河南省南阳市麦南中学2019-2020学年高一数学文月考试卷含解析

1、河南省南阳市麦南中学2019-2020学年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（    ）a             bc             d 

2、0;  参考答案：c略2. 若函数f(x)是定义在r上的偶函数,在(,0)上是减函数,且f(2)=0,则使f(x)<0的x的取值范围是( )a.(,2) b.(2,)c.(,2)(2,) d.(2,2)参考答案：解析：由f(x)在(,0)上是减函数,且f(x)为偶函数得f(x)在(0,+)上是增函数,f(x)在(,-2上递减,在2,+)上递增.又f(2)=0, f(-2)=0f(x)在(,-2上总有f(x)f(-2)=0, f(x)在2,+)上总有f(x)f(2)=0由知使f(x)<0的x的取值范围是(-2,2),应选d.3. 已知f（3x+2）=9x2+3x1

3、，求f（x）（）af（x）=3x2x1bf（x）=81x2+127x+53cf（x）=x23x+1df（x）=6x2+2x+1参考答案：c【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】综合题；整体思想；换元法；函数的性质及应用【分析】设t=3x+2求出x=，代入解析式化简后即可求出f（x）的解析式【解答】解：设t=3x+2，则x=，代入解析式得，f（t）=9+3?1=t23t+1，f（x）=x23x+1，故选：c【点评】本题考查了函数解析式的求法：换元法，注意函数解析式与自变量的符号无关，属于基础题4. 若f（lnx）=3x+4，则f（x）的表达式为（）a3lnxb3lnx+4c3exd3ex+4

4、参考答案：d【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】设t=lnx，则x=et，即可得到f（t）=3et+4，进而得到函数的解析式【解答】解：设t=lnx，则x=et，所以f（t）=3et+4，所以f（x）=3ex+4故选d5. sin135°=（）a1bcd参考答案：c【考点】gi：三角函数的化简求值【分析】直接利用特殊角的三角函数值求解即可【解答】解：sin135°=sin45°=故选：c6. 如果点位于第三象限，那么角所在象限是（   ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限参考答案：b【分析】由二倍角的正弦公式以及已知

5、条件得出和的符号，由此得出角所在的象限.【详解】由于点位于第三象限，则，得，因此，角为第二象限角，故选：b.【点睛】本题考查角所在象限的判断，解题的关键要结合已知条件判断出角的三角函数值的符号，利用“一全二正弦，三切四余弦”的规律判断出角所在的象限，考查推理能力，属于中等题. 7. 对于定义在r上的函数，有关下列命题：若满足，则在r上不是减函数；若满足，则函数不是奇函数；若满足在区间上是减函数，在区间也是减函数，则在r上也是减函数；若满足，则函数不是偶函数其中正确的命题序号是（   ）a      

6、60; b.             c.              d.参考答案：b8. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（      ）a向左平移个单位           &#

7、160;        b向右平移个单位c向右平移个单位             d向左平移个单位    参考答案：d略9. 已知y = f ( x )的图象如图1所示，则y = | f ( x + 2 ) | 1的图象是（   ）参考答案：c10. 已知函数f（2x1）的定义域为1，4，则函数f（x）的定义域为（）a（3，7b3，7c（0，d0，）参考答案

8、：b【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】由函数f（2x1）的定义域为1，4，即x1，4，求得2x1的范围得答案【解答】解：函数f（2x1）的定义域为1，4，即1x4，32x17，即函数f（x）的定义域为3，7故选：b【点评】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，在直角梯形中，,动点在以为圆心且与直线相切的圆上运动，若，则的取值范围是参考答案：c12. 集合，则与的关系是（  ）a.     

9、; b.      c.       d. 是空集参考答案：a略13. 对实数a和b，定义运算“”：ab=若函数f（x）=（x22）（xx2）c，xr有两个零点，则实数c的取值范围为    参考答案：【考点】函数零点的判定定理【分析】化简函数f（x）的解析式，作出函数y=f（x）的图象，由题意可得，函数y=f（x）与y=c的图象有2个交点，结合图象求得结果【解答】解：当（x22）（xx2）1时，f（x）=x22，（1x），当（x21）（xx2）1时，f（x

10、）=xx2，（x或x1），函数y=f（x）的图象如图所示： 由图象得：要使函数y=f（x）c恰有2个零点，只要函数f（x）与y=c的图形由2个交点即可，所以：c故答案为：14. 无穷数列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，的首项为1，随后二项为2，接下来3项都是3，以此类推，记该数列为，若，则=            .参考答案：15. 函数的定义域为_.参考答案：16. 已知xr，用x表示不超过x的最大整数，记x=xx，若a（0，1），且aa+，则实数a的取值范围

11、是  参考答案： 【考点】函数的最值及其几何意义【分析】根据x=xx，以及a（0，1），分a，a=，a，分别比较即可【解答】解：根据x=xx，以及a（0，1），当0a时，a=aa=a，a+=a+a+=a+，此时，a a+；当a=时，a=aa=a，a+=a+a+=a+1=0，此时，aa+；当1a时，a=aa=a，a+=a+a+=a+1=a，此时，aa+；故实数a的取值范围是，故答案为是【点评】本题考查了不等式比较大小，关键要理解新定义，找到分类的接点，属于中档题17. 在中，若，则的形状是       &#

12、160;   三角形参考答案：等腰略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，四棱锥pabcd的底面是正方形，pa底面abcd，pa2，pda=45°，点e、f分别为棱ab、pd的中点（）求证：af平面pce；（）求三棱锥cbep的体积参考答案：（）取pc的中点g，连结fg、eg，fg为cdp的中位线，fgcd， 四边形abcd为矩形，e为ab的中点，abcd，fgae， 四边形aegf是平行四边形，afeg，又eg平面pce，af平面pce， af平面pce； （）三棱锥cbep即为三棱锥pb

13、ce， pa是三棱锥pbce的高， rtbce中，be=1，bc=2，三棱锥cbep的体积v三棱锥cbep=v三棱锥pbce=略19. 在abc中，角a，b， c所对边分别为a，b，c，且（）求角a；（）若m，n，试求|mn|的最小值参考答案：，且从而20. 已知点在函数的图象上，直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为.（）求函数的解析式及其图象的对称中心坐标；（）设，若，求实数的取值范围. 参考答案：（i）；对称中心；   （ii）的取值范围为  。略21. 已知函数f（x）=（1）求f（2）与f（），f（3）与f（）；（2）由（1）中求得结果，你能发现f（x）与f（）有什么关系？并证明你的结论；（3）求f（1）+f（2）+f（3）+f+f（）+f（）的值参考答案：【考点】数列的求和；函数的值【分析】（1）由f（x）=即可求得f（2），f（），f（3），f（）；（2）易证f（x）+f（）=1，从而可求f（1）+f（2）+f（3）+f+f（）+f（）的值【解答】解：（1）f（2）=，f（）=1分f（3）=，f（）=2分（2）f（x）+f（）=15分证：f（x）+f（）=+=+=18分（3）f（1）+f（2）+f（3）+f+f（）+f（）=f（1）+f