2021年人教版数学八年级上册期末复习《三角形》专题练习（含答案）

1、2021年人教版数学八年级上册期末复习三角形专题练习一、选择题1.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，AB>AD，下列结论正确的是（ ）A.AB-AD>CB-CDB.AB-AD=CB-CDC.AB-CD<CB-CDD.AB-AD与CB-CD的大小关系不确定. 3.已知三角形三边长分别为2,2x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为( ).A. 2 B. 3 C. 5 D. 134.已知ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，

2、则这个等腰三角形的底边长为（ ）A.7 B.11 C.7或11 D.7或105.如图，ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到A1B1C1第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到A2B2C2，那么A2B2C2的面积是（ ）A.7 B.14 C.49 D.506.已知a，b，c是ABC的三条边长，化简|abc|cab|的结果为( )A.2a2b2c B.2a2b C.2

3、c D.07.如图,在ABC中,E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设ABC,ADF,BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC=18，则SADFSBEF=（ ）A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图，在ABC中，A=60°，ABC=50°，B.C的平分线相交于F，过点F作DEBC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是(  )ACB=70°； BFC=115°；BDF=130°；CFE=40°；A.      B.  

4、;    C.     D.9.如图，在ABC中，C=50°，按图中虚线将C剪去后，1+2等于(   )   A.130°       B.210°       C.230°        D.310°10.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC外的A'处，折痕为

5、DE如果A=，CEA=，BDA'=，那么下列式子中正确的是（）A=2+ B=+2 C=+ D=180°二、填空题11.直角三角形两锐角的平分线的夹角是 .12.一个等腰三角形的周长为9,三条边长都为整数,则等腰三角形的腰长为.13.如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，以此类推，则图6中共有 _ 个三角形14.三角形三边的长为15、20、25，则三条高的比为 .15.如图,1+2+3+4= 16.如图，把ABC沿EF对折，折叠后的图形如图.若A=60°，1=96°，则2度数为.三、解答题17.在ABC中,AB=AC,AC

6、上的中线把三角形的周长分为18cm和24cm两个部分,求三角形各边长18.如图,CD是ABC中ACB的外角平分线, 请猜测BAC和B的大小关系,并说明理由. 19.如图，P是等腰三角形ABC底边 BC上的任一点，PEAB 于 E,PFAC于F，BH是等腰三角形AC边上的高。猜想：PE、PF和BH间具有怎样的数量关系？ 20.已知a,b,c是三角形的三边长.(1)化简:|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|;(2)在(1)的条件下,若a,b,c满足a+b=11,b+c=9,a+c=10,求这个式子的值.21.如图，在ABC中，ADBC,AE平分BAC交BC于点E.(1)B

7、=30°，C70°,求EAD的大小；（2）若BC,求证：2EAD=C-B. 22.(1)如图(1),在ABC中,C>B,ADBC于D,AE平分BAC,则EAD与B,C有和数量关系？(2)如图(2),AE平分BAC,F为其上一点,FDBC于D,这时EFD与B、C又有何数量关系？(3) 如图(3),AE平分BAC,F为AE的延长线上的一点，FDBC于D,这时AFD与B、C又有何数量关系？ 23.如图：（1）求证：BDC=A+B+C；（2）如果点D与点A分别在线段BC的两侧，猜想BDC，A，ABD，ACD这4个角之间有怎样的关系，并证明你的结论.24.（1）如图，你知道BO

8、C=B+C+A的奥秘吗？请你用学过的知识予以证明；（2）如图1，则A+B+C+D+E= °；如图2，则A+B+C+D+E= °；如图3，则A+B+C+D+E= °；（3）如图，下图是一个六角星，其中BOD=70°，则A+B+C+D+E+F= °.25.四边形ABCD中，A=145°，D=75°（1）如图1，若B=C，试求出C的度数；（2）如图2，若ABC的角平分线BE交DC于点E，且BEAD，试求出C的度数；（3）如图3，若ABC和BCD的角平分线交于点E，试求出BEC的度数 参考答案1.B2.A3.A4.C5.C6.D.7

9、.B8.C 9.C10.A11.答案为：45°或135°.12.答案为：3或413.答案为：28 14.答案为：20:15:1215.答案为：360°；16.答案为：24°.17.解：设AD=CD=x,则AB=2x,当AB+AD=24时,得：3x=24,x=8,AB=AC=16,BC+x=18,BC=10；当AB+AD=18时,3x=18,x=6,AB=AC=12,又BC+x=18,BC=6.18.解：BACB，理由如下：CD是ABC中ACB的外角平分线，ACD=ECD.BAC是ACD的外角,BACACDBACECD.又ECD是BCD的外角,ECDB.B

10、ACB.19.解：BH=PE+PF.20.解：(1)a、b、c为三角形三边的长,a+b>c,a+c>b,b+c>a,原式=|(b+c)-a|+|b-(c+a)|-|c-(a+b)|-|(a+c)-b|=b+c-a+a+c-b-a-b+c+b-a-c=2c-2a.(2)a+b=11,b+c=9,a+c=10,由-,得a-c=2,由+,得2a=12,a=6,b=11-6=5,c=10-6=4.当a=6,b=5,c=4时,原式=2×4-2×6=-4.21.解:22.（1）2EAD=C-B；（2）2EAD=C-B；（2）2EAD=C-B.23.解：（1）延长BD交

11、AC于点E，BEC是ABE的外角，BEC=A+B，BDC是CED的外角，BDC=C+DEC=C+A+B（2）猜想：BDC+ACD+A+ABD=360°证：BDC+ACD+A+ABD=3+2+6+5+4+1=（3+2+1）+（6+5+4）=180°+180°=360°24.解：（1）如图，BOC=B+C+A.（2）如图，A+B+C+D+E=180°.如图，根据外角的性质，可得1=A+B，2=C+D，1+2+E=180°，x=A+B+C+D+E=180°.如图，延长EA交CD于点F，EA和BC交于点G，根据外角的性质，可得GFC=D+E，FGC=A+B，GFC+FGC+C=180°，x=A+B+C+D+E=180°.（3）如图，BOD=70°，A+C+E=70°，B+D+F=70°，A+B+C+D+E+F=70°+70°=140°.故答案为：180、180、180、140. 25.解：（1）A=145°，D=75°，B=C=70°；（2）BEAD，A=145°，D=75°，ABE=180°A=35°，BED