)详见解析(2) 详见解析【分析】（1）利用中位线定理可得，从而得证；（2）先证明，从而有平面，进而可得平面平面【详解】（1）因为分别是的中点，所以因为平面，平面，