矩形的判定教案

1、19.2.1矩形（2）教案教学目标 1、理解矩形的判定定理，能有理有据的推理证明，精练准确地书写表达 2、经历探索矩形的判定过程，培养实验探索能力形成几何分析思路和方法 3、注重推理能力的培养，会根据需要选择有关的结论证明体会理论来自于实际的需要重难点:重点：理解矩形的判定定理，培养分析思路难点：培养几何推理能力，形成分析思路教学过程：A一、 导（温故而知新）1、 什么是矩形？2、 矩形有哪些性质？3、 直角三角形斜边上的中线性质 是什么？二、 学（探索新知）1、 矩形的判定都有哪些？用几何语言该如何叙述？（自学课本）(1)_(2)_(3)_2、如何证明这些判定？（小组讨论） 3、自学汇报AB

2、CD（1）定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。几何语言：A=90°四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是矩形。（2）有三个角是直角的四边形是矩形 。已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90º求证：四边形ABCD是矩形。（学生自己证明）用几何语言： A=B=C=90° 四边形ABCD是矩形 （3）对角线相等的平行四边形是矩形 。已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。证明： 四边形ABCD是平行四边形（已知） AB=CD, BC=BC（平行四边形对边相等）ABCD在 ABC和DCB中AB=CD （已证）BC=BC （已证）AC

3、=BD （已知） ABC DCB（SSS） ABC=DCB（全等三角形对应边相等）又 ABC+DCB=180°（平行四边形邻角互补） ABC=90°（等式的性质） 又 四边形ABCD是平行四边形（已知）四边形ABCD是矩形（矩形的定义）矩形的判定方法三：对角线相等的平行四边形是矩形 。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）几何语言：四边形ABCD是平行四边形 AC=BD （或OA=OC=OB=OD）四边形ABCD是矩形4、自学检测下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（

4、4）有三个角都相等的四边形是矩形;（5）有三个角是直角的四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；三、讲（新知应用）例1：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形。DCBAM练一：已知，如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证:四边形EFGH是矩形 。 练二： 如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个

5、四边形，那么这个四边形是矩形已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形四、请谈谈今天的收获!这节课上，我学会了五、练（堂清）1、下列四边形中不是矩形的是（ ）A、有三个角是直角的四边形是矩形B、四个角都相等的四边形C、一组对边平行且对角相等的四边形D、对角线相等且互相平分的四边形2、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定 3、已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOB是等边三角形，AB=4