2019-2020学年上海浦东新区高二上学期数学期末试卷

1、浦东新区高二期末数学试卷52020.01一.填空题3x 2y 5 ，1 .写出方程组的增广矩阵3x y 82 .已知 a (1,0), b (2,4)，则1a b|3.limn3n3n2n24 .直线x my 4 0的倾斜角为 一，则m的值是45 .已知点A(1,2), B(3,0),则线段AB的垂直平分线的方程是 6 .直线l的一个方向向量d (1,2),则l与直线x y 0的夹角大小为 (用反三角函数表示)7 .向量 OA (k,12) , OB (1,2), oC (3,4),若 A、B、C 三点共线，则 k 8 .若无穷等比数列4的各项和S的值为2,公比q 0 ,则首项a1的取值范围是

2、 则点P与点Q距离的最小值为O为原点，则的取值范x y9 .已知点P(4,1),点Q的坐标(x, y)满足 2, 1 22210 .已知A( 2,0),点P为曲线x y1上一个动点I.11 .已知 ABC满足国总西峥，则 BAM| AB| | AC| | AB AC|222212.若实数x、y满足x y 1,则Jx y 6x 8y 25的取值范围为 二.选择题13.直线x 2y 1 0与直线3x 6y100的位置关系是A.相交B.重合C.平行D.垂直14.到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是22A. x yB.C.y |x|D. x y 0201915.已知数列an满足an(2)n2020anA

3、. 1B. 0C. 1 或 0D.不存在1时,16.已知 ABC 中， A - , AB AC 1 ,当每个 i (i 1,2,3)取遍11AB 2BC 3CA|的取值不可能是()A. 0B. 1C. 2D. 2 . 2三.解答题(k 3)x 2y 2k 一 17 .已知二元一次方程组无解，求k的值.3x (2k 1)y k 2 018 .等差数列an中，若a3 3, a 9.(1)求等差数列4的通项公式和前n项和Sn；求lim nan n S19 .已知 ABC的三个顶点分别为 A(1,2)、B(4,1)、C(3,6).(1)求BC边上的中线所在直线的一般式方程；(2)求 ABC的面积.20

4、.如图，已知点G是边长为1的正三角形ABC的中心, 动,分别交边AB、AC于点D、E,设W mZB,媪线段nACDE经过点G ,并绕点G转，其中 0 m 1 , 0 n 1.11(1)求表达式一一的值，并说明理由; m n(2)求 ADE面积的最大和最小值，并指出相应的m、n的值.21.已知直线x y 2 0与圆心为坐标原点的圆O相切.(1)求圆O的方程；(2)过点P(2,2)的直线与圆。交于A、B两点，若弦长率的值；2 30，人| AB |二,求直线AB的斜 5(3)过点Q(1,1)f乍两条相异直线分别与圆O相交于M、倾斜角互补，试判断向量oq和mN是否共线？请说明理由N ,且直线QM和直线QN的参考答案32 51.31 82. 53. 15.yx 13 106. arccos7. 1110.填空题9.510. 2,64. 18. (2,4)11. -12. 4,617. k18. (1)19. (1)20. (1)（2）最大值为, 8一，n 一或 m 1 , n25；最小值为-,m29二.选择题13. C14. A15. B16. B三.解答题3 .22an 2n 3, Snn 2n ；