可化为一元一次方程的分式方程的应用教学反思

1、“可化为一元一次方程的分式方程的应用”教学反思列方程解应用题一直是学生学习的一个难点，教师在平时教学时也会遇 到很多困难，如学生思维不同，反应快慢差距很大，往往有些同学列出了方 程，而有些同学还没读懂题；乂如课上带领学生一起分析时学生完成都很好， 但到学生独立做题时，乂会有很多同学不会分析。因此，我在讲本节课前做 了大量的准备工作。我与一班学生接触已有几个月，对学生也有了一定的了解，并认真分析 了学生的情况。对学生来说，列方程解应用题的基本类型、基本方法初一都学过， 因此是有认知基础的。对于部分分析问题、解决问题能力强的学生来说，列分式方程解应用题不存在障碍，学习的重点是内在规律的探索和提升。

2、但对另 一部分学生来讲，只要听到应用题就会感到头疼，没见题先被打到了。同时， 应用题的显著特征是文字叙述多，数据多，变量多，相关的制约因素多，数 量关系复杂或隐蔽，而有些学生文字语言的阅读理解能力和数据信息提取处 理能力不强，对复杂的数量关系的整理缺少行之有效的方法，列式方法不当 等，都是造成他们学习应用题困难的主要因素。因此，应用题的学习始终是 学生的难点，对大部分的学生都存在困难。因此，学习内容的难度设置、学 习方式的改变等在本节课我都应对学生给予了关注。列分式方程解决实际问题，从内容上看，还是围绕行程、工程、销售、图 形等常见类型进行学习，所涉及到的一些基本量及基本关系，与列一元一次 方

3、程或二元一次方程组解应用题是相同的，所以是前面应用题知识的延续。 因此，对于一班学生来讲，让学生在已有知识的基础上获得新的收获和提高 就显得尤为重要。为此，我在上课时主要采用列表分析法，学生从简单问题 入手，学会列表，进而列出方程。同时，本节以行程、工程、销售问题为载体， 探索型如：a=bc的基本量及其基本关系的应用规律的主要内容，对学生原有 认知进行了提升。从课堂效果来看，本节课的方式改变了以往每节课一个类型（行程问题、 工程问题等）的分类，而是抓住了一系列问题的本质特征，不仅增大了课堂 的容量，也有利于学生思维发散。但在课上，由于让学生进行了充分的讨论， 对一些列式方法不恰当的解题的分析上

4、耽误了时间，同时也会使一些学生产 生畏难情绪，当时老师应做适当引导，减少不必要的时间。可化为一元一次方程的教学目标：1. 掌握合理设置未知数，确立等量关系，列出方程的一般步骤。2. 应用多种方法，从多种角度思考问题的意识。3. 学会仔细分析数量关系，抓住能够用分式来表示未知量这关键的一环。4. 结合实际问题的探究和学习，学生经历“实际问题一一数学问题一一 解决、应用与拓展”的过程，体验学习的乐趣和数学的价值。通过研 究、讨论、交流，提高学生的学习能力与人合作、交流的能力。教学重点：合理设置未知数，确立等量关系，列出方程。教学难点：将实际问题转化为数学问题教学方法：小组讨论与自主探索相结合教学用

5、具：多媒体辅助教学教学过程：（专）提出问题，导入新课在以前我们学习解应用题时，总结了解应用题的一般步骤，你知道是什么？教学处理:让学生思考后回答，复习解应用题的一般步骤：板书（1）认真审题 （2）合理设未知数 （3）找出相等关系，列方程（4）解方程（5）写答案（式;）精选讲例，探求新知根据这一般步骤分析下面的一道应用题：例：远大中学组织学生到离学校15千米的郊区进行社会调查，一部分同学骑 自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发 40分钟后，乘汽车沿相同 路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地。已知汽车速度 是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度。投影教学处理:1.分小组进

6、行合作探索，充分发挥小组团结合作的精神。2. 教师在这个过程中下面巡视，为小组的分析过程进行一定的 指导。3. 每一个小组汇报自己解决问题的方法。通过全班性的讨论交流，师生共同归纳总结此题的不同解决方案。比如：方案1 :（利用列表进行分析）学生板演解决行程的问题，应关注研究速度、时间、路程三个物理量。它们之间的关系是：速度邓寸问=路程设自行车的速度为x千米/时，则汽车的速度为3x千米/时。路程（"）速度（"/时）时间（小时）骑自行车15x乘汽车153 x（用速度来设未知数，就用时间来列方程）根据题意得：=一去分母得：4515=2x解方程得：x=15经检验，x=15是所列方程

7、的解，并且符合实际问题的意义答：略 方案2:（列相等关系式）学生板演通过分析得到：1. 汽车速度是自行车速度的3倍相等关系1 :汽车速度=3X自行车速度2. 乘汽车出发的比骑自行车的晚出发 40分钟，但同时到达目的地 相等关系2:乘汽车的时间=骑自行车的时间一设自行车用的时间为x小时，汽车所用的时间为（x 一）小时（用时间来设未知数，就用速度来列方程）根据题意得：=3 - 解：（略）方案3:（画图进行分析）学生板演X?DD3 州40 ？6 |RDD3 4 40 ? 0 if15? § ?x!115? ii ?x|? ?3|!? ?3 L1设汽车所用的时间x小时，自行车所用的时间是（x

8、+）小时根据题意得：=3解：（略）小结学生可能还有其它不同的想法，但只要是合理的教师就应当鼓励与肯定。对丁学生不同的解决方案，教师要引导学生进行对比，明确它们 的优 劣，提高选择解题方案的能力。比如：用列表法不易混淆不同量；用画图法易观察各部分的关系等。（三）变题训练，激发学生思维投影（只解设列方程，求解课下完成）问题1 :将例题中改变两处：“另一部分同学在骑自行车的同学出发40分钟后”变为“另一部分同学在骑 自行车的同学出发25分钟后”“结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地。”变为“结果乘汽车的同学反而先到15分钟”其他不变。教学处理：1.让学生自己独立完成，任意选方法。2. 教师到下

9、面进行巡视，反馈学生的情况。3. 这道题是对上面一道题的变形，实际上本质没有发生变化， 骑自行车与乘汽车的时间差怎么算，这个地方可借助画图进 行演示，帮助学生进行理解，我们可以将其转化到简单的问 题中进行解决。解：设自行车的速度为x千米/时，汽车的速度是3x千米/时（学生板演） 根据题意，得=解：（略）说明：通过学生亲身经历的活动，引出数学问题，进一步激发学生学习解应 用题的兴趣问题2:为了缓解交通拥挤现象，某市决定修一条轻轨铁路，为使工程提前2个月完成，在保证质量的前提下，必须把工程效率提高 10%,问原计划完成 这项工程用多少个月？教学处理让学生自己独立完成，任意选方法。通过教师引导，使学

10、生认识到，虽然这是一道工程问题，涉及到：工作效率、 工作时间、工作总量。它们之间的关系是：工作效率作时间=工作总量， 这与行程问题有相似之处。因此，我们也可以通过列表活楚地看到它们的关 系。除此以外，还可以让学生总结与之类似的其它关系。例如：单价 数量=总价 等都可以用列表法进行分析。设原计划完成这项工程用 x个月，工作时间工作效率工作总量原计划x1实际x 21用工作时间来设未知数，就要用工作效率来列方程已知实际的工作效率要比原计划的工作效率提高 10%,所以（1+10%） =解：（略）说明：这道题训练的目的，是使学生进一步掌握分析应用题的方法，特别是 列表法在辅助列方程时的作用。有利丁学生突破难点。（四）课堂练习，巩固新知识宏达公司生产了 A型、B型两种计算机，它们的台数相同，但总价值和单价不 同。已知A型计算机总价值为102万元；B型计算机总价值为81.6万元。且单 价比A型便宜2400元，问A型、B型两种计算机的单价各是多少万元？（五）拓展知识 （机动处理）小组合作，交流编题要求：联系实际，