物体的受力分析和受力简图学习教案

1、会计学1物体物体(wt)的受力分析和受力简图的受力分析和受力简图第一页，共45页。自由体自由体 位移在空间不受任何限制位移在空间不受任何限制(xinzh)(xinzh)，可以在空间任意移动的，可以在空间任意移动的物体。物体。非自由体（受约束物体非自由体（受约束物体(wt)(wt)） 位移受位移受到周围物体到周围物体(wt)(wt)限制的物体限制的物体(wt)(wt)第1页/共44页第二页，共45页。约束约束(yush)(yush)约束约束(yush)(yush)（反）力（反）力主动力主动力 对对 的作用力。常用的作用力。常用F FA A、T T、N N表示表示限制非自由体运动的限制非自由体运动

2、的 。使物体产生使物体产生 或或 的力。的力。eg:eg:重力、风力、水压力重力、风力、水压力1.一般情况下，约束反力由主动力一般情况下，约束反力由主动力引起的。其大小随主动力变化而变引起的。其大小随主动力变化而变化。化。2.2.约束反力的作用点在约束与被约束反力的作用点在约束与被约束物体相互连接或接触之处；约束物体相互连接或接触之处；方向必定与约束限制物体运动的方向必定与约束限制物体运动的方向方向或运动趋势的方向相反。或运动趋势的方向相反。3.3.在静力学中，约束反力和主动力组在静力学中，约束反力和主动力组成平衡力系。约束反力的大小和方向成平衡力系。约束反力的大小和方向由平衡条件确定。由平衡

3、条件确定。确定约束反力的准则：确定约束反力的准则： ：GGFNFTAF1F2周围物体周围物体约束约束被约束物体被约束物体运动运动运动趋势运动趋势第2页/共44页第三页，共45页。光滑的接触面（平面光滑的接触面（平面(pngmin)(pngmin)或曲面）构成的约或曲面）构成的约束。束。1.1.光滑光滑(gung (gung hu)hu)接触面约束：接触面约束：特点：它对被约束物体在接触点特点：它对被约束物体在接触点切面内切面内任任一方向的运动不加阻碍，接触面也不限制物一方向的运动不加阻碍，接触面也不限制物体沿接触点的公法线方向脱离接触，而只限体沿接触点的公法线方向脱离接触，而只限制物体沿该方向

4、进入约束内部的运动。制物体沿该方向进入约束内部的运动。第3页/共44页第四页，共45页。公切线公切线公法线公法线(f xin)AGNF1.21.2光滑面的约束力：通过光滑面的约束力：通过 ，沿接触面在该，沿接触面在该点的点的 方向方向(fngxing)(fngxing)（是压力），并指（是压力），并指向向 ，故称为法向约束力，用，故称为法向约束力，用FNFN表示。表示。接触点接触点公法线公法线受力物体受力物体 AAAFBFAFABAB第4页/共44页第五页，共45页。光滑光滑(gung hu)点接触：点接触：ABOGABNBFCNBFNAFNCFNAF两轮齿啮合两轮齿啮合1.2光滑光滑(gun

5、g hu)面的约束力：面的约束力：第5页/共44页第六页，共45页。2.柔性柔性(ru xn)约束：由柔软无重的绳索、约束：由柔软无重的绳索、胶带或链条等构成的约束。胶带或链条等构成的约束。柔绳构成柔绳构成(guchng)的约束：的约束：约束力：作用点在与物体的连接点上，沿着柔约束力：作用点在与物体的连接点上，沿着柔索中心线索中心线 被约束物体，是拉力被约束物体，是拉力(ll)，常用，常用FT表示表示。GGF背离背离2F1F2F1F第6页/共44页第七页，共45页。两个或两个以上物体上做出相同直径两个或两个以上物体上做出相同直径(zhjng)的孔并的孔并用一个圆柱形销钉连接起来，即构成圆柱铰链

6、（又称为中用一个圆柱形销钉连接起来，即构成圆柱铰链（又称为中间铰链）。间铰链）。实例：实例：光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链 ( (中间铰链中间铰链) )约束约束圆柱销与销孔圆柱销与销孔 垂直垂直销钉轴线销钉轴线第7页/共44页第八页，共45页。铰链铰链铰链铰链3.1铰链铰链(jiolin)约束约束实例实例第8页/共44页第九页，共45页。A简图简图FxFy中间铰光滑光滑(gung hu)圆柱铰链的约束力圆柱铰链的约束力分析分析FFxFy作用点：作用点：方方 向向: : 大大 小：小：接触点，但此点不能事先接触点，但此点不能事先(shxin)确定。确定。过过接触点接触点,沿沿公法线公法线，垂直于轴线，

7、是，垂直于轴线，是压力压力。约束力的方向。约束力的方向不能预先确定不能预先确定，通常用两，通常用两个个正交未知分力正交未知分力表示。表示。由由主动力主动力确定。确定。一般不必分析销钉的受力。一般不必分析销钉的受力。第9页/共44页第十页，共45页。3-13-1固定铰链支座固定铰链支座- -相联的构件相联的构件(gujin)(gujin)中有一个与固定中有一个与固定部分（如机座、桥墩等下页图所示）相连接部分（如机座、桥墩等下页图所示）相连接 的约束的约束AFRFxFy约束力约束力: :过铰的中心，方向过铰的中心，方向(fngxing)(fngxing)未知未知, ,常用两常用两正交分力表示。正交

8、分力表示。第10页/共44页第十一页，共45页。固定铰链固定铰链(jiolin)(jiolin)支座约束实例：支座约束实例：固定铰支座固定铰支座圆柱铰链圆柱铰链第11页/共44页第十二页，共45页。在上述在上述(shngsh)铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。轴而成。第12页/共44页第十三页，共45页。辊轴支座的约束力：约束反力辊轴支座的约束力：约束反力FN必垂直于支承面，通过必垂直于支承面，通过铰链铰链(jiolin)中心，指向待定。中心，指向待定。 AFAAAA简图简图辊轴支座辊轴支座第13页/共44页第十四页，共45页。3.1(2)3.1(2)

9、活动铰链活动铰链(jiolin)(jiolin)支支座约束实例：座约束实例：第14页/共44页第十五页，共45页。固定端约束固定端约束定义：构件一端被固定。定义：构件一端被固定。特点特点(tdin)：约束端不能做任何移动和转动，受到：约束端不能做任何移动和转动，受到互相垂直的约束力以及一个力偶矩。互相垂直的约束力以及一个力偶矩。第15页/共44页第十六页，共45页。工程上常见约束工程上常见约束(yush)(yush)的约束的约束(yush)(yush)力特征：力特征：柔索约束柔索约束(yush)(yush)拉力（张力）拉力（张力）FTFT光滑面约束光滑面约束(yush)(yush)法向压力（正

10、压力）法向压力（正压力）FNFN光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链/ /固定铰链支座固定铰链支座/过铰中心，方向未知，过铰中心，方向未知，常用两个正交分力常用两个正交分力FxFx、FyFy表示。表示。活动铰链支座活动铰链支座约束约束(yush)(yush)力垂直于支承面，指向力垂直于支承面，指向未知。未知。第16页/共44页第十七页，共45页。物体物体(wt)的受力分的受力分析析确定物体受了几个确定物体受了几个(j )力，每个力的作用位置和力力，每个力的作用位置和力的作用方向。的作用方向。 主动力与被动力主动力与被动力主动力主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，其大小促使物体运动或有运动趋势的力，其大小

11、和方向常常已知，如重力、水压力等。和方向常常已知，如重力、水压力等。被动力被动力：由主动力引起并随其变化的力，其大小和由主动力引起并随其变化的力，其大小和方向都不知，如约束力。方向都不知，如约束力。受力图：受力图：将研究对象（物体或物体系统）从周围物体（约束）将研究对象（物体或物体系统）从周围物体（约束）中分离出来，画出作用在研究对象上全部外力（中分离出来，画出作用在研究对象上全部外力（主动力和约束力）的简图。主动力和约束力）的简图。第17页/共44页第十八页，共45页。确定研究对象：需要研究的物体确定研究对象：需要研究的物体( (物体系统物体系统) )。取分离体：设想把研究对象从周围的约束中

12、分离出来，单取分离体：设想把研究对象从周围的约束中分离出来，单独独(dnd)(dnd)画其简图，称为取分离体。画其简图，称为取分离体。受力分析：分析分离体受几个外力作用，每个力的作用位受力分析：分析分离体受几个外力作用，每个力的作用位置和方向。置和方向。画受力图：在分离体上将物体所受的全部外力（包括主动画受力图：在分离体上将物体所受的全部外力（包括主动力和约束力）画在相应力的作用点上。力和约束力）画在相应力的作用点上。受力分析受力分析(fnx)的的步骤：步骤：画受力图时必须清楚：画受力图时必须清楚：研究对象是什么？研究对象是什么？将研究对象分离出来需要将研究对象分离出来需要解除哪些约束解除哪些

13、约束？约束限制约束限制研究对象研究对象的什么运动？的什么运动？如何正确画出所解除约束处的如何正确画出所解除约束处的约束力约束力？第18页/共44页第十九页，共45页。ACB例例1-1 作圆球体的受力图作圆球体的受力图(lt)。ACBGFAFNB解解（1 1）取圆柱）取圆柱(yunzh)(yunzh)为研究为研究对象，并对象，并 画出分离体图。画出分离体图。（2 2）画出主动力。）画出主动力。（3 3）画出约束力。）画出约束力。第19页/共44页第二十页，共45页。例例1-2 不计三铰拱桥的自重与摩擦不计三铰拱桥的自重与摩擦(mc)，画出左、右拱，画出左、右拱AC、BC的受力图与系统整体受力图。

14、的受力图与系统整体受力图。解（解（1）右拱）右拱BC为二力构件为二力构件(gujin)，其受力图如图所，其受力图如图所示。示。BFCFFAyFAxFCF（2）取左拱）取左拱AC ,先画主动力，再先画主动力，再画约束力，其受力图如图所示。画约束力，其受力图如图所示。第20页/共44页第二十一页，共45页。（3 3）取整体）取整体(zhngt) ,(zhngt) ,先画主动力，再画约束力，其受力先画主动力，再画约束力，其受力图如图所示。图如图所示。BFAyFAxFF讨论讨论1：考虑到左拱：考虑到左拱AC三个力作用三个力作用下平衡下平衡(pnghng)，也可按三力平，也可按三力平衡衡(pnghng)

15、汇交定理画出汇交定理画出A处的约处的约束力，此时左拱束力，此时左拱AC及整体的受力图及整体的受力图如图所示。如图所示。FAFCFAFBFF第21页/共44页第二十二页，共45页。讨论讨论2：若左、右两拱都考虑自重：若左、右两拱都考虑自重(zzhng)，如何画出各受力图？，如何画出各受力图？CyFCxFByFBxF1G2GCxFCyFAyFAxFAyFAxF1G2GByFBxFFF第22页/共44页第二十三页，共45页。例例1-3 多跨静定梁受力如图多跨静定梁受力如图a所示，梁所示，梁AB、BC的自重不计的自重不计，试分别画出梁，试分别画出梁AB、BC及整体及整体(zhngt)的受力图。的受力图

16、。2FM1FCBAByFBxF2F1FBAAFCBByFBxFCMCyFCxF2F1FCBAAFCMCyFCxFMM第23页/共44页第二十四页，共45页。例例1-1 水平水平(shupng)均质梁均质梁AB重为重为G1，电动机重，电动机重为为G2，不计杆，不计杆CD的自重，画出杆的自重，画出杆CD和梁和梁AB的受力的受力图。图。解解（1）取）取CD杆，其为二力构件杆，其为二力构件，其受力图如图所示。，其受力图如图所示。（2）取）取AB梁，先画主动力，再画梁，先画主动力，再画约束力，其受力图如图所示。约束力，其受力图如图所示。第24页/共44页第二十五页，共45页。ACBABCTAxFAyFA

17、CBTAF例例1-3 杆杆AB重为重为G，画出，画出AB 杆的受力图杆的受力图(lt)。第25页/共44页第二十六页，共45页。例例1-4 作梁的受力图作梁的受力图(lt)。FCBAFCBABFFCBAAF解（解（1）取梁）取梁AB为研究为研究对象对象(duxing)，并画出，并画出分离体图。分离体图。（2）画出主动力。）画出主动力。（3）画出约束力。）画出约束力。根据三力平衡汇交定理根据三力平衡汇交定理A支座支座的约束力可用合力的约束力可用合力FA表示。表示。BFAyFAxF第26页/共44页第二十七页，共45页。例例1-5 作构件作构件(gujin)ACB的受力图的受力图。PFAyFAxF

18、BFPF解解 （1）取构件）取构件ACB为研究为研究(ynji)对象，并画出分离体对象，并画出分离体图。图。（2 2）画主动力。）画主动力。（3 3）画约束力。）画约束力。第27页/共44页第二十八页，共45页。画受力图的一般画受力图的一般(ybn)步骤及注意事项：步骤及注意事项：1. 1. 取分离体或取研究对象。画受力图时首先取分离体或取研究对象。画受力图时首先要明确要画哪一个物体或物体系统的受力图，要明确要画哪一个物体或物体系统的受力图，然后将其所受的全部约束然后将其所受的全部约束(yush)(yush)去掉，单去掉，单独画出该研究对象或分离体的简图。独画出该研究对象或分离体的简图。2.

19、2. 画受力图。分析受力时先画主动力，再画画受力图。分析受力时先画主动力，再画约束约束(yush)(yush)力。原则上每解除一个约束力。原则上每解除一个约束(yush)(yush)，就有与之相应的约束，就有与之相应的约束(yush)(yush)力作用在研究对象上，约束力作用在研究对象上，约束(yush)(yush)力的方力的方向要依据约束向要依据约束(yush)(yush)的类型来画，切不可的类型来画，切不可根据主动力的情况来臆测约束根据主动力的情况来臆测约束(yush)(yush)力。力。第28页/共44页第二十九页，共45页。3. 3. 正确判别二力构件。二力构件的受力必沿两力作用点正确

20、判别二力构件。二力构件的受力必沿两力作用点的连线。固定的连线。固定(gdng)(gdng)铰支座和圆柱铰链的约束力过铰支座和圆柱铰链的约束力过铰链的中心方向未知，一般用两个正交的分力表示。但铰链的中心方向未知，一般用两个正交的分力表示。但是，当固定是，当固定(gdng)(gdng)铰支座或铰链连接二力构件时，铰支座或铰链连接二力构件时，其约束力作用线的位置是确定的，所以不要再用两个正其约束力作用线的位置是确定的，所以不要再用两个正交的分力表示。交的分力表示。4. 4. 注意作用力与反作用力的关系。在分析两物体之间相注意作用力与反作用力的关系。在分析两物体之间相互作用时，作用力的方向一经确定，反

21、作用力的方向就互作用时，作用力的方向一经确定，反作用力的方向就必须与它相反。必须与它相反。5. 5. 如果取若干个物体组成的系统为研究对象，只画研究如果取若干个物体组成的系统为研究对象，只画研究对象所受的外力，不画内力。对象所受的外力，不画内力。第29页/共44页第三十页，共45页。选研究选研究(ynji)(ynji)对对象；象；取分离体；取分离体；画主动力；画主动力；画约束力。画约束力。画物体受力图画物体受力图(lt)(lt)的步骤为：的步骤为：第30页/共44页第三十一页，共45页。8. 如图1.20所示的各物体的受力图是否有错误(cuw)？如何改正？ 图1.20 各物体受力图第31页/共

22、44页第三十二页，共45页。ODEBCAODEGGNEFNDFTBFNDFAyFAxFBAD例例1-1 1-1 画出球画出球O O和和ABAB杆的受力图杆的受力图(lt)(lt)。第32页/共44页第三十三页，共45页。例例1-2 曲柄滑块机构受力偶曲柄滑块机构受力偶M和力和力F作用，试画出其各构件和整体作用，试画出其各构件和整体(zhngt)的受力图。的受力图。FMBACBCBFCFBABFAFMCCFFNCFBABFMAyFAxF解（解（1）BC杆为二力构件杆为二力构件(gujin)，其受力图如图所示，其受力图如图所示。（2）取）取AB杆，其受力图杆，其受力图(lt)如图所示。如图所示。（

23、3）取）取滑块滑块，其受力图如图所示。其受力图如图所示。或据力偶只能与力偶平衡，或据力偶只能与力偶平衡，A处的约束力处的约束力FA与与FB 组成力偶与主动力偶组成力偶与主动力偶M平衡，平衡， AB杆的受力如图所示。杆的受力如图所示。第33页/共44页第三十四页，共45页。例例1-3 分析分析(fnx)AB、BD、DE杆的受力（各杆自重不计）。杆的受力（各杆自重不计）。BACDPFEBAAFBFDEPFNDFEFCyFBCDBFNDFCxF解（解（1）AB杆为二力构件杆为二力构件(gujin)，其受力图如图所示。，其受力图如图所示。（2）取）取DE杆，其受力图杆，其受力图(lt)如图如图所示。所

24、示。（3）取）取BD杆，其受力图如图所示。杆，其受力图如图所示。第34页/共44页第三十五页，共45页。例例1-4 分析分析(fnx)AC、DC杆轮杆轮B的受力。的受力。ADC45GBHDCCFDFT1FBT2FCFABCByFBxFAxFAyF解（解（1）CD杆为二力构件杆为二力构件(gujin)，其受力图如，其受力图如图所示。图所示。（2）取轮）取轮B为分离为分离(fnl)体，其受力图如图所示。体，其受力图如图所示。（3）取轮）取轮AC杆为分离体，其受力图如图所示。杆为分离体，其受力图如图所示。ByFBxF第35页/共44页第三十六页，共45页。例例1-5 试画出图示梁试画出图示梁AB及及

25、BC的受力图的受力图(lt)。FCBAq解（解（1）取梁）取梁BC，其受力图，其受力图(lt)如图所示。如图所示。（2）取梁）取梁AB，其受力图，其受力图(lt)如图所示。如图所示。ByFBxFFCFCBAyFAxFAMBxFByFqBA第36页/共44页第三十七页，共45页。例例1-6 在图示结构的在图示结构的B点悬挂重为点悬挂重为G的物块，横梁的物块，横梁AB和斜杆和斜杆(xi n)CD的自重不计，试分别画出斜杆的自重不计，试分别画出斜杆(xi n)CD、横梁、横梁AB及整及整体的受力图。体的受力图。ACGDBCDCFDFDFAyFAxFDATFGACDBAyFAxFCF第37页/共44页

26、第三十八页，共45页。例例1-7 如图如图a所示刚架由构件所示刚架由构件AB和和CD用铰链用铰链C相连，相连， A处是固定铰支座处是固定铰支座(zh zu)，B 、D处是可动铰支座处是可动铰支座(zh zu)，在，在E点受已知力点受已知力F作用。试画出构件作用。试画出构件AB、 CD及刚架整体的受力图。及刚架整体的受力图。CDABqFAyFAxFqABDBFDxFDyFCFFDCDyFDxF第38页/共44页第三十九页，共45页。CDABqFCFBFAyFAxFCDABqF第39页/共44页第四十页，共45页。例例1-8 1-8 图示不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出绳子、梯子左右两部图示不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出绳子、梯子左右两部分分(b fen)(b fen)与整个系统受力图。与整个系统受力图。DFEFFAHBCDEDEEFCFACEAyFAxFFAHBDBFDFAyFAxFFAHBCDECFBF解（解（1 1）绳子