求二次函数的解析式学习教案

1、会计学1求二次函数求二次函数(hnsh)的解析式的解析式第一页，共18页。课堂课堂(ktng)复习复习二次函数二次函数(hnsh)解析式有哪几种表达式？解析式有哪几种表达式？ 一般式：一般式：y=ax2+bx+c (a0) 顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k (a0) 交点式：交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a0)封面封面第1页/共17页第二页，共18页。课堂课堂(ktng)热身热身已知：二次函数的顶点（已知：二次函数的顶点（2，1），且图），且图象经过象经过(jnggu)点点P（1，0）.求：二次函数的解析式求：二次函数的解析式.封面封面1)21(02 a第2页/共17页第三页

2、，共18页。课堂课堂(ktng)热身热身已知：二次函数的顶点（已知：二次函数的顶点（2，1），且图象），且图象(t xin)经过点经过点P（1，0）.求：二次函数的解析式求：二次函数的解析式.封面封面)32)(12(1 a第3页/共17页第四页，共18页。课堂课堂(ktng)例选例选交点交点(jiodin)式：式：y=a(x-x1)(x-x2)例例1、已知二次函数的顶点为（、已知二次函数的顶点为（1，-2），），图象图象(t xin)与与x轴的交点间的距离为轴的交点间的距离为4。求：二次函数的解析式。求：二次函数的解析式。oxy封面封面顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k一般式：一般式： y

3、=ax2+bx+cx1x221:402)1(122 axxyxay解解得得2)1(212 xy代数法较繁代数法较繁第4页/共17页第五页，共18页。课堂课堂(ktng)例选例选交点交点(jiodin)式式：y=a(x-x1)(x-x2)例例1、已知二次函数的顶点为（、已知二次函数的顶点为（1，-2），），图象与图象与x轴的交点轴的交点(jiodin)间的距离为间的距离为4。求：二次函数的解析式。求：二次函数的解析式。oxy封面封面顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k一般式：一般式： y=ax2+bx+c数形结合数形结合 基础基础第5页/共17页第六页，共18页。课堂课堂(ktng)例选例选交

4、点交点(jiodin)式式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k例例2、已知二次函数抛物线的对称轴为：已知二次函数抛物线的对称轴为：直线直线x=-2，顶点到，顶点到x轴的距离为轴的距离为3，且经过，且经过原点。求：二次函数的解析式。原点。求：二次函数的解析式。封面封面数形结合数形结合 基础基础敏锐观察敏锐观察 前提前提第6页/共17页第七页，共18页。课堂课堂(ktng)例选例选例例3、掘港正大公司北侧，有一个抛物线形的立交、掘港正大公司北侧，有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度，跨度40m现现把它的图形把它的图形

5、(txng)放在坐标系里放在坐标系里(如图所示如图所示)，求，求抛物线的解析式抛物线的解析式 设抛物线的解析设抛物线的解析(ji x)(ji x)式为式为y=ax2y=ax2bxbxc c，解：解：由题意可知：抛物线经过由题意可知：抛物线经过(0(0，0)0)，(20(20，16)16)和和(40(40，0)0)三点三点 得：得： 利用给定的条件列出利用给定的条件列出a a、b b、c c的三元一次方程组，的三元一次方程组，求出求出a a、b b、c c的值，从而确的值，从而确定函数的解析式定函数的解析式过程较过程较繁杂。繁杂。评价评价封面封面练习练习 cbacbac4016000204001

6、600,85,251: cba解得解得xxy58251:2 所所求求抛抛物物线线的的解解析析式式为为第7页/共17页第八页，共18页。设抛物线为设抛物线为y=a(x-h)y=a(x-h)2 2k k由题意可知由题意可知(k zh):(k zh):抛物线的顶点为抛物线的顶点为(20,16),(20,16),且经过点且经过点(0(0，0). 0). 利用条件中的顶点利用条件中的顶点和过原点选用和过原点选用(xunyng)(xunyng)顶点式顶点式求解，方法比较灵求解，方法比较灵活活. . 所求抛物线解析所求抛物线解析(ji x)(ji x)式为式为 封面封面练习练习课堂例选课堂例选例例3、掘港正

7、大公司北侧，有一个抛物线形的立交桥拱掘港正大公司北侧，有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为，这个桥拱的最大高度为16m，跨度，跨度40m现把它的现把它的图形放在坐标系里图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的解析式，求抛物线的解析式 解：解：评价评价251:16)200(02 aa即即16)20(2512 xy第8页/共17页第九页，共18页。设抛物线为设抛物线为y=a(x-xy=a(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2）由题意由题意(t y)(t y)可知可知: :抛物线交抛物线交x x轴于点轴于点(0,0),(0,0),(40,0),(40,0),且经过点且经过点(20

8、(20，16). 16). 选用交点式求解，方法选用交点式求解，方法(fngf)(fngf)灵活巧妙，过程也较简捷灵活巧妙，过程也较简捷 封面封面(fngmin)练习练习课堂例选课堂例选例例3、掘港正大公司北侧，有一个抛物线形的立交桥拱，掘港正大公司北侧，有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为这个桥拱的最大高度为16m，跨度，跨度40m现把它的图形放现把它的图形放在坐标系里在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的解析式，求抛物线的解析式 解：解：评价评价251:)4020()020(16 aa解得解得)40(251: xxy所所求求抛抛物物线线解解析析式式为为第9页/共17页第十页，

9、共18页。封面封面(fngmin)练习练习(linx)课堂课堂(ktng)例选例选例例3、掘港正大公司北侧，有一个抛物线形的立交桥拱，掘港正大公司北侧，有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为这个桥拱的最大高度为16m，跨度，跨度40m现把它的图形现把它的图形放在坐标系里放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的解析式，求抛物线的解析式 数形结合数形结合 基础基础敏锐观察敏锐观察 前提前提细心运算细心运算 关键关键条理书写条理书写 任务任务第10页/共17页第十一页，共18页。课堂课堂(ktng)小结小结求二次函数解析求二次函数解析(ji x)式的一般方法：式的一般方法：已知图象上三点

10、坐标或三对对应值，已知图象上三点坐标或三对对应值， 通常通常(tngchng)选择一般式选择一般式已知图象的顶点坐标（对称轴和最值）通常选择已知图象的顶点坐标（对称轴和最值）通常选择顶点式顶点式已知图象交于已知图象交于x轴的两点坐标，通轴的两点坐标，通常选择交点式常选择交点式封面封面第11页/共17页第十二页，共18页。封面封面(fngmin)小结小结(xioji)已知抛物线已知抛物线y=ax2+bx+c与与x轴正、负半轴轴正、负半轴分别交于分别交于A、B两点，与两点，与y轴负半轴交于轴负半轴交于C，若若OA=4，OB=1，ACB=90.（1）求：求： A、B两点的坐标；两点的坐标；（2）画出

11、抛物线的草图；）画出抛物线的草图； （3）求：求：二次二次函数解析式。函数解析式。第12页/共17页第十三页，共18页。第13页/共17页第十四页，共18页。第14页/共17页第十五页，共18页。第15页/共17页第十六页，共18页。已知抛物线的顶点为已知抛物线的顶点为C,对称轴为直线对称轴为直线(zhxin)x=4,与与x轴交轴交于于A、B两点，且两点，且SRtABC=4。（1）求）求A、B两点的坐标；两点的坐标；（2）画出示意图；）画出示意图；（3）求抛物线的解析式。）求抛物线的解析式。封面封面(fngmin)小结小结第16页/共17页第十七页，共18页。NoImage内容(nirng)总结会计学。因此，所求二次函数是y= -(x-2)2+1.。第2页/共17页。图象与x轴的交点间