定义与命题公开课获奖学案

1、7.2定义与命题 第1课时 定义与命题 学习目标：1 了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义2 会区分命题的条件和结论、学习过程：情景引入2.如图表示某地的一个灌溉系统图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K处 均有一化工厂，如果他们向河中处理污水，下游河水便会受到污染。如果B处水流受到污染，那么处水流便受到污染如果C处水流受到污染，那么处水流便受到污染;如果D处水流受到污染，那么处水流便受到污染；二、新知学习：自学指导：阅读165页内容，完成以下问题10分钟1. 上面“如果？ ？那么？ ？ 都是对事情进行判断的句子, 叫做命题 例如：熊猫没有翅膀.对顶角相等.你还须能举出这样的例子

2、吗?2. 举出一些不是命题的句子3. 观察以下命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？1如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。2如果一个四边形的一组对边平行且相等， 那么这个四边形是平行四边形。3如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。结论：每个命题都由 和 两局部组成 . 是的事项， 是由事项推断出的事项 .4. 以下各命题的条件是什么？结论是什么？ 如果两个角相等，那么它们是对 顶角。 如果 a>b,b>c, 那么 a=c 。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 全等三角形的面积 相等 .上述命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？你

3、怎么知道它们是不正确的？ 结论： 正确的命题称为 , 不正确的命题称为 .要说明一个命题是假命题， 常常可以举出一个例子， 使之具备命题的条件， 而 不 具有命题的结论，这种例子称为 _三、稳固练习： 判断以下句子哪些是命题？1. 动物都需要水 2. 猴子是动物的一种 3. 玫瑰花是动物 4. 美丽的天空5. 三个角对应相等的两个三角形一定全等 6. 负数都小于零 7. 你的作业做完 了吗？ 8.所有的质数都是奇数 9. 过直线 l 外一点作 l 的平行线 10. 如果 a>b, a>c, 那么 b=c四、课堂小结 ：本节课你有哪些收获？ 2 分钟五、作业：习题7.2 2、3六、课

4、后反思:第1课时算术平方根1 .了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；重点2 .根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根；重点3 .了解算术平方根的性质.难点一、情境导入上一节课我们做过：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为a的大正方形，那么有 a2= 2, a = , 2是有理数，而 a是无理数.在前面我们学过假设x2= a，贝?a叫做x的平方，反过来 x叫做a的什么呢？只要找到一个非负数的平方等 于二、 合作探究探究点一：算术平方根的概念【类型一】求一个数的算术平方根 求以下 各数的算术平方根：解析：根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根64 ；

5、22 14; 30.36 ; 41 2 402.这个非负数即可.21,二 2的算术类型二】利用算术平方根的定义求3+ a的算术平方根是5，求a的值.解析：先根据算术平方根的定义，求出3 + a的值，再求a.解：因为52= 25，所以25的算术平方根是 5，即3 + a = 25，所以a = 22.方法总结：已知一个数的算术平方根，可以根据平方运算来解题.探究点二：算术平方根的性质类型一】含算术平方根式子的运算. 计算： 49 + 9 + 16 - 225.解析： 2x, y为有理数，且X 1 + 3 y 2= 0，求x y的值. 解析：算术平方根和完全平方式都具有非负性，即a> 0, a

6、2> 0，由几个非负数相加首先根据算术平方根的定义进行开方运算和再进行加减运算.解：49 + 9+ 16 225 = 7 + 5 15 = 3.方法总结： 解题时容易出现如 9 + 16 = 9 + 16的错误.类型二】 算术平方根的非负性为0，可得每一个非负数都为0，由此可求出x和y的值，进而求得答案.解： 由题意可得 x 1 = 0, y 2 = 0,所以 x = 1 , y = 2.所以 x y = 1 2 = 1. 方法总结： 算术平方根、 绝对值和完全平方式都具有非负性，即a > 0, |a| > 0, a2> 0,当几个非负数的和为 0时，各数均为 0.概念

7、：非负数a的算术平方根记作 羽算术平方根a > 0,性质：双重非负性三、板书设计让学生正确、a > 0深刻地理解算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化.概念的形成过程也是思维过程， 加强概念形成过程的教学， 对提高学生的思维水平是很有帮助的.概念 教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化.4 .4 一次函数的应用第1课时确定一次函数的表达式1.会确定正比例函数的表达式；重点2 .会确定一次函数的表达式.重点当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应 该踏实的去做！、情境导入Ojffl ISOO350：-某农场租用播种机播种小

8、麦， 在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种， 直至 完 成800亩的播种任务， 播种亩数与天数之间的函数关系如图.你能通过图象提供的信息求 出y与x之间的关系式吗？你知道乙播种机参与播种的天数是多少呢？学习了本节的内容，你就知道了.二、合作探究探究点一：确定正比例函数的表达式求正比例函数 y = (m 4) m2 15的表达式.解析： 此题是利用正比例函数的定义来确定表达式的，即自变量的指数为1，系数不为0 ,这种类型简称为定义式.2解：由正比例函数的定义知m2 15 = 1且 m 4工0，二m = 4 ,. y = 8x.方法总结：利用正比例函数的定义确定表达式：自变量的指数为1，系

9、数不为0.5 = b,解得 厂5'一次函数的表达式为y = 5x + 5.探究点二：确定一次函数的表达式【类型一】 根据给定的点确定一次函数的表达式一次函数的图象经过(0 , 5)、 (2 , 5)两点，求一次函数的表达式.5 = 2k + b.解析： 先设一次函数的表达式为 y = kx + b，因为它的图象经过 (0, 5)、 (2 , 5)两点， 所以当x= 0时，y= 5 ;当x = 2时，y = 5.由此可以得到两个关于 k、b的方程，通过解方 程 即可求出待定系数 k和b的值，再代回原设即可.b = 5.解：设一次函数的表达式为 y = kx + b，根据题意得，方法总结：

10、“两点式是求一次函数表达式的基此题型.二次函数待定系数+k、中有两而需要知道两个点的坐标才能确定函数的关系式.类型二】根据图象确定一次函数的表达式正比例函数与一次函数的图象如下列图，它们的交点为A (4 , 3) , B为一次函数的图象与y轴的交点，且 OA = 2OB.求正比例函数与一次函数的表达式.OA 的长，解析：根据 A4 ， 3可以求出正比例函数表达式，利用勾股定理可以求出而可以求出点 B 的坐标，根据 A、B 两点的坐标可以求出一次函数的表达式解： 设正比例函数的表达式为yi= kix,次函数的表达式为y2= k2x + b. t点A 4, 33是它们的交点，二代入上述表达式中，得

11、3 = 4ki, 3 = 4k2 + b. /-k= 4，即正比例函数的表达3 2 2 5式为 y = 4X. / OA = 32+ 42= 5，且 0A = 20B，二 OB = 2.点 B 在 y 轴的负半轴上，二 B 点的 55坐标为 0, 2.又点 B在一次函数 y2= k2x + b的图象上，/ 2 = b，代入3 = 4k2 b 中， 11 11 5得k2 = 8 . 次函数的表达式为y2 = 8X 2.方法总结： 根据图象确定一次函数的表达式的方法：从图象上选取两个点的坐标，然后运用待定系数法将两点的横、 纵坐标代入所设表达式中求出待定系数， 从而求出函数的 表达 式.类型三】

12、根据实际问题确定一次函数的表达式 某商店售货时，在进价的根底上 定利润，其数量x 与售价 y 的关系如下表所加示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y 元与数量x 千克的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价数量x/千克售价y/元18 + 0.4216 + 0.8324 + 1.2432 + 1.6540 + 2.0解析： 从图表中可以看出售价由 8 + 0.4依次向下扩大到 2倍、3倍、解：由表中信息，得y = 8 + 0.4 x = 8.4x，即售价y与数量x的函数关系式为y = 8.4x.当x = 2.5时，y = 8.4 X 2.5 = 21.所以数量是 2.5千克时的售价是 21元.方法总结：解此类题要根据所给的