2020年福建省百校联合模拟中考数学试卷及参考答案与解析

1、1 2020年福建省百校联合模拟中考数学（诊断卷）（本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150 分）第卷一、选择题：本题共10 小题，每小题4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列各数中，其相反数最大的数是（）a1 b0 c2 d2 如图是由 6 个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中， 是中心对称图形的是（）a主视图b左视图c俯视图d主视图和左视图3下列各式中，可以表示为23的是（）a2225b2522c22 25d （ 2）（ 2）（ 2）4若式子2x在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（）abcd

2、5若两个无理数的乘积是有理数，则称这两个数互为共轭数。下列各数中，与23是共轭数的是（）a23b23c43d436如图，直线lm，将含有45角的三角尺abc 的直角顶点c 放在直线m 上，则 1+ 2 的度数为（）a30b45c60d757如图，abcd 中，对角线ac 和 bd 相交于点 o，如果 ac=12，bd=10 ，ab=m ，那么 m 的取值范围是（）2 a10m12 b2m22 c1m11 d 5m6 8某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番。为更好地了解该地区农村经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到扇形统计图如图所示：

3、则下列结论不正确的是（）a新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半b新农村建设后，其他收入增加了一倍以上c新农村建设后，养殖收入增加了一倍d新农村建设后，种植收入减少9如图是边长为10cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）一定不正确的是（）abcd10如图， o 为坐标原点，abo 的两个顶点a（6，0） ，b（6，6） ，点 d 在边 ab 上，ab=5bd ，点 c 为 oa 的中点，点 p 为边 ob 上的动点， 则使四边形pcad 周长最小的点p 的坐标为（）a （ 3，3）b7 7,2 2c9 9,2 2

4、d （5，5）3 第卷二、填空题：本题共6 小题，每小题4 分，共 24 分。11计算： 21+sin30 =。12若点 a（1，0）在一次函数y=2x+3b4 的图象上，则常数b=。13说明命题“若x2，则112x”是假命题的一个反例，则实数x 的取值可以是。14如图是根据某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数是。15如图， efg=90， ef=10， og=17，cosfgo=35，则点 f 的坐标是。16如图，反比例函数3kyx（k0）的图象与过点m（ 2，0）的直线l：y=kx+b 交于 a，b 两点，若 abo 的面积为163，则直线 l 的解析式为。三

5、、解答题：本题共9 小题，共86 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （本题满分8 分）给出三个多项式：21212xx，21412xx，2122xx。请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解。4 18 （本题满分8 分）如图，矩形abcd 的对角线ac 与 bd 交于点 o，pcbd ，pdac。求证：四边形odpc 是菱形。19 （本题满分8 分）解方程：21111xxx。20 （本题满分8 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点 a，b，c 都在格点上。（ 1）用尺规作出abc 外接圆的圆心o；（ 2）用无刻度的直尺作acdo ，并证明cd 为

6、o 的切线。21 （本题满分8 分）如图 1，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点a。甲从中山路上点 b 出发， 以 a m/min 的速度骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点 a 出发，沿北京路以b m/min的速度步行向东匀速直行。设出发x min 时，甲、乙两人与a 的距离分别为y1m，y2m。已知y1，y2与 x 之间的函数关系如图2 所示。（1）分别写出y1，y2与 x 之间的函数关系式（用含有a，b 的式子表示） ；（2）求 a，b 的值。5 22 （本题满分10 分）某家庭记录了未使用节水龙头50 天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50 天的日用

7、水量数据，得到频数分布表如下：表 1：未使用节水龙头50 天的日用水量频数分布表日用水量 x 0 x0.1 0.1x0.2 0.2x0.3 0.3x0.4 0.4x0.5 0.5x0.6 0.6x0.7 频数1 3 2 4 9 26 5 表 2：使用了节水龙头50 天的日用水量频数分布表日用水量 x 0 x0.1 0.1x0.2 0.2x0.3 0.3x0.4 0.4x0.5 0.5x0.6 频数1 5 13 10 16 5 （1）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.3 m3的概率；（2）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365 天计算，同一组中的数据以这组数据所在范围

8、的组中值作代表）23 （本题满分10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点a（5，0） ，以原点o 为圆心， 3 为半径作圆。 p 从点 o 出发，以每秒1 个单位的速度沿y 轴正半轴运动，运动时间为t（s） 。连接 ap，将 oap 沿 ap 翻折，得到 apq。当 apq 有一边所在直线与o 相切时，求t 的值。24 （本题满分12 分）在正方形 abcd 中， ab=4 ，o 为对角线ac ，bd 的交点。（1）如图 1，延长 oc，使 ce=oc，作正方形oefg，使点 g 落在 od 的延长线上， 连接 de，ag 。求证： de=ag ；（2）如图 2，将问题（ 1）中的正方形oefg 绕点 o 逆时针旋转（0 180） ，得到正方形 oefg，连接 ae， eg。6 当 =30时，求点a 到 eg的距离；在旋转过程中，求aeg面积的最小值，并求此时的旋转角。25 （本题满分14 分）已知 p（ 1，0） ，q（0， 2） ；点 m（0，m）是线段oq 上一动点，抛物线y=ax2+bx+c （a0）经过点m 和点 p。（1）求抛物线y=ax2+bx+c