2019年马鞍山市和县七年级上册期末数学试卷(有答案)

1、安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，共40.0分）1.3 的相反数的倒数是（）a. b. c. d. 2.某市 2017年实现生产总值达280 亿的目标，用科学记数法表示“280亿”为（）a. b. c. d. 3.下列说法中正确的是（）a. 0 不是单项式b. 的系数为c. 的次数为2d. 不是多项式4.下列说法中，其中正确的个数是（）（ 1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（ 3）当 a表示正有理数，则-a 一定是负数；（4） a是大于 -1 的负数，则a2小于 a3a. 1b. 2c. 3d. 45.甲乙两超市为了促销一种定

2、价相同的商品，甲超市连续两次降价5%，乙超市一次性降价10%，在哪个超市购买这种商品合算？下列选项中正确的是（）a. 甲超市b. 乙超市c. 两个超市一样d. 与商品的价格有关6.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）a. b. c. d. 7.在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=-，则方程（ 2*3 ）（ 4* ）=49 的解为（）a. b. c. d. 558.方程 2-1=3 与方程 1-=0 的解相同，则a 的值为（）a. 3b. 2c. 1d. 9.如图，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是（）a. b. c. d. 10.下列说法中

3、，不正确的有（）（ 1）正方体有8 个顶点和6 个面（ 2）两个锐角的和一定大于90（ 3）若 aob=2 boc，则 oc 是 aob 的平分线（ 4）两点之间，线段最短（5）钝角的补角一定大于这个角的本身（ 6）射线 oa 也可以表示为射线aoa. 2 个b. 3 个c. 4 个d. 5 个二、填空题（本大题共4 小题，共20.0分）11.若多项式32-2（5+y-32+m2）的值与的值无关，则m 的等于 _12.写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数为- ，（ 2）方程的解是6，则这样的方程可写为 _13.如果线段ab=10，点c、d在直线ab上，bc=6，d是ac的中点

4、， 则a、d两点间的距离是_14.有理数 a 和 b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中：（ 1）a-b0 （ 2）ab0 （3）-ab0 （ 4）-a-ba （ 5）|a|+|b|=|a-b| 其中正确的是_（把所有正确结论的序号都选上）三、计算题（本大题共3 小题，共32.0分）15.计算： -|-32|-（ -3）3-（ - -） 2416.先化简，再求值：8a2-10ab+2b2-（2a2-10ab+8b2），其中a= ， b=- 17.为满足同学们课外阅读的需求，某中学图书馆向出版社邮购科普系列图书，每本书单价为16 元，书的价钱和邮费是通过邮局汇款，相关的书价折扣、邮费和汇款的汇

5、费如下表所示（总费用=总书价 +总邮费 +总汇费）购书数量折扣邮费汇费不超过 10本九折6 元每 100 元汇款需汇费1元（汇款不足100元时按 100元汇款收汇费）超过 10 本八折总书价的10%每 100 元汇款需汇费1元（汇款不足100 元的部分不收汇费）（1）若一次邮购7 本，共需总费用为_元（2）已知学校图书馆需购图书的总数是10的整倍数，且超过10 本若分次邮购，分别汇款，每次邮购10 本，总费用为1064 元时，共邮购了多本图书？若你是学校图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购10 本“与“一次性邮购”这两种方式中选择一种，你会选择哪一种？计算并说明理由四、解答题（本大题共

6、5 小题，共58.0分）18.解方程：+=-19.207 年李明家买了一辆轿车，他连续记录了一周中每天行驶的路程（如下表），以50m 为标准，多于50m 的记“ +”，不足50m的记“ -”，刚好 506m 的记“ 0”周一周二周三周四周五周六周日路程（ m）-60-127-9+15+12（1）请你求出李明家轿车一周中平均每天行驶多少千米？（2）如果每行驶100m 需要汽油8升，汽油价格6.85 元/升，请计算李明家轿车一个月（按30 天计算）的汽油费是多少元（精确到个位）？20.（ 1） 如图，已知线段a、 b、 c， 用圆规和直尺作一条线段，使它等于 a-2b+c（ 2）一个角的补角比它的

7、余角度数的4倍还多 30 ，求这个角的度数21.观察下列计算过程，发现规律，利用规律猜想并计算：1+2=3； 1+2+3=6，1+2+3+4=10；1+2+3+4+5=15；（ 1）猜想： 1+2+3+4+ +n=_（ 2）利用上述规律计算：1+2+3+4+ +200；（ 3）尝试计算：3+6+9+12+ 3n 的结果22.如图，已知 aob 内部有三条射线，oe 平分 aod ，oc 平分 bod（ 1）若 aob=90 ，求 eoc 的度数；（ 2）若 aob= ，求 eoc 的度数；（ 3）如果将题中“平分”的条件改为 eoa= aod， doc = dob， aod=50 ，且 aob

8、=90 ，求 eoc 的度数答案和解析1.【答案】 c 【解析】解： 3的相反数是 -3，3的相反数的倒数是 -，故选： c根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘 积为 1 的两个数互 为倒数，可得一个数的倒数本题考查了倒数，先求相反数再求倒数2.【答案】 d 【解析】解： 280亿=2.8 1010故选： d用科学 记数法表示 较大的数 时，一般形式为 a 10n，其中1|a| 10， n 为整数，据此判断即可此题主要考 查了用科学 记数法表示 较大的数，一般形式 为 a 10n，其中1|a| 10，确定a与 n的值是解题的关键3.【答案】 c 【解析】解：（a） 0

9、是单项式，故a 错误；（ b） 3的系数 为，故b 错误；（ d） 3+6y-5是多项式，故d 错误；故选： c根据单项式与多 项式的概念即可求出答案本题考查单项式与多项式，解题的关键是熟练运用单项式与多项式的概念，本题属于基础题型4.【答案】 c 【解析】解：（1）有理数中， 绝对值 最小的数是 0，符合题意；（ 2）有理数不是整数就是分数，符合 题意；（ 3）当a表示正有理数，则-a一定是 负数，符合题意；（ 4） a是大于 -1 的负数， 则 a2大于 a3，不符合题意，故选： c利用有理数，绝对值的代数意 义，以及有理数的乘方意 义判断即可此题考查了有理数的乘方，正数与 负数，有理数，

10、以及绝对值 ，熟 练掌握运算法 则是解本题的关键5.【答案】 b 【解析】解： 设商品的定价 为 ，则在甲超市 购买这 种商品价格 为：=；在乙超市 购买这 种商品的价格 为：=， 在乙超市购买这种商品合算故选： b根据题意，分别列出降价后在甲乙两个商 场的购物价格，问题即可解决该题考查了列代数式在 现实生活中的 应用问题；解 题的关键是深刻把握 题意，正确列出代数式，准确求解运算6.【答案】 b 【解析】解：根据立体图形可得，展开图中三角形 图案的顶点应与圆形的图案相对，而 选项 a， d 与此不符，所以错误；三角形 图案所在的面 应与圆形的图案所在的面相 邻，而 选项 c 与此也不符，正确

11、的是 b故选： b根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接 选出答案此题主要考 查了展开 图折叠成几何体，同学 们可以动手折叠一下，有助于空 间想象力的培养7.【答案】 d 【解析】解：根据题中的新定义得： - （ -） =49，整理得： 56+7=441，解得： =55，故选： d原式利用 题中的新定 义计算即可求出 值此题考查了解一元一次方程，熟 练掌握运算法 则是解本 题的关键8.【答案】d 【解析】解：解方程2-1=3，得=2，把=2代入方程 1-=0，得1-=0，解得，a=故选： d先解方程 2-1=3，求得的值，因 为这个解也是方程 1-=0的解，根据方程的解的定 义，把代

12、入求出 a的值此题考查同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两 边相等的未知数的 值9.【答案】 b 【解析】解： a、左视图和主视图都是相同的正方形，所以 a选项错误；b、左视图和主视图虽然都是长方形，但是左视图的长方形的宽为三棱柱的底面三角形的高，主视图的长方形的 宽为三棱柱的底面三角形的 边长，所以b 选项正确；c、左 视图和主视图都是相同的 长方形，所以 c 选项错误 ；d、左 视图和主视图都是相同的等腰三角形，所以d 选项错误 故选： b从正面看是主 视图，从左面看是左视图，利用主、俯： 长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等可对各选项进 行判

13、断本题考查了学生的思考能力和 对几何体三种 视图的空间想象能力10.【答案】 c 【解析】解：（1）正方体有8 个顶点和 6 个面，正确；（ 2） 30 +20 =50 ，所以两个锐角的和不一定大于 90 ，不正确；（ 3） oc在 aob 的外部 时， oc 不平分 aob，所以若 aob=2 boc， 则 oc是 aob 的平分线，不正确；（ 4）两点之 间， 线段最短，正确；（ 5）如果一个钝角是 120 ， 则它的补角为 60 ，所以钝角的补角不一定大于 这个角的本身，不正确；（ 6）射 线 oa 不能表示 为射线 ao，不正确；不正确的有：（ 2），（3），（5），（6），故选： c

14、根据正方体的定 义、角平分线的性质、角的定义， 线段， 补角和射 线的性质进行判断即可本题考查了正方体的定 义、角平分线的性质、角的定义， 线段， 补角和射 线的性质，理解这些定义和性质是解题关键11.【答案】 4.5 【解析】解： 32-2（ 5+y-32+m2）=32-10-2y+62-2m2，=（ 3+6-2m）2-2y-10，此式的 值与的值无关，则 3+6-2m=0，解得m=4.5故答案 为： 4.5此题可根据多 项式 32-2（ 5+y-32+m2）的 值与无关，则经过 合并同 类项后令关于的系数 为零求得 m 的值本题考查了整式的加减运算，重点是根据 题中条件求得 m 的值，同学

15、们应灵活掌握12.【答案】 - =-4 【解析】解：根据 题意得： -=-4，故答案 为： -=-4 根据题意写出方程即可此题考查了一元一次方程的解，方程的解即 为能使方程左右两 边相等的未知数的 值13.【答案】 2 或 8 【解析】解： 如图 1所示， ab=10， bc=6， ac=ab-bc=10-6=4 ， d 是线段 ac 的中点， ad=ac= 4=2； 如图 2所示， ab=10， bc=6，ac=ab+bc=10+6=16， d 是线段 ac 的中点， ad=ac= 16=8故答案为： 2或 8由于线段 bc 与线段 ab 的位置关系不能确定，故 应分 c 在线段 ab 内和

16、 ab 外两种情况 进行解答本题考查的是两点 间的距离，解答此题时要注意 应用分类讨论 的思想，不要漏解14.【答案】（1）、（3）、（4）、（5）【解析】解：由数 轴上点的位置关系，得 a0b， |a|b|（1）a-b0，正确；（ 2） ab0， 错误；（ 3） -ab0，正确；（ 4） -a-ba，正确，（ 5） |a|+|b|=|a-b| ，正确；故答案 为：（1），（3），（4），（5）根据数 轴上点的位置关系，可得 a、 b 的大小，根据绝对值 的意义，判断即可本题考查了有理数的大小比较，利用数轴确定 a、 b 的大小即 |a|与|b|的大小是解题关键15.【答案】解：-|-32|-

17、（-3）3-（ - -） 24 =-9+27- 24+ 24+ 24 =-9+27-16+6+9 =17【解析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的 顺序进行计算；如果有括号和绝对值 ，要先做括号和绝对值 内的运算注意乘法分配律的运用考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算， 应按从左到右的 顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算 过程得到 简化16.【答案】解：原式=8a2-10ab+2b2-2a2+10ab-8b2=6a2-6b2，当 a= ，b=- 时，原式 =- =

18、 【解析】原式去括号合并得到最 简结果，把a与 b 的值代入计算即可求出 值此题考查了整式的加减 -化简求值，熟 练掌握运算法 则是解本 题的关键17.【答案】 108.8 【解析】解：（1）由 题意可得，总书价为： 16 7 0.9=100.8（元）， 总的费用为： 100.8+6+2=108.8（元），故答案 为： 108.8元；（ 2） 设共邮购了本图书， 16 10 0.9=144（元）， 16 0.9+6 +=1064，解得，=70，答：共 邮购了 70本； 从节约的角度出 发， 选择一次性 邮购的方式，理由： 设共购买了本，按每次 邮购 10 本，最后的总费用为： 16 0.9+6

19、+=15.2（元），一次性 邮购的总书价和邮费为 ： 16 0.8（ 1+10%） =14.08， 超过 10本，不足 100元的部分不收 汇费， 汇费不大于： 0.1408元， 15.2-（ 14.08+0.1408） =0.97920， 从节约的角度出 发， 选择一次性 邮购的方式（ 1）根据 题意和表格中的数据，可以解答本 题；（ 2） 根据题意和表格中的数据可以列出相应的方程，从而可以解答本 题； 根据题意，可以分别表示出两种方式的 总费用，然后比较大小，即可解答本 题本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程18.【答案】解：去分母，得2+5（ -1）=5

20、4（-1）-2 4，去括号，得2+5-5=20-20-8 ，移项，得2+5-20+8=-20+5 ，合并同类项，得-5=-15，系数化为1，得 =3【解析】依次经过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，即可得到答案本题考查了一元一次方程的解法 题目难度不大，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决本题的关键19.【答案】解：（1）50+（-6+0-12=7-9+15+12 ） 7=51（m）答：李明家轿车一周中平均每天行驶51 千米；（2）（元）答：李明家轿车一个月（按30 天计算）的汽油费是838 元【解析】（ 1）求出表格中数字之和，与 50 与 7 的积相加，除以 7即可求出 结果；（ 2）求出一千米的耗油，乘以单价，再乘以平均每天行 驶的千米数，即可得到 结果此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里 边的，同级运算从左到右依次 进行计算，然后利用各种运算法 则计算，有时可以利用运算律 简化运算弄清题意是解本 题的关键20.【答案】解：（1）如图，作射线am，在 am 顺次截取ab=a，bc=c，截取 cd=2b，则相对ad 即为所求；（2）设这个角为度由题意： 180-=4（90-