省直辖县级行政区划仙桃市毛嘴第二中学2019-2020学年高二数学理期末试题含解析

1、省直辖县级行政区划仙桃市毛嘴第二中学2019-2020学年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的准线方程为                                

2、60;   （    ）a.        b.       c.      d. 参考答案：b略2. 当1，2，3，4，5，6时，比较和的大小并猜想  www.ks5                 

3、;           高#考#资#源#网a时，               b. 时，c. 时，               d. 时，参考答案：d略3. 已知函数f（x）在3，4上的图象是一条连续的曲线，且

4、其部分对应值如表：x32101234f（x）6m4664n6则函数f（x）的零点所在区间有（）a（3，1）和（1，1）b（3，1）和（2，4）c（1，1）和（1，2）d（，3）和（4，+）参考答案：b【考点】函数零点的判定定理【分析】根据根的存在定理，判断函数值的符号，然后判断函数零点个数即可【解答】解：依题意，f（3）0，f（1）0，f（4）0，f（2）0，根据根的存在性定理可知，在区间（3，1）和（2，4）含有一个零点，故选b4. 直线的斜率是            &#

5、160;      （ ）  a     b? ? c    d参考答案：b5. 已知不等式的解集是，则不等式的解集是（   ）a   b     c     d 参考答案：a6. 不等式的解集是（）a.        b.c.     &

6、#160; d.参考答案：d7. 函数的最小值为       a10                   b9                     c6&#

7、160;                    d4参考答案：a8. 执行程序框图，如果输入的n是6，那么输出的p是（    ）a120   b720   c1440    d5040 参考答案：b9. 甲校有3600名学生。乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生身高方面的情况，

8、计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在这三校分别抽取学生（   ）    a30人，30人，30人    b30人，45人，15人    c20人，30人，10人    d. 30人，50人，10人参考答案：b10. 若椭圆过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程是（）abcd +=1参考答案：b【考点】抛物线的简单性质【分析】确定抛物线y2=8x的焦点坐标，双曲线的焦点坐标，可得椭圆中相应的参数，即可求得椭圆的

9、方程【解答】解：抛物线y2=8x的焦点坐标为（2，0），双曲线的焦点坐标为（±，0），椭圆过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线有相同的焦点，a=2，c=，b=1，该椭圆的方程是，故选b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 由“以点为圆心，为半径的圆的方程为”. 可以类比推出球的类似属性是                       

10、60;                          参考答案：12. 设变量满足约束条件：.则目标函数的最小值为_.参考答案：713. 已知f1，f2是椭圆的左、右焦点，过左焦点f1的直线与椭圆c交于a，b两点，且，则椭圆c的离心率为_参考答案：【分析】连接,设,利用椭圆性质,得到长度,分别在和中利用余弦定理,得到c的长度，根据离心率的定义计

11、算得到答案.【详解】设，则，由，得，在中，又在中，得故离心率【点睛】本题考察了离心率的计算,涉及到椭圆的性质,正余弦定理,综合性强,属于难题.14. 已知等比数列的首项公比，则_.参考答案：55略15. 椭圆的焦点、，点为其上的动点，当为锐角时，点的横坐标的取值范围是                （改编题）参考答案：16. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中至多有一个偶数”正确的反设应为    参考

12、答案：a，b，c中至少有两个偶数【考点】r9：反证法与放缩法【分析】用反证法证明某命题时，应先假设命题的否定成立，而命题的否定为：“a，b，c中至少有两个偶数”，由此得出结论【解答】解：用反证法证明某命题时，应先假设命题的否定成立，而：“自然数a，b，c中至多有一个偶数”的否定为：“a，b，c中至少有两个偶数”，故答案为：a，b，c中至少有两个偶数17. 设：关于的不等式的解集为，：函数的定义域为，如果和有且仅有一个正确，则的取值区间是             &#

13、160;      . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）已知命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果为假命题，求实数的取值范围参考答案：对任意实数都有恒成立；（3分）关于的方程有实数根（6分）由已知p为真命题，为假命题（9分），所以（11分）所以实数的取值范围为 （12分）19. 设a为实数，记函数f（x）=a+的最大值为g（a）（1）设t=+，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）；（2）求g（a）；（3）试求满足g（a）=g（）的所有实

14、数a参考答案：【考点】函数最值的应用【分析】（1）令t=+，由1+x0且1x0，得1x1，进而得m（t）的解析式（2）由题意知g（a）即为函数m（t）=at2+ta，t，2的最大值，分a0、a=0、a0三种情况利用函数的单调性求出函数f（x）的最大值为g（a）；（3）分类讨论，求得g（a）的范围，即可求得满足g（a）=g（）的所有实数a【解答】解：（1）t=+，要使t有意义，必须1+x0且1x0，即1x1t2=2+22，4，且t0，t的取值范围是，2由得： =t21，m（t）=a（t21）+t=at2+ta，t，2（2）由题意知g（a）即为函数m（t）=at2+ta，t，2的最大值，直线t=是

15、抛物线m（t）=at2+ta的对称轴，可分以下几种情况进行讨论：1°当a0时，函数y=m（t），t，2的图象是开口向上的抛物线的一段，由t=0知m（t）在t，2上单调递增，故g（a）=m（2）=a+2；2°当a=0时，m（t）=t，在t，2上单调递增，有g（a）=2；3°当a0时，函数y=m（t），t，2的图象是开口向下的抛物线的一段，若t=（0，即a时，g（a）=m（）=，若t=（，2即a（，时，g（a）=m（）=a，若t=（2，+）即a（，0）时，g（a）=m（2）=a+2综上所述，有g（a）=；（3）当a时，g（a）=a+2a（，时，a，ag（a）=a2=a

16、时，g（a）当a0时，0，由g（a）=g（）可得，a=1；当a0时，a?=1，a1或1g（a）=或g（）=要使g（a）=g（），只需a，综上，满足g（a）=g（）的所有实数a或a=120. （本题满分9分）已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的通项公式；（3）若，求数列的前n项和  参考答案：（1）， 故数列是首项为2，公比为2的等比数列。，（2），即，也满足，（3）， 21. 设命题p:实数x满足,其中,命题实数满足.(1)若且为真,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.参考答案：由得, 又,所以,   当时,1<,即为真时实数的取值范围是1<.   由,得,即为真时实数的取值范围是.  若为真,则真且真,所以实数的取值范围是.  ks5u() 是的充分不必要条件,即,且,   设a=,b=,则, 又a=, b=, 则0<,且所以实数的取值范围是.   略22. 在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数),在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为(1)分别将曲线的参数方程和直线的极