高一函数性质练习题（精编版）

1、函数奇偶性和单调性练习题基础达标一、选择题1. 下面说法正确的选项( ) a函数的单调区间就是函数的定义域 b函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间c具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称 d关于原点对称的图象一定是奇函数的图象2. 在区间上为增函数的是( )abcd3. 已知函数为偶函数，则的值是 ( )a.b.c.d.4. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是( )abcd5. 如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是( ) a增函数且最小值是b增函数且最大值是c减函数且最大值是d减函数且最小值是6. 设是定义在上的一个函数，则函数，在上一定是 ( ) a奇函数b

2、偶函数c既是奇函数又是偶函数d非奇非偶函数.7（ 2011 全国课标卷理 2）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）abcd8函数f(x)是定义在 -6 ， 6 上的偶函数，且在-6 ， 0 上是减函数，则( )a. f(3)+f(4)>0b. f(-3)-f(2)<0c. f(-2)+f(-5)<0d. f(4)-f(-1)>0二、填空题1设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图，则不等式的解是 .2 函 数的值域是 .3. 已知，则函数的值域 是 .4. 若函数是偶函数，则的递减区间是 .5. 函数在 r上为奇函数，且，则当， .三、解答题1. 判断一次函数

3、反比例函数，二次函数的单调性 .2. 已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：(1)是奇函数；(2)在定义域上单调递减；(3)求的取值范围.3. 利用函数的单调性求函数的值域；4. 已知函数. 当时，求函数的最大值和最小值； 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.能力提升一、选择题1. 下列判断正确的是( )a函数是奇函数b函数是偶函数c函数是非奇非偶函数d函数既是奇函数又是偶函数2. 若函数在上是单调函数，则的取值范围是( )abcd 3. 函数的值域为 ( )ab cd4. 已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是( )abc d 5. 下列四个命题：(1) 函数在时是增函数，也是增

4、函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且； (3)的递增区间为；(4)和表示相等函数.其中正确命题的个数是( )abcd6. 定义在r 上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则( )ab cd 二、填空题1. 函数的单调递减区间是 .2. 已知定义在上的奇函数，当时，那么时， .3. 若函数在上是奇函数，则的解析式为 .4. 奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为8，最小值为 -1 ，则 .5（ 2011 四川理 16 ）函数的定义域为a，若且时总有，则称为单函数例如，函数是单函数下列命题： 函数是单函数； 若为单函数，且，则； 若 f ： a b 为单函数，则对于任意，它至多有一

5、个原象； 函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数 其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）三、解答题1. 判断下列函数的奇偶性(1)(2)2. 已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：(1) 函数是上的减函数；(2) 函数是奇函数 .3 设 函 数与的 定 义 域 是且，是 偶 函 数 ，是 奇 函 数 ， 且综合探究，求和的解析式 .2 若是 偶 函 数 ， 其 定 义 域 为， 且 在上 是 减 函 数 ， 则的大小关系是( )a. >b<cd3. 已知，那么 .4. 若在区间上是增函数，则的取值范围是 .5 已 知 函 数的 定 义 域 是， 且 满 足， 如 果 对 于