沪科版2019年秋九年级数学上册第21章《二次函数与反比例函数》单元测试题答案解析卷

1、沪科版2019年秋九年级数学上册第21章单元测试题卷二次函数与反比例函数（120分钟150分）一、选择题(本大题共10小题海小题4分満分40分)题号124568910咨案DDBACAAB1.下列函数不属于二次函数的是A严(11)(汁2)B严扣+1尸C.y=l-3.5D.y=2(x+3)2-2x22如果反比例函数厂乎(是常数)的图象在第一、三象限:那么的取值范围是Aq<0B.>OC.v2D.qa23二袂函数严3F&+5的图象的顶点坐标是A-(LS)B-(-l=8)C.(丄 2)D.(L-4)4. 将二次函数的图象向右平移1个单位:再向上平移2个单位后所得图象的函数表 达式是A

2、J=(X-1)2+2Bj-=(x+l)2÷2Cy=(x-l)2-2D.v=(x+l)2-25. 二欢函数尸宀心十方的图象如图所示対称轴为直线"2.下列结论不正确的是Am 二 4B.当庄4时顶点坐标为Q8)C-当X=-I时上>-5D.当x>3时J随X的增大而增大6如图:在平面直角坐标系中Q为坐标原点:平行四边形O朋C的顶点.4在反比例函数IyW的图象上顶点E在反比例函数尸|的图象上点C在X轴的正半轴上贝!平行四边形OMC 的面积是7已知抛物线y=ax2+bx+c(a,bsc是常数Qo)顶点坐标为(m)s给岀下列结论:緒点(I)(-2n,y2)i线上当x则WS酸于X

3、的一元 二次方程ax2-bx+c-tn+l=0无实数解那么A-(SiE确:正确 B. (SE确:错误C.佛误:E确 D.葩氓貓误&抛物线严x2+bx+3的对称轴为直线X=I若关于X的一元二次方程x2+x+3=0(r为实 数)在-IVXV4的范围内有实数根贝U的取值范围是A.2<r<llBQ2C.6<r<llD.2r<69.已知二次函数y=axbx+c的图象如图所示:那么一次函数y=bx+bac与反比例函数 严字在同一平面直角坐标系内的图象大致为2BCD10如图:边长都为4的正方形MCD和等边AEFG如图放置与EF在一条直线上点月 与点F重合现将AEFG沿1

4、E方向以每秒1个单位的速度匀速运动:当点F与点B重合 时停止在这个运动过程中JE方形ABCD和AEFG重叠部分的面和S厅运动时间t的函 数图彖大致是ABCD二、填空题(本大题共4小题:每小题5分满分20分)11若函数V=(W-3)x2-?WX-I是丿关于X的二次函数则Yn的取值范围杲 型=3 .12. 若Wdl雇反比例函数象上的一点:则k=_13. 某工厂2019年第二季度产品的产量为2.5吨:该产品产量的季度平均增长率为x(->O). 设2019年第四季度该产品的产量为J吨贝尹关于X的函数关系式为 尸25(l+x)2 .14. 如图=在平面直角坐标系中:已知正比例函数尸仏与反比例函数y

5、=5图象交于F(QT0两点过原点O的另一条直线Z与双曲线片狡于PZo两点(点尸在第二象限) 若以点AZBZPZo为顶点的四边形的面积为2屯则点P的坐标是(屯2)或丄8)三、(本大题共2小题:每小题3分滿分16分)15. 已知函y=2x2-(3 -)x÷Ar2-3-10的图象经过原点:试确定k的值.解:'函数 =2A(3+2-3-10 的图象经过原点 Jo=43410：解得 b =-2=5.16. 已知当“1时二次函数有最大值5且图象过点(O"),求此二次函数的表达式解侬题意可设二次函数的表达式为尹PMl)*5將(0厂3)代入得<i÷5=-3j所以Q二

6、&所以 y=-8(x-l)2÷5.四、(本大题共2小题每小题S分:满分16分)17已知y=-fcv+3-9是关于X的二次函数.(1) 求证:无论上为何值d亥二次函数的图象与X轴都有交点；(2帘该函数图象的顶点在X轴上试确定上的值.解：(1)当 V=O 时÷3-9=0srj=(-A7)2-4(3A7-9)=2-12+36=(6)2>0s:关于H的一元二次方程 3.-9=0 定有实数根即无论上为何值二次函数 PUxMX+3后9的图彖与X轴都有交点：二次函数图象的顶点在X轴上一 ：4PT)-J:解得B6.18 已知抛物线 y=3r2+1ZX- 9.(1) 求它的对称

7、轴；(2) 求它与X轴的交点AZB的坐标(点A在点B左侧)以及与y轴的交点C的坐标.解 z(l>=2+12x-9=-3(x-2)2+3s对称轴为直线乂=2.(2)当 V=O 时r3x2+12x-9=0>得 XI=IH=3,:抛物线与X轴的交点坐标为-4(1 = OrfD 5(3r0).当=0时JU 9:抛物线与> 轴的交点C的坐标为(09)五、(本大题共2小题:每小题10分满分20分)19己知二次函数=-X2-2x÷2填写下表并在给出的平面直角坐标系中画岀这个二次函数的图象;4r112(2籍合函数图象，直接写出方程-.+2=0的近似解G旨出在哪两个连续整数之间即可)

8、 解:略.方程-x<2x+2=0的近似解是JsvJ或OPV1.20.某校科技小组进行野外考蔡为了安全地通过一片湿地施们沿着前进路线铺了若干块 木块阀筑出一条临时道路木块对地面的压强HPO关于木板面积S(m<)的反比例函数: 其图象如图所示.(1) 请直接写出P关于S的函数表达式(2) 当木板面积为0.2nP时:压强是多少？(3) 如果要求压强不超过6000 Pa,木板的面积至少是多少？解：(1)P=S>0).(2)当 S=0.2 时SP=3000r即压强是 3000 Pa. 由题意知警6000,解得S>0.1:即木板的面积至少是O.lnP.六、(本题满分12分)21如图

9、.在平面直角坐标系中矩形O加C的边EC交X轴于点DAD丄玄轴.反比例函数 >=$工>0)的图象经过点£点D的坐标为OAB=BD.求反比例函数的表达式；(2)若P为丁轴上一个动点:当PA+PB的值最小时:求出点P的坐标.解:由题意得OZ)=4D=3JP A(33).把点恥3)代入尸£得K9J反比例函数的表达式为=(2)过点B作BE丄MD垂足为E.:rB=90c AB=BD7BE 丄VD. ,.E=ED=iD ：OD+BE=迅=!：点 2住|)，:点B关于3轴的对称点B(- IJ直线AB y轴的交点就是所求点只此时PA +朋的 值最小.设直线価的函数表达式为尸后+0

10、將出33归(岭岭)代入得3卑：二 ：直线吗的函数表达式为y=iv+ 当-Y=O时J =g：此时点P(o¥) 七、(本题满分12分)22 某山区不仅有美丽风光:也有许多令人喜爱的土特?为实现脱贫奔小康，某村组织村 民加工包装土特产销售给游客:以増加村民收入已知某种土特产每袋成本10元j式销阶 段每袋的销售价x(元)与该土特产的日销售量P(袋)之间的关系如表:123元500221500若日销售量P是销售价X的一次函数試求：日销售量J傑)销售价(元)的函数关系式(2)设后续销售情况与试销阶段效果相同:要使这种土特产每日销售的利润最大每袋的 销售价应定为多少元海日销售的最大利润是多少元。解:

11、设严血+3将(1525),(2(Uo)代入縛卩5k十b=25艇緯P =-1,倚(20/c+b =20件列 b =40:-=-x+40.(2)设每日销售利润杲W元,则H=(X-IO)y=(x-10X-x + 40)=-r2+50x-400 =.(x-25)2+225.二IVOJ当x=25时”有最犬值:最大值是225.答:每袋的销售价定为25元时:每日销售的利润最大:最大利润是225元.八、(本题满分14分)23.已知抛物线严品+x+4的对称轴是直线x=3：与X轴相交于心两点C E在点加右 侧P轴相交于点C.(1) 求抛物线的表达式和AZB两点的坐标.(2) 如图君P是抛物线上BC两点之间的一个动点(不与点BzC重合)：是否存在点P使四 边形PBOC的面积最大常存在:求点P的坐标及四边形PgQe面和的最大值若不存在, 请说明理由.点E的坐标为(20)点B的坐号为(8:0).(2)当X=O时J=4：点C的坐标为(0：4).设直线BC的表达式为严辰丄E(BO):将更8:O)C(O刖弋2kxf 得 8E+b=0上=4：解得 =-9=4,：直线BC的表达式为y=-v+4.设点P的坐标为(R詁2 + IX + 4)过点P作PD Il y轴交直线BC于点Dr -:点D的坐标为(XX+ 4-'PD=-2&