高中数学直线方程练习题（精编版）

1、1. 已知点a(1,2), b(3,1) ，则线段ab 的垂直平分线的方程是（）a 4 x2 y5b 4x2 y5c x2 y5d x2 y52. 若1a(2,3), b (3,2), c(, m) 三点共线则 m 的值为（）211222 23. 直线x a 2a bby1 在 y 轴上的截距是（）b 2b2c b 2db4. 直线kxy13k ，当 k 变动时，所有直线都通过定点（）a (0,0)b (0,1)c (3,1)d (2,1)5. 直线x cosy sina 0 与 x siny cosb 0 的位置关系是（）a平行b垂直c斜交d与a,b,的值有关6. 两直线 3xy30 与 6

2、 xmy10 平行，则它们之间的距离为（）2a 4b 1313c 513d 71026207. 已知点a(2,3),b(3,2)，若直线 l 过点p (1,1) 与线段 ab 相交，则直线l 的斜率 k 的取值范围是（）a k3b 344k2c k2或k34d k2二、填空题1. 方程 xy1 所表示的图形的面积为 。2. 与直线 7 x24 y5 平行，并且距离等于3 的直线方程是 。3. 已知点m (a, b) 在直线 3 x4 y15 上，则22ab的最小值为4. 将一张坐标纸折叠一次，使点 (0, 2) 与点 (4,0) 重合， 且点 (7,3) 与点 (m, n) 重合， 则 mn的

3、值是 。设 abk(k0, k为常数 )，则直线 axby1 恒过定点三、解答题1. 求经过点a(2, 2) 并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。2. 一直线被两直线l1 : 4xy60,l 2: 3x5y60 截得线段的中点是p 点，当 p 点分别为 (0,0)， (0,1) 时，求此直线方程。2把函数 yfx在 xa 及 xb 之间的一段图象近似地看作直线，设acb ，证明：fc的近似值是：facafbfaba4直线 y3 x1和 x 轴， y 轴分别交于点31a, b ，在线段 ab 为边在第一象限内作等边abc ，如果在第一象限内有一点求 m 的值。p(m,) 使得 ab

4、p 和 abc 的面积相等，2一、选择题1. 如果直线 l 沿 x 轴负方向平移3 个单位再沿y 轴正方向平移 1个单位后， 又回到原来的位置，那么直线l 的斜率是（）a. 1 3b. 3c 13d 32. 若 p a，b、q c，d都在直线 ymxk 上，则pq 用 a、c、m表示为（）a ac1 m2b m acc ac1m2dac1m 21. 直线 l 与两直线 y1 和 xy70 分别交于a, b 两点，若线段ab 的中点为m (1,1) ，则直线 l 的斜率为（）a 3b2c3d223232. abc 中，点 a(4,1) , ab 的中点为m (3,2), 重心为p (4, 2)

5、，则边 bc 的长为（）a 5b 4c 10d 83. 下列说法的正确的是（）a. 经过定点p0x0 ，y0的直线都可以用方程yy0k xx0表示b. 经过定点a 0，b的直线都可以用方程ykxb 表示c. 不经过原点的直线都可以用方程xay1 表示bd. 经过任意两个不同的点p1 x1， y1、p2x2，y2的直线都可以用方程yy1x2x1xx1y2y1表示4. 若动点 p 到点f (1,1)和直线 3xy40 的距离相等，则点p 的轨迹方程为（）a 3 xy60b x3 y20c x3 y20d 3 xy20二、填空题1. 已知直线l1 : y2x3, l 2 与l1 关于直线 yx 对称，直线 l 3 l 2 ，则 l 3 的斜率是 .2. 直线 xy10 上一点 p 的横坐标是 3 ，若该直线绕点p 逆时针旋转900 得直线 l ，则直线 l 的方程是3. 一直线过点m (3,4)，并且在两坐标轴上截距之和为12 ，这条直线方程是 4. 若方程 x 2my22 x2 y0 表示两条直线，则m 的取值是5. 当 0k三、解答题1时，两条直线kxy2k1、 kyx2k 的交点在象限1. 经过点m (3,5)的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么2. 求经过点p (1,2) 的直线，且使a(2,3)， b(0,5) 到它的距离相